三段论是否是循环论证？ - LLLBK的回答 - 知乎
先考虑一个例子，把问题中的“苏格拉底”换成“周杰伦”，于是该三段论就变成了：
1、所有人都会死。
2、周杰伦是人。
3、周杰伦会死。
这个论证的形式和问题中的论证形式完全一致，那这是循环论证吗？周杰伦现在还活着，因此前提1的得出不可能依赖于3，所以这个论证并不是循环论证。但是与这个论证形式完全一样的题主所说的论证，为什么好像是循环论证呢？
首先明确，什么是循环论证？论证，就是从一系列前提，经过推理规则的推演，最后得出一个结论。循环论证指的是，前提的得出需要用结论来推导，而不是“前提为真依赖于结论为真”。（实际上后者等价于“结论是前提的必要条件”）那么，“所有人都会死”这个前提需要依赖于“苏格拉底会死”这个结论才能得出吗？
并不是。事实上我们得出“所有人都会死”这样一个形如∀xPx的全称命题，如
罗心澄所说，有两种方式，外延的方式和内涵的方式。
所谓 外延 的方式，就是去把所有的x都检查一遍，看看是不是所有x都具有P性质。对应到这个问题，就是去把每个人都检查一遍，看看是不是会死。
所谓 内涵 的方式，就是通过“人”的内在属性来得出“所有人都会死”。比如，生物学理论表明，人作为一个生物，有balabala等等性质，那就决定了人肯定是会死的，所以前提1成立，所以才能得出周杰伦和苏格拉底也会死。这里前提1的得出没有用到3，而是通过生物学知识得出的，所以这样就不算是循环论证。
事实上，如果我们是在谈论无穷多的事物的性质，那我们根本就没法用外延的方式得到∀xPx，原因很简单，有无穷多个x等着你去检验，永远也检验不完的。因此在论域中有无穷多个个体的情况下，要得出全称命题，只能用内涵的方式。题主所说的三段论中，“人”就是一个无穷的论域，我们不可能去把每个人都检查一遍看看会不会死，只能用内涵的方式，认为人本身的固有属性决定了人一定会死。
（还有一种方法，就是根本不管前提真还是假，也不知道怎么去得出前提，就直接先假设前提是对的，这叫“约定”，后面还会涉及）
这个三段论是亚里士多德提出来的，我们无从得知当年亚里士多德老爷子为什么会认为前提1是真的，不知道他如何得出前提的，那再讨论这个究竟算不算循环论证也就没有意义了。
其实这个问题提问的形式不太好，“三段论是否是循环论证”这个问题本身有问题。要知道，三段论仅仅是一种论证的形式，而循环论证不仅涉及到论证的形式，还涉及到具体论证前提的得出的方式，而这是不包含在形式里的。更直白一点，论证形式只有有效无效之分，只关心真前提能不能保证推出真结论，不管什么循环不循环。不能说“某一类论证形式”是“循环论证”，而应该说“某一个具体论证”是“循环论证”。形式逻辑里从来没有“循环论证”这样的词语，只有涉及具体论证的非形式逻辑才会说某个论证是“循环论证”。
不过，虽然循环论证不是某一类论证形式的特点而是某一个具体论证的特点，但循环论证和论证形式还是有关联的，这个关联就是：在具体的循环论证中所用到的论证形式，都是演绎有效的，也就是说，循环论证的论证形式是不会出现前提真而结论假的。循环论证的形式都是演绎推理，但演绎推理的实例不一定是循环论证，是不是循环论证还得依赖于具体情况。
我认为题主这个问题的本质不在于此，题主所说的 “三段论的第一句就是不完备的，需要第三句成立第一句才能成立” 揭示的不是“三段论的循环性”，而是演绎逻辑一个很重要的致命问题：从前提得出结论的过程中，推不出任何新东西，结论一定是已经蕴含在前提中了。说的更简洁一点就是，前提是结论的充分条件，结论是前提的必要条件，前提为真依赖于结论为真。这是很显然的，如果A能演绎推出B，那么如果B不真A肯定也就不真（这不就是逆否吗...）
之所以这一点看起来是循环论证，是因为我们上面所说的：循环论证使用的论证形式都是演绎有效的，所以演绎逻辑的这个“推不出新东西，结论是前提的必要条件”的毛病循环论证也有，而且循环论证表现得更明显、更彻底，因此才容易把这个当成是循环论证特有的毛病。
那么问题来了，既然演绎推理推不出任何新东西，那我们用演绎推理还有什么意义？如题主的三段论中，我们都知道了“所有人都会死”，也知道“苏格拉底是人”，那推出“苏格拉底会死”这样的结论有任何意义吗？
下面先我们考虑一个高考题：
如图所示，直角三角形ABC所在平面外一点S，且SA=SB=SC,(1)求证：点S与斜边AC中点D的连线SD⊥平面ABC；(2)……
在证明第一问的时候，我们其实什么新东西都没有发现，第一问要求证的结论实际上是这个立体图形的一个性质（简记为P），其实只要已经规定了SA=SB=SC，那整个图形就已经被限制为具有P性质了，不管我们证不证明它，它都有P性质。也就是说，证明第一问并没有使我们得到任何关于这个图形的新知识，P性质，实际上已经蕴含在条件“SA=SB=SC”里面了。
如果我们是改卷老师，看到学生对第一问的证明，我们能对他说 “你这个证明完全是循环论证，你用SA=SB=SC这个条件来推出P是不对的，SA=SB=SC的成立是依赖于P的成立的，如果P不真，那就不可能有SA=SB=SC，所以必须先有P真才会有SA=SB=SC” 吗？
显然不能。为什么？
因为循环论证不是说“前提真依赖于结论真”（结论是前提的必要条件），而是“前提的得出用到了结论来推导”。而学生并没有用P来推导SA=SB=SC。实际上学生此时是把SA=SB=SC作为一个约定好的真命题来使用。
那我们可以对他说 “你这个证明虽然是对的，但没有任何意义，你没说出任何新东西，这个P性质本身就已经蕴含在前提里了” 吗？
当然也不能。为什么？
只要反问一句自己，如果不给出一个这样的证明，只是给出SA=SB=SC这个条件，那能一眼看出P性质成立吗？确实没说出任何新东西，但进行这个证明的意义在于，它把隐藏在SA=SB=SC这个条件内的性质P给挖掘出来了，说简洁一点就是：用演绎推理把那些隐性为真（不容易被发现）的命题显性化，让它们暴露给人看。这个意义是认知上的意义，如果没有进行这样的推理，人永远都不知道这个图形还会有P性质。
最后，回到题主的三段论，这个简单的三段论确实没有推出新东西，从1,2到3的推理没有超出1和2已经规定的范围，前提的成立确实依赖于3的成立。但这都不能说明这个论证是循环论证，这只是由于这个论证是演绎论证而已。要知道它是不是循环论证，我们必须知道前提是如何得出的。