葛立恒数吧 关注:1,128贴子:56,840
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这个吧还有没有人?萌新想来提个问

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最近看了一篇科普文了解到了葛立恒数,和TREE3,然后当然继续去搜比TREE3还要大的SCG3、SSCG3、fish number7、rayo,bigfoot .......然后又简单的看了一遍大数入门。但是想来想去,回归到一个问题上面,一直想不通。国内对于TREE3以后的大数科普太少了,而葛立恒数只是个入门,那我也想从入门开始弄明白。不吹不黑,想合理讨论一下,既然都说宇宙万物化为墨水都写不完这个数,各种惊天动地泣鬼神......那这个数是怎么被证明的?首先葛立恒问题,有人得出下界是11,关于这个问题我有点模棱两可,不是很明白,但是既然都没有答案,如何证明这个问题的答案是G64?还有,凭什么G1的底数必须是3?凭什么G1=3||||3?(|代表上箭头,懒得弄了,大家懂就行)为什么不是2||||2?为什么不是4||||4?或者3||||5?6?789...?3||||3已经是一个无法表达的数字了,如何得出3|(G63)3是葛立恒问题的解?
第二个问题,关于画树问题,规则我懂,但是关于科普文说法太糊弄人了,原话大家应该都看过吧?“当TREE(3),用三种颜色的时候,你会发现,你怎么画下去都画不完,因为画法实在是太多了,葛立恒数在这个结果面前相当于0”。这是什么逻辑?一时半会画不完就相当于这个数就大于G64了?做个假设,如果TREE3=100亿,那一时半会也画不完啊,几天几夜甚至几年也完不成这个游戏呀,凭什么画不完就能得出TREE3>G64?
关于这两个问题我怎么感觉就好比我问你你头发有多少根?你回答我有1亿根,我既不能说你错,也不能说你对,因为我无法证明。


1楼2019-05-06 15:49回复
    根据增长率。
    3↑↑↑↑3,3是增长快的有意义最小数。把葛立恒数中的3换成2,那么新的葛立恒数是4。


    IP属地:广东来自手机贴吧2楼2019-05-06 16:08
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      你只要考上985大学的数学系,研究生毕业后自然会明白
      楼主该不会以为这些问题在网上三言两语就能说清吧
      网上也只能探讨一下大数增长率之类
      至于那些问题的解是怎么得出来的,就需要系统学习各种高等数学
      而不是上网看一下科普文就能弄懂的


      IP属地:广西4楼2019-05-06 17:19
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        只要你好好读书,考进名牌大学数学系,再认真学习高数,读研读博成为数学家,你应该就明白了,否则你就不容易懂。


        IP属地:福建5楼2019-05-06 19:05
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          网上资料太少,关于葛立恒的计算过程一点都找不到,TREE3的大小好像是数学家设定了几个TREE函数的类似函数,如tree函数,OTREE函数,等等,好几种类似TREE的函数进行逼近,像tree函数增长率就不是很快,但是TREE3的表达式还是没有


          IP属地:河北6楼2019-05-06 20:58
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            葛立恒问题是指:N维超立方体的顶点两两连接,所有连线红、蓝二染色,如果想要满足“不管如何染色,总是存在同色且共面的完全图K4”的条件,需要的最少维数是多少?
            记此问题的答案为N。N目前仍是未知的数值。
            1971年,Ronald Graham发现6 ≤ N ≤ F(F(F(F(F(F(F(12))))))),其中F(n) = 2^^…^^3(n个箭头)
            1977年,为了得到易于理解的结果,Ronald Graham与Martin Gardner又给出N ≤ G64,其中G1 = 3^^^^3,G(n+1) = 3^^…^^3(Gn个箭头)
            2003年,Geoffrey Exoo发现N ≥ 11
            2008年,Jerome Barkley发现N ≥ 13
            2013年,Mikhail Lavrov等人得到N ≤ 2^^2^^(3+2^^8)的结果
            因此,葛立恒问题的答案介于13到2^^2^^(3+2^^8)之间。葛立恒数其实是一个“虚高”的估计。


            IP属地:北京8楼2019-05-07 08:49
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              这个贴发这么快就这么多评论?


              来自手机贴吧11楼2019-05-07 18:02
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                IP属地:北京来自Android客户端12楼2019-05-08 15:05
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                  那么问题来了,读 Rayo 要不要大舌音?阿拉伯语、西班牙语有大舌音。
                  @吐老亮 @深ai謀籹 @行星光环 @留我与食蜂之印 @贴吧用户_7V28XyX


                  14楼2019-08-22 13:14
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                    我跟你也有一样的困惑,但我知道我连高数都学不明白,即使有人告诉我怎么算的葛立恒数,怎么算的TREE3下限那我也不懂


                    来自iPhone客户端16楼2022-03-01 05:20
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