最近很多小朋友给我私信，想让我聊聊高中（考）数学的学习方法，作为高考数学培训师，实在无法拒绝，那就聊聊吧。
先介绍自己，四川人，理科生，参加06、07、08三年高考，从学渣到勉强算学霸，06年四川遂宁中学学习，数学70多分；07年遂宁中学补习，数学123分，08年绵阳中学补习，数学146分，每科（不仅数学）经历了从茫然到崛起的过程，目前最好战绩，辅导一名理科学生数学从80多分到138分，最后考入厦门大学，目前最快战绩，辅导一名高二文科学生，20天数学从39分到121分。
言归正传。
一．基础
“基础”是老师对成绩不好学生的最好敷衍词，“夯实基础，打牢三基”是《中数参》
等杂志书籍的最高频词。但是，看看你身边的人，看看你自己，做了多少“基础题”？效果如何？
首先，你认为的“基础”和你们老师口中的“基础”都是“简单题”，但真正的基础不是什么这样，而是能够让你深入理解知识点的桥梁。打个比方，建高楼大厦，地基是基础，砖头只是材料，而你们却一直认为砖头（简单题）就是基础，所以一直在选砖头（做简单题），但不会打地基，所以万丈高楼永远是空中楼阁。sinx+cosx=1/5,x属于0到π，求tanx=?，就是基础，对初学来说这样的基础题是比较有难度的。
二．最不该向状元学习
“状元”对中国人中来说有特殊情结，也是现在炒作的一个手段，去前年开始，各种状元笔记粉墨登场，好不热闹。
但是，状元们的学习方法根本不适合学渣们，你可以学习他们的学习态度，但不要学习他们的学习方法。好吧，我就坦率点，状元之所以是状元，更重要的原因不在于勤奋，而在于天赋（智商）和悟性，对一个知识点，一类题型，他们只需要做50道题就可以悟透里面的玄机，而一般的学生恐怕需要三四百道题反复做反复思考，如果没有人指点，也可能看不懂里面的套路。这话听起来有点伤人，但是就是这样的，人和人真的是有差别的，正确认识自己才是学好数学的首要前提。
三．题海战略
教过一个女生，迷信刷题。开始不听我的劝告，什么《一遍刷》，《题型训练》一顿爆刷，两个月后，数学从60多分，考到30多分。在学校里，刷题其实不仅是一种提升成绩的方法（虽然是烂方法），更是一种心理安慰，似乎不刷点题，心里就不自在，就很慌。前几天在知乎逛，有人说，高中数学一年就可以学完，后面两年刷题，高考不是150分就是149分。笑了，这位答主，恐怕数学从未上过130吧。
刷体的前提是对基本题型的掌握已经到位，然后刷题可以起到一个熟练和见多识广的作用。如果在刷题前，没有提前搞懂题型的基本套路，刷一题打击一点信心，最后刷着刷着，越来越喜欢刷集合和复数的题了，因为简单。在我带高三学生的实践中，会用10次课（20个小时）的时间，把三角、数列、概率、立几、参方的题型和知识以及补充结论讲透，然后让他们海阔天空的刷题，随意刷，这样他们先摸透了题型，大部分都会做，于是起到了熟练的作用，当然还有一些不会做的，我在集中讲解，于是起到了查漏补缺和见多识广的作用，所以大题的四个中档题46分，他们几乎都能拿满。我称之为“题海战略”。
三．辅导书
我买遍了几乎所有高考数学辅导书，《更高更秒》《你掌握了吗》都研究过，着实感觉就一般，举个例子吧，2016年四川高考压轴题，如果你用《你掌握了吗》里面“指数对数混合型”小节里面的方法，就崩盘，得不了什么分。我一直惊讶于，竟然有人想将高考数学，特别是压轴题一网打尽，给你各种归类，好像压轴题真的是可以“轻松解决”的，他们也太高估自己，低估命题人了！另外，各种书籍相互抄袭，我在《你掌握了吗》《高中数学解题阐宗》《高考数学奇思妙解》三本书里看到过同样一段话，后面上图。第一本就是耳熟能详的“好书”，第二本是罗增儒写的。我不想去深究他们谁抄谁，但是可见辅导图书市场多么乱。
我推荐的书，第一本《审题要津与解法研究》，里面是高考题，但是选取的都是比较有深度，这才是真正的“基础”；第二本《高考必做的36道压轴题》（王金战）；第三本《数学高考压轴题解术》；最后就是天利38套的模拟卷。说到这儿想起一句话“真题是特仑苏，模拟题是三鹿”，我不知道说这话的人是多么的想哗众取宠！自己翻翻模拟卷吧，哪年的高考题没有模拟题的影子？模拟题水平虽然的确有高有低，但仍然是值得研究的，高考题烂题并不少。
四．上140分
分析试卷结构，上140分的主要障碍在于压轴题，而压轴题的“完整”解决主要靠悟性，但压轴题的“部分”解决的确是有法可循的！也就是说，解析几何的12分和导数的12分要想拿满是很困难的，甚至需要运气，但这24分拿20分却是完全可能的。
如果没有厉害的老师帮助你，解决压轴题的方法，最重要就是在弄懂的基础上先各背50道高难度的题再说。因为压轴题背后那深深的套路不是能轻易琢磨出来的。
上120分，与智商无关，方法对，时机不晚。
上130分，需要你仔细。
上140分，需要你有悟性，或者有个好老师。
上150分，缘分。
五．数学学习方法
1.动手。不管平时还是考试，请手中有笔有草稿纸。
2.动脑。先思考，实在思考不出来，就看答案，如果看不懂答案，请一定找人问，一定要问懂。
3.对于一道“懂”了的题目，应在三天后，“独立自主”的完整做一次，看能否完全正确无误的解答，如果不能，应再次弄懂，隔三天后再“独立自主”做一次。（什么叫“独立自主”，比如你做一道题目，做到一半卡住了，你看了答案后恍然大悟，这就不叫“独立自主”做出来。请高度注意，这时候你并没有“懂”，千万不要把题一丢，认为自己会了）
4.标注难题（“难”是相对于你自己的水平），建立难题库，每天从难题库里随意抽出一两道做，当难题库中难题很多时，你又能坚持每天做几道，提分效果极佳（亲验有效）！
5.题海战略。相对于题海战术，题海战略也需要大量做题，但做每道题应注意发现它的价值，多想想这道题考察的什么知识，里面有哪些其它类似题目共通的思路，又有那些区别于其它题目的特殊的地方，这道题的结论是否可以推广，是否有一般的结论等等。
6.“讲题”。同学之间可以多给对方讲题，能讲给对方听懂，基本就是真懂了。更重要的是，你会发现，讲题的过程能打开你的思路，有很多意想不到的收获（亲测有效）！
7.拥有强大内心。敢迎难而上，不怕难题，沉心静气，敢于胜利！（这点最重要，这是一个人学习品质问题，不要小瞧！）
先介绍自己，四川人，理科生，参加06、07、08三年高考，从学渣到勉强算学霸，06年四川遂宁中学学习，数学70多分；07年遂宁中学补习，数学123分，08年绵阳中学补习，数学146分，每科（不仅数学）经历了从茫然到崛起的过程，目前最好战绩，辅导一名理科学生数学从80多分到138分，最后考入厦门大学，目前最快战绩，辅导一名高二文科学生，20天数学从39分到121分。
言归正传。
一．基础
“基础”是老师对成绩不好学生的最好敷衍词，“夯实基础，打牢三基”是《中数参》
等杂志书籍的最高频词。但是，看看你身边的人，看看你自己，做了多少“基础题”？效果如何？
首先，你认为的“基础”和你们老师口中的“基础”都是“简单题”，但真正的基础不是什么这样，而是能够让你深入理解知识点的桥梁。打个比方，建高楼大厦，地基是基础，砖头只是材料，而你们却一直认为砖头（简单题）就是基础，所以一直在选砖头（做简单题），但不会打地基，所以万丈高楼永远是空中楼阁。sinx+cosx=1/5,x属于0到π，求tanx=?，就是基础，对初学来说这样的基础题是比较有难度的。
二．最不该向状元学习
“状元”对中国人中来说有特殊情结，也是现在炒作的一个手段，去前年开始，各种状元笔记粉墨登场，好不热闹。
但是，状元们的学习方法根本不适合学渣们，你可以学习他们的学习态度，但不要学习他们的学习方法。好吧，我就坦率点，状元之所以是状元，更重要的原因不在于勤奋，而在于天赋（智商）和悟性，对一个知识点，一类题型，他们只需要做50道题就可以悟透里面的玄机，而一般的学生恐怕需要三四百道题反复做反复思考，如果没有人指点，也可能看不懂里面的套路。这话听起来有点伤人，但是就是这样的，人和人真的是有差别的，正确认识自己才是学好数学的首要前提。
三．题海战略
教过一个女生，迷信刷题。开始不听我的劝告，什么《一遍刷》，《题型训练》一顿爆刷，两个月后，数学从60多分，考到30多分。在学校里，刷题其实不仅是一种提升成绩的方法（虽然是烂方法），更是一种心理安慰，似乎不刷点题，心里就不自在，就很慌。前几天在知乎逛，有人说，高中数学一年就可以学完，后面两年刷题，高考不是150分就是149分。笑了，这位答主，恐怕数学从未上过130吧。
刷体的前提是对基本题型的掌握已经到位，然后刷题可以起到一个熟练和见多识广的作用。如果在刷题前，没有提前搞懂题型的基本套路，刷一题打击一点信心，最后刷着刷着，越来越喜欢刷集合和复数的题了，因为简单。在我带高三学生的实践中，会用10次课（20个小时）的时间，把三角、数列、概率、立几、参方的题型和知识以及补充结论讲透，然后让他们海阔天空的刷题，随意刷，这样他们先摸透了题型，大部分都会做，于是起到了熟练的作用，当然还有一些不会做的，我在集中讲解，于是起到了查漏补缺和见多识广的作用，所以大题的四个中档题46分，他们几乎都能拿满。我称之为“题海战略”。
三．辅导书
我买遍了几乎所有高考数学辅导书，《更高更秒》《你掌握了吗》都研究过，着实感觉就一般，举个例子吧，2016年四川高考压轴题，如果你用《你掌握了吗》里面“指数对数混合型”小节里面的方法，就崩盘，得不了什么分。我一直惊讶于，竟然有人想将高考数学，特别是压轴题一网打尽，给你各种归类，好像压轴题真的是可以“轻松解决”的，他们也太高估自己，低估命题人了！另外，各种书籍相互抄袭，我在《你掌握了吗》《高中数学解题阐宗》《高考数学奇思妙解》三本书里看到过同样一段话，后面上图。第一本就是耳熟能详的“好书”，第二本是罗增儒写的。我不想去深究他们谁抄谁，但是可见辅导图书市场多么乱。
我推荐的书，第一本《审题要津与解法研究》，里面是高考题，但是选取的都是比较有深度，这才是真正的“基础”；第二本《高考必做的36道压轴题》（王金战）；第三本《数学高考压轴题解术》；最后就是天利38套的模拟卷。说到这儿想起一句话“真题是特仑苏，模拟题是三鹿”，我不知道说这话的人是多么的想哗众取宠！自己翻翻模拟卷吧，哪年的高考题没有模拟题的影子？模拟题水平虽然的确有高有低，但仍然是值得研究的，高考题烂题并不少。
四．上140分
分析试卷结构，上140分的主要障碍在于压轴题，而压轴题的“完整”解决主要靠悟性，但压轴题的“部分”解决的确是有法可循的！也就是说，解析几何的12分和导数的12分要想拿满是很困难的，甚至需要运气，但这24分拿20分却是完全可能的。
如果没有厉害的老师帮助你，解决压轴题的方法，最重要就是在弄懂的基础上先各背50道高难度的题再说。因为压轴题背后那深深的套路不是能轻易琢磨出来的。
上120分，与智商无关，方法对，时机不晚。
上130分，需要你仔细。
上140分，需要你有悟性，或者有个好老师。
上150分，缘分。
五．数学学习方法
1.动手。不管平时还是考试，请手中有笔有草稿纸。
2.动脑。先思考，实在思考不出来，就看答案，如果看不懂答案，请一定找人问，一定要问懂。
3.对于一道“懂”了的题目，应在三天后，“独立自主”的完整做一次，看能否完全正确无误的解答，如果不能，应再次弄懂，隔三天后再“独立自主”做一次。（什么叫“独立自主”，比如你做一道题目，做到一半卡住了，你看了答案后恍然大悟，这就不叫“独立自主”做出来。请高度注意，这时候你并没有“懂”，千万不要把题一丢，认为自己会了）
4.标注难题（“难”是相对于你自己的水平），建立难题库，每天从难题库里随意抽出一两道做，当难题库中难题很多时，你又能坚持每天做几道，提分效果极佳（亲验有效）！
5.题海战略。相对于题海战术，题海战略也需要大量做题，但做每道题应注意发现它的价值，多想想这道题考察的什么知识，里面有哪些其它类似题目共通的思路，又有那些区别于其它题目的特殊的地方，这道题的结论是否可以推广，是否有一般的结论等等。
6.“讲题”。同学之间可以多给对方讲题，能讲给对方听懂，基本就是真懂了。更重要的是，你会发现，讲题的过程能打开你的思路，有很多意想不到的收获（亲测有效）！
7.拥有强大内心。敢迎难而上，不怕难题，沉心静气，敢于胜利！（这点最重要，这是一个人学习品质问题，不要小瞧！）
