求大佬们看一下这个问题

不能，而且这道题也不适合用拉式定理.

我觉的这有几个问题啊，第一拉格朗日中值定理要求在（a，b）是可导的，在这里就是（0，x），而这个函数在0的右侧导数是不存在的，似乎是不能用吧。
第二就是当ξ趋向于0+时，ξ也趋向于0+没错，但是并不能保证右侧极限就=0吧，只能说明存在一个ξ可能=0。
个人浅见，相互探讨一下。

不能

举个例子吧，k=2nπ，当n–＞＋∞时，k–＞＋∞，sink–＞0，但不能说sinn–＞0(n–＞+∞)

不能的楼主，x趋于0的时候1/x趋于无穷，这时候cos的值是振荡的，而克赛只是说明其中有个值是0而不能保证全部。