《论刚体的匀速转动与相对论》 埃伦费斯特 德国 1909年 《物理杂志》
该论文中埃伦费斯特做了一个思想实验:在一个匀速旋转的圆盘上,我们在各个位置放上任意方向的尺子。我们很容易知道,盘子外侧的速度大,而内侧的速度小。因此,不同尺子的洛伦兹收缩程度是不一样的。
如果尺子的静止长度是L0,切向运动速度是V,那么,圆盘运动起来以后,尺子的长度记作L1。如果我们记光速为C,则运动前后尺子长度的关系是:L1=L0*(1-v^2/c^2)^0.5
所以,切向运动速度V越大,则整个尺子的长度L1就越小。换句话说,图中测量直径的纵向尺子不收缩,而紧贴圆盘边缘、记录周长的切向尺子收缩最为明显。
这就引起了一个问题:如果计算这时的圆周率,会发现圆盘的周长变小了(在地面静止参考系看来),但半径却不变。因此,这时计算出来的圆周率将小于3.1415926……(这里我们只讨论大致的物理思想,不涉及计算细节。如果要计算这个转盘参考系的物理细节,则需要用到比较复杂的微分几何知识,因为这个转盘参考系不是一个超曲面正交的类时矢量场,情况比较复杂。建议读者参考梁灿彬教授编著的相关书籍,这里不再展开。)
这是埃伦费斯特当时的朦胧想法,他觉得要么圆周率有问题,要么就是狭义相对论在处理旋转运动时有点毛病。于是,他把这个事情写成论文,发表出去了。
随后,这篇文章引起了爱因斯坦的注意。爱因斯坦意识到,这个实验说明,从数学上来说,一个旋转的参考系似乎等价于一个弯曲的空间(对球面或者马鞍面上的分析可以知道,弯曲空间中的圆周率同样不等于3.1415926……)。
同时,从物理上说,旋转的参考系是非惯性系,而非惯性系可以通过加上一个惯性力变成惯性参考系。综合数学层面与物理层面,爱因斯坦提出,惯性力可以导致空间的弯曲。这在当时是一个巨大的思想变革。
在之前的1907年,爱因斯坦已经通过自由下落的电梯将惯性力与引力等效起来了。现在,有了这个将惯性力与弯曲空间联系起来的思想,爱因斯坦很容易就把引力与弯曲空间联系起来,打通了学术上的“任督二脉”。在此基础上,爱因斯坦最终提出了广义相对论的基本思想,那就是引力等价于空间弯曲。
该论文中埃伦费斯特做了一个思想实验:在一个匀速旋转的圆盘上,我们在各个位置放上任意方向的尺子。我们很容易知道,盘子外侧的速度大,而内侧的速度小。因此,不同尺子的洛伦兹收缩程度是不一样的。
如果尺子的静止长度是L0,切向运动速度是V,那么,圆盘运动起来以后,尺子的长度记作L1。如果我们记光速为C,则运动前后尺子长度的关系是:L1=L0*(1-v^2/c^2)^0.5
所以,切向运动速度V越大,则整个尺子的长度L1就越小。换句话说,图中测量直径的纵向尺子不收缩,而紧贴圆盘边缘、记录周长的切向尺子收缩最为明显。
这就引起了一个问题:如果计算这时的圆周率,会发现圆盘的周长变小了(在地面静止参考系看来),但半径却不变。因此,这时计算出来的圆周率将小于3.1415926……(这里我们只讨论大致的物理思想,不涉及计算细节。如果要计算这个转盘参考系的物理细节,则需要用到比较复杂的微分几何知识,因为这个转盘参考系不是一个超曲面正交的类时矢量场,情况比较复杂。建议读者参考梁灿彬教授编著的相关书籍,这里不再展开。)
这是埃伦费斯特当时的朦胧想法,他觉得要么圆周率有问题,要么就是狭义相对论在处理旋转运动时有点毛病。于是,他把这个事情写成论文,发表出去了。
随后,这篇文章引起了爱因斯坦的注意。爱因斯坦意识到,这个实验说明,从数学上来说,一个旋转的参考系似乎等价于一个弯曲的空间(对球面或者马鞍面上的分析可以知道,弯曲空间中的圆周率同样不等于3.1415926……)。
同时,从物理上说,旋转的参考系是非惯性系,而非惯性系可以通过加上一个惯性力变成惯性参考系。综合数学层面与物理层面,爱因斯坦提出,惯性力可以导致空间的弯曲。这在当时是一个巨大的思想变革。
在之前的1907年,爱因斯坦已经通过自由下落的电梯将惯性力与引力等效起来了。现在,有了这个将惯性力与弯曲空间联系起来的思想,爱因斯坦很容易就把引力与弯曲空间联系起来,打通了学术上的“任督二脉”。在此基础上,爱因斯坦最终提出了广义相对论的基本思想,那就是引力等价于空间弯曲。