1668年，英国人牛顿为消除折射望远镜中的色差现象，就另辟蹊径，发明了反射望远镜。
还有，古代数学家欧几里得在探求是否存在最大质数时，用正面证明遇到了困难，他就采用反证法，即假设有一个最大质数，然后证明其不成立，这样得出了质数无穷个的科学结论。而笛卡尔则在代数及几何之间搭起了桥梁，发明了直角坐标系来研究几何图形的性质，从而开创了解析几何新领域。