设a,b,m是正整数，(a, m)=1. 下面的方法可以用来求解一次同余方程 ax≡b(mod m).
(1)证明：如果整数 x 是同余式 ax≡b(mod m) 的一个解，那么 x 也是同余式 a1x≡-b[m/a] (mod m) 的解。这里 a1 是m 模 a 的最小正剩余。注意：这个同余式与开始哪个是同一类的，只是 x 的系数是比 a 小的整数。
（2）重复(1)的过程，得到一系列的一次同余式，其中 x 的系数 a0= a> a1 > a2 >... 证明：存在一个正整数 n，使得 an=1，即在第 n 步，有x≡B（mod m）。