太赫兹层析成像技术发展-下篇

1.重建算法
在太赫兹CT中，目前最常用的重建算法是滤波反投影(Filtered Back-Projection，FBP)算法[1-10]。在该算法中，为消除数据采集过程中的噪声和数据缺失引起的图像模糊，投影数据转换到频域后需要与窗函数相乘。常见的窗函数是斜坡滤波函数，虽然它可以有效消除掉成像过程中引入的一些噪声，但因其图像细节信息对应的高频部分也会被滤波函数滤除，因此在使用窗函数对频域的投影数据进行处理时，需要权衡考虑滤除噪声和保持图像细节信息两个方面，可以选择矩形窗、汉宁窗、海明窗、平顶窗等与频域的投影数据相乘。在FBP算法被广泛应用时，研究人员也提出了许多适用于太赫兹CT的其他算法，比如联合代数迭代算法(Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique，SART)、有序子集期望值最大化(Ordered Subsets Expectation Maximization，OSEM)算法[11]、改进的联合代数迭代算法(Modified simultaneous algebraic reconstruction technique，MSART)[12]和代数迭代算法(Algebraic Reconstruction Technique，ART) [13]等，下文详细介绍了重建算法的发展和不同算法的对比。
2011年，B. Recur等人比较了FBP算法、SART和OSEM算法获得的重建图像[11]。样品为两根直径为12 mm的金属支杆，间隔50 mm，截面图像如图1(a)所示。投影数据的角度范围为180°，角度间隔为2.5°。使用三种算法处理投影数据得到的重建图像分别如图1(b)、(c)和(d)所示。结果表明：投影数据的角度个数较少时，三种算法得到的重建图像都较为模糊，而且FBP算法和SART得到的重建图像中，金属支杆内部存在射束硬化现象，而OSEM算法能有效的消除射束硬化引起的图像失真。

图1两根金属支杆的截面图(a)和FBP算法(b)、SART(c)、OSEM算法(d)获得的截面图像

图2直径不同的金属支杆(a)及其重建图像(b)

2014年，B. Recur等人将期望值最大化算法与有序子集凸优化结合，称其为OSC算法(Ordered subsets convex algorithm)，并将算法中的射线模型更换为高斯波束模型[15]。基于高斯波束模型的OSC算法、FBP算法、SART重建的截面图像的对比结果如图3所示。图3(a)中所示样品是一个喷雾剂瓶子，图3(b)是样品不同截面的重建图像。其中，第一行是FBP算法得到的重建图像，存在显著的射线伪影。第二行是SART得到的重建图像，虽然可以有效抑制射线伪影，图中样品结构中的某些细节也消失了。第三行是OSC算法重建的图像，不仅完全抑制了射线伪影，而且有效的保留了图像细节。

图3(a)喷雾剂瓶子，(b)第1到3行分别是FBP算法、SART和OSC算法得到的不同截面的重建图像

减弱光强分布影响的另一种方法是将照射样品的高斯波束更换为零阶贝塞尔波束，因为零阶贝塞尔波束更接近于太赫兹CT理论中的射线模型，而且具有无衍射特性[16]。

太赫兹谱CT不仅可以获得样品结构，而且能确定样品材料成分。然而，大多数物质在太赫兹频率范围内没有特征峰，因此需要光谱预处理[17]。参考文献[17]指出，太赫兹谱曲线通过连续小波变换 (Continuous wavelet transform，CWT)处理之后，可识别的频谱信息会显著增加。因此，太赫兹CT和CWT结合可以推广太赫兹谱CT确定样品成分的应用。随后，Gladden等人将CWT用于样品的局部层析重建中[18]。

太赫兹CT中所用的算法远少于X射线CT中的算法。上述重建算法需要足够多个角度的投影，并且这些角度需要均匀分布在360°的范围内。在大多数情况下，投影角度个数有限，有时这些角度不能均匀分布。因此上述算法处理这些不完美的投影数据得到的重建图像存在射线伪影、射束硬化和其他几何失真。未来，我们仍需研究适用于太赫兹CT的重建算法，解决上述问题，以推广太赫兹CT的应用。

2.飞行时间成像在太赫兹层析技术发展早期，太赫兹飞行时间（Time-of-flight,TOF）成像作为其使用的技术[19]，该技术通过检测层与层之间的界面反射脉冲来成像样品的多层结构，因此它可以用来重建物体的三维形貌。太赫兹飞行时间成像原理如图4所示。如果样品具有多层结构，由于每个界面处折射率的不连续性，太赫兹脉冲被部分反射，并且可以从反射脉冲序列推断出多层结构的细节。如果我们假设THz脉冲正入射到样本上，则反射脉冲的延迟。其中，ng、d和c分别是样品的折射率、层厚和光速。如果每一层的折射率是已知的，则可以通过测量每个脉冲的延迟时间来确定d。而当太赫兹脉冲倾斜入射时，每层的厚度。分辨率取决于入射THz脉冲的时间范围，时间范围较小时分辨率比较高。当THz脉冲不理想（例如，平顶函数），并且以某种未知方式随时间变化时，则难以识别和分辨反射脉冲，断层图像中可能出现界面重叠现象，使用反卷积等信号处理方法可以消除界面重叠[20]。

图4 太赫兹飞行时间成像原理

为了采集光谱信号，延迟线所在的步进电机需要机械移动，引入不可忽略的耗时。去除延迟线机械移动引入的耗时有两种办法：第一种方法是通过2D自由空间电光采样技术将时域信号转换为空域信号[21]，如图5所示[22]。第二种方法是使用异步光学采样技术[5]或电控光学采样技术[24]取代传统的机械式光学延时线。

图5基于2D自由空间电光采样技术的太赫兹TOF成像：CL是柱透镜，BS是分束器，P是起偏器，A是检偏器

2001年，J．L．Johnson等人将迈克尔逊干涉仪结构和Gouy相移引入太赫兹TOF系统，将纵向分辨率提高到了12.5 μm[25]。但对于层厚在10 μm以下的多层结构，太赫兹TOF技术的纵向分辨率仍需提高。J. Takayanagi等人使用脉宽仅为17fs的飞秒激光泵浦4-甲基氨基-N-甲基-4-芪唑甲苯磺酸盐（4-dimethylamino-N-methyl-4-stilbazolium tosylate，DAST）晶体产生频带比较宽的太赫兹脉冲[26]，进一步提高了太赫兹飞行时间系统的纵向分辨率。该系统可以检测出厚度仅为5μm的特氟龙薄膜[26]。为了实现样本的精确测量，需要解决信号在多层结构内的多次反射问题。2016年，H. Park等人通过建立分层反射模型解决了这个问题并提高了成像质量[27]。同年，A. Redo-Sanchez等人使用概率脉冲提取（Probabilistic Pulse Extraction，PPEX）算法与飞行时间成像结合，能够自动识别压在一起的纸张的不同页上的罗马字母。太赫兹飞行时间成像技术的应用领域随着其纵向分辨率的提升得到了进一步推广。2018年，太赫兹飞行时间成像技术被用于检测液态化妆品对人体皮肤的渗透能力[28]，如图6所示。图6（a）中，皮肤样品内侧与传感板连接，太赫兹脉冲在传感板中产生，部分太赫兹波直接传输到自由空间中，剩余太赫兹波在皮肤的穿透与非穿透区域的界面被反射。化妆品穿透的皮肤越深，穿透与非穿透区域的边界越接近传感板表面，因此通过测量第一个太赫兹脉冲和第二个太赫兹脉冲的时间差能预估化妆品的穿透深度。图6（b）中，传感板表面放置了一个面膜用于储存液体化妆品，皮肤角质层与面膜连接。因此化妆品穿透和非穿透区域的界面到传感板表面的距离增加。相比于图6（a）所示的实验设置，该实验设置中两个脉冲的时间差增大。根据两个脉冲的时间差能确定化妆品的渗透深度，根据其时间差的变化速度可以确定化妆品的渗透速度。上述研究中，研究人员使用鸡皮模拟了人体皮肤，更接近人体皮肤的猪皮的类似研究正在进行中[28]。

图 6 太赫兹飞行时间成像技术检测液态化妆品对人体皮肤渗透能力：（a）无面膜，（b）有面膜