2019年南开大学会计硕士MPAcc（育明学员回忆版）
育明教育506宋老师整理育明复试保过学员回忆
每年录取的学生中有近一半是育明教育学员，复试保班辅导内容包括：材料撰写指导+笔试考试重点+复试面试指导+模式面试+协助联系导师，9800元/18800元。
一.单项选择题
1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 8.B
近年来考研复试竞争越来越激烈，复试调剂难度逐渐增加，建议考生复试一定要认真准备，育明教育复试保过课程包括复试笔试、面试模拟、口语训练、联系导师等内容。
二、计算题
1.解答：一种无风险资产与两种风险资产的组合:首先根据最优风险组合的公式求出最优风险投资组合。
WS=0.4516, WB=0.5484
则最优风险投资组合的均值E(rp)=0.4516*0.2+0.5484*0.12=0.1561最优风险投资组合的标准差
则根据最优风险组合计算最大夏普比率为=(15.61-8)/16.54=0.4601
投资者的资产组合必在最有的资本配置线CAL上：
c=8+0.4601c
令E(rc) =0.14，代入得c=0.1304
资产组合预期收益率为0.14,是股票基金S，债券基金B和货币市场基金f的最优组合的预期收益率。用X表示风险资产组合的比例，则E(rc)=XE(rp)+(l-X)rf，代入数据得：X=0.7884
从而有1-0.7884=0.2116的资金投资于货币市场基金f,0.7884*0.4156=0.3560的资金投资于股票基金S，0.7884*0.5484=0.4324的资金投资于债券基金B
2.解答：市场组合是由2/3的股票A和1/3的股票B组成。
则 (2/3)20.32+(1/3)20.52+2*1/3*2/3*0.7*0.3*0.5=0.3383
3解：
(1)证券组合的系统风险系数β=2*50%+l.0*30%+0.5*20%=1.4;
(2)证券组合的必要投资收益率K=10%+1.4*(15%-10%)=17%;
(2)按A股票的β值计算的RA=10%+5%*2=20%，20%是投资于A股票的必要报酬率。
4.解：
(1) 收益率（％)
年份 X Y
1 15 18
2 4 -3
3 -9 -10
4 8 12
5 9 5
合计 27% 22%
X的平均收益为R=E(R)=(27%/5)=5.4%,Y的平均收益率为R=E(R)=(22%/5)=4.4%。
(2)计算持有期为T的持有期收益率的公式为：
(1+R2)(1+R2)...(1+Rr)-1
因此，对于资产X可计算其5年持有期收益率如下:
1.15*1.04*0.91*1.08*1.09-1=0.2812或28.12%
同理，可计算出资产Y的持有期收益率为21.14%。
⑶
年份 收益率 样本标准差 样本方差
X Y X Y X Y
1 0.15 0.18 0.096 0.136 0.009216 0.018496
2 0.04 -0.03 -0.014 -0.074 0.000196 0.005476
3 -0.09 -0.1 -0.144 -0.144 0.020736 0.020736
4 0.08 0.12 0.026 0.076 0.000676 0.005776
5 0.09 0.05 0.036 0.006 0.001296 0.000036
合计 0.27 0.22 0.000 0.000 0.032120 0.050520
因此，资产X的方差Var(X)=(X)=0.03212/4 = 0,00803，资产Y的方差Var(Y)=(Y)=0.1263。注意到本题求的是样本方差，因此分母是T-l=4;如果计算总体方差，则分母应为T=5.
⑷标准差是方差的平方根。因此，资产X的标准差为
资产 Y 的标准差为SD(Y) =(Y) == 0.112383或11.2383%。
(5)对于资产Y来说，在均值的一个标准差范围内的收益率区间为从0.054-1*0.089610 到0.054+1*0.089610，即-3.56%〜14.36%。在两个标准差范围内的收益率区间为从0.054-2*0.089610到0.054+2*0.089610，即-12.52%~23.32%。计算的结果说明，在任意一年中，资产X的收益率在-3.56%~14.36%范围区间的可能性为68%，而在-12. 52%~23. 32%的范围区间的可能性为95%。同理，对于资产Y来说，收益率在-6.84%~15.64%的范围区间的可能性为68%，在-18.08%~26.88%的范围区间的可能性为95%。
5.解:
年份 收益率 离差 离差乘积
X Y X Y (X-X)(Y-Y)
1 0.15 0,18 0.096 0.136 0.013056
2 0.04 -0.03 —0.014 -0.074 0.001036
3 -0.09 -0.1 -0.144 -0.144 0.020736
4 0.08 0.12 0.026 0.076 0.001976
5 0.09 0.05 0.036 0.006 0.000216
合计 0.27 0.22 0.000 0.000 0.037020
因此，Cov(RX+RY)=OXY = 0.03072/4 = 0.009255。注意，由于我们用的是历史数据，需要除以T-l=4以获得样本协方差。
6.解:相关系数等于协方差除以标准差的乘积。标准差已在第9章第10题计算得出。相关系数为：
Corr(RX,RY) = Cov(RX,RY)/()= 0.00925/(0.08961* 0.112383) = 0.919
7.解：
(1)股票C的期望收益率为：
E(RC) = 0.10.250.20.10.50.150.2(-0.12)=0.096
市场的期望收益率为：
E(RM) = 0.10.180.20.20.5 0.040.20.= 0.078
(2)对于股票C来说:
经济状况 Prob R Prob
快速增长 0.10 0.25 0.154 0.02372 0.00237
中等增长 0.20 0.10 0.004 0.00002 0.00000
一般增长 0.50 0.15 0.054 0.00292 0.00145
进入衰退 0.20 -0.12 -0.216 0.04666 0.00933
股票C的收益率的方差为最后一列的和:
Var(C)=(C)=0.01315
标准差==0.11467。对于市场组合的方差和标准差的计算如下所示：
Var(Mkt) 0.00596
Std Dev(Mkt)0.07720
(3)
经济状况 概率 股票C() 市场组合() Prob()()
快速增长 0.10 0.154 0.102 0.001571
中等增长 0.20 0.004 0.122 0.000098
一般增长 0.50 0.054 -0.038 -0.001026
进入衰退 0.20 -0.216 -0.078 0.003370
股票C的收益率与市场组合收益率的协方差等于最后一列的数值相加: Cov(C,Mkt)==0.004013
相关系数等于协方差除以两项标准差的乘积：
Corr(C,Mkt)=0.004013/(0.11467*0.07720)=0.45332
(4)贝塔系数的计算如下所示：
βC= Cov(C,Mkt)/Var(Mkt)== O.O04013/0.00596 = 0.6733
(5)期望收益率等于：
E(RP)= 0.20.0960.8 0.078= 0.0816
(6)组合方差的计算如下：
=0.620.013150.620.0059620.60.4 0.004013 = 0.007614
8.解：
Fargo公司股票的贝塔系数值取决于公司对于市场组合变化的敏感程度。从图形上看，这可用特征线来衡量。本题提供了充足的信息，通过描画已知的两点来画出特征线。通过Fargo贵公司股票在y轴和x轴上的收益，已知的两点（x,y)应为（8%，12%)和（-8%，-8%)。贝塔系数值等于改线的斜率：
=(y轴上的变动)/(x轴上的变动）
=(12%-(-8%))/(8%-(-8%)) =20%/16%=1.25
9.解：
市场组合是两支股票的价值加权平均。股票U在市场组合中的权重为0.60(=60美元/(60美元+40美元）），而股票V在市场组合中的权重为0.40.市场组合的期望收益率为：
E(RM)= 0.67.9%0.418.l5% = 12%
市场组合的方差为：
Var(m) =M2 =0.6218%20.6242%2+20.60.40=393.88
市场组合的标准差为19.97%。
10.解：
（1）系统性风险（m)对于股票收益率的影响可由以下式给出：
式中，下标l、r和GNP分别表示通胀率、利息变动和GNP变动。
将已知值代入方程，其中，F=实际值-预期值，可得：
m=(-1 )*(-0.025-0. 04) + (-0.5) * (-0.03-0. 01) +2*(0.045-0.03)
m=0. 065
（2）本题中所提到的意外事件实际上表示为一种费系统性风险。因此，
ɛ=-2.5%，风险所产生的总影响为：
m+=0.065+(-0.025)=0.04
式中，m己知在第1题计算得出。
(3)总收益率等于预期收益率加上第2题中所计算的收益率中的风险部分:
R=0.15+0.065+(-0.025) =0.19
11.解：
(1)系统性风险（m)对于股票收益率的影响可由以下式算出：
2*(0.04-0.02)+0.65*(0.07-0.08)=0.0335
(2)风险的总影响为：
m+ɛ=0.0335+0.03=0.2235
(3)实际收益率为：
R=0. 16+0. 0335+0. 03=0. 2235
12.解
（1）股票A的市场模型方程为：
RA=0.095+0.90*(Rm-0.12)+
股票B和C的市场模型方程为
RB=0.130+1.15*(Rm-0.12)+
RC=0.110+1.20*(Rm-0.12)+
（2）组合收益率可被写为如下形式：
（3）股票A的收益率为：
RA=0.095+0.90*(12)+ =0.095+0.90 *(0.11-0.12)+0 = 0.086
股票B的收益率为：
RB=0.130+1.15*(0.11-0.12)+0=0.1185
股票C的收益率为：
RC=0.113+1.125*(0.11-0.12)+0=0.098
(4)组合收益率可通过以下式算出：
RP=0.113+1.125*(Rm-0.12)+0.20+0.3+0.5=0.10175
注意，本题中所求的结果等于3中所求的证券收益率的加权平均值：
0.2*0.086+0.3*0.1185+0.5*0.098=0.10175
13.解：
(1)投资组合的期望收益=0.4*0.15+0.6*0.25=21%
投资组合的方差为：
标准差为：
(2)投资组合的期望收益=0.4*0.15+0.6*0.25=21%
投资组合的方差为：
=0.11530
标准差为：
(3)随着股票A、B相关性的减弱，组合的标准差下降。
14.解：
(1)股票 A:
股票 B:
股票 C:
(2)该组合的收益为：
R=0.3RA+0.45RB+0.25RC
0.3【10.5%1.2 (RM14.2%)】0.45【13%0.98(RM14.2%)】
0.25【15.7%1.37(RM14.2%)】
12.925%+l.1435(RM14.2%)0.3+0.450.25
(3)运用市场模型，若市场收益是15%，非系统风险为0,那么每只股票的收益是：
① 股票A、B、C的收益分别是：
RA= 10.5%+1.2 (15%14.2%)=11.46%
RB =13.7%
RC =16.8%
② 上述投资组合的收益为：
R=12.925%+1.1435((15%-14.2%)=13.84%
15.解:
(1)根据题意可知，问题表述为形成资产收益率过程的方程为：
得到每种资产的方差和标准差：
(2)利用市场组合为单个因素时的套利定价模型：
将以上预期资产收益结果与原题表格中的预期收益相比较可知，说明资产A和B的定价是正确的，但是资产C的定价过高（资产C的预期收益高于实际收益，意味着C资产定价过高)，所以理性投资者放弃对资产C的持有。
若允许卖空，理性投资者将卖空资产C(即借入资产C,以当前的高价卖出，在未来的某时刻，从资本市场买入资产C，偿还给原来的出借者），直到不再有套利机会出现，资产C的价格使得收益率上升为14.25%。
育明教育506宋老师整理育明复试保过学员回忆
每年录取的学生中有近一半是育明教育学员，复试保班辅导内容包括：材料撰写指导+笔试考试重点+复试面试指导+模式面试+协助联系导师，9800元/18800元。
一.单项选择题
1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 8.B
近年来考研复试竞争越来越激烈，复试调剂难度逐渐增加，建议考生复试一定要认真准备，育明教育复试保过课程包括复试笔试、面试模拟、口语训练、联系导师等内容。
二、计算题
1.解答：一种无风险资产与两种风险资产的组合:首先根据最优风险组合的公式求出最优风险投资组合。
WS=0.4516, WB=0.5484
则最优风险投资组合的均值E(rp)=0.4516*0.2+0.5484*0.12=0.1561最优风险投资组合的标准差
则根据最优风险组合计算最大夏普比率为=(15.61-8)/16.54=0.4601
投资者的资产组合必在最有的资本配置线CAL上：
c=8+0.4601c
令E(rc) =0.14，代入得c=0.1304
资产组合预期收益率为0.14,是股票基金S，债券基金B和货币市场基金f的最优组合的预期收益率。用X表示风险资产组合的比例，则E(rc)=XE(rp)+(l-X)rf，代入数据得：X=0.7884
从而有1-0.7884=0.2116的资金投资于货币市场基金f,0.7884*0.4156=0.3560的资金投资于股票基金S，0.7884*0.5484=0.4324的资金投资于债券基金B
2.解答：市场组合是由2/3的股票A和1/3的股票B组成。
则 (2/3)20.32+(1/3)20.52+2*1/3*2/3*0.7*0.3*0.5=0.3383
3解：
(1)证券组合的系统风险系数β=2*50%+l.0*30%+0.5*20%=1.4;
(2)证券组合的必要投资收益率K=10%+1.4*(15%-10%)=17%;
(2)按A股票的β值计算的RA=10%+5%*2=20%，20%是投资于A股票的必要报酬率。
4.解：
(1) 收益率（％)
年份 X Y
1 15 18
2 4 -3
3 -9 -10
4 8 12
5 9 5
合计 27% 22%
X的平均收益为R=E(R)=(27%/5)=5.4%,Y的平均收益率为R=E(R)=(22%/5)=4.4%。
(2)计算持有期为T的持有期收益率的公式为：
(1+R2)(1+R2)...(1+Rr)-1
因此，对于资产X可计算其5年持有期收益率如下:
1.15*1.04*0.91*1.08*1.09-1=0.2812或28.12%
同理，可计算出资产Y的持有期收益率为21.14%。
⑶
年份 收益率 样本标准差 样本方差
X Y X Y X Y
1 0.15 0.18 0.096 0.136 0.009216 0.018496
2 0.04 -0.03 -0.014 -0.074 0.000196 0.005476
3 -0.09 -0.1 -0.144 -0.144 0.020736 0.020736
4 0.08 0.12 0.026 0.076 0.000676 0.005776
5 0.09 0.05 0.036 0.006 0.001296 0.000036
合计 0.27 0.22 0.000 0.000 0.032120 0.050520
因此，资产X的方差Var(X)=(X)=0.03212/4 = 0,00803，资产Y的方差Var(Y)=(Y)=0.1263。注意到本题求的是样本方差，因此分母是T-l=4;如果计算总体方差，则分母应为T=5.
⑷标准差是方差的平方根。因此，资产X的标准差为
资产 Y 的标准差为SD(Y) =(Y) == 0.112383或11.2383%。
(5)对于资产Y来说，在均值的一个标准差范围内的收益率区间为从0.054-1*0.089610 到0.054+1*0.089610，即-3.56%〜14.36%。在两个标准差范围内的收益率区间为从0.054-2*0.089610到0.054+2*0.089610，即-12.52%~23.32%。计算的结果说明，在任意一年中，资产X的收益率在-3.56%~14.36%范围区间的可能性为68%，而在-12. 52%~23. 32%的范围区间的可能性为95%。同理，对于资产Y来说，收益率在-6.84%~15.64%的范围区间的可能性为68%，在-18.08%~26.88%的范围区间的可能性为95%。
5.解:
年份 收益率 离差 离差乘积
X Y X Y (X-X)(Y-Y)
1 0.15 0,18 0.096 0.136 0.013056
2 0.04 -0.03 —0.014 -0.074 0.001036
3 -0.09 -0.1 -0.144 -0.144 0.020736
4 0.08 0.12 0.026 0.076 0.001976
5 0.09 0.05 0.036 0.006 0.000216
合计 0.27 0.22 0.000 0.000 0.037020
因此，Cov(RX+RY)=OXY = 0.03072/4 = 0.009255。注意，由于我们用的是历史数据，需要除以T-l=4以获得样本协方差。
6.解:相关系数等于协方差除以标准差的乘积。标准差已在第9章第10题计算得出。相关系数为：
Corr(RX,RY) = Cov(RX,RY)/()= 0.00925/(0.08961* 0.112383) = 0.919
7.解：
(1)股票C的期望收益率为：
E(RC) = 0.10.250.20.10.50.150.2(-0.12)=0.096
市场的期望收益率为：
E(RM) = 0.10.180.20.20.5 0.040.20.= 0.078
(2)对于股票C来说:
经济状况 Prob R Prob
快速增长 0.10 0.25 0.154 0.02372 0.00237
中等增长 0.20 0.10 0.004 0.00002 0.00000
一般增长 0.50 0.15 0.054 0.00292 0.00145
进入衰退 0.20 -0.12 -0.216 0.04666 0.00933
股票C的收益率的方差为最后一列的和:
Var(C)=(C)=0.01315
标准差==0.11467。对于市场组合的方差和标准差的计算如下所示：
Var(Mkt) 0.00596
Std Dev(Mkt)0.07720
(3)
经济状况 概率 股票C() 市场组合() Prob()()
快速增长 0.10 0.154 0.102 0.001571
中等增长 0.20 0.004 0.122 0.000098
一般增长 0.50 0.054 -0.038 -0.001026
进入衰退 0.20 -0.216 -0.078 0.003370
股票C的收益率与市场组合收益率的协方差等于最后一列的数值相加: Cov(C,Mkt)==0.004013
相关系数等于协方差除以两项标准差的乘积：
Corr(C,Mkt)=0.004013/(0.11467*0.07720)=0.45332
(4)贝塔系数的计算如下所示：
βC= Cov(C,Mkt)/Var(Mkt)== O.O04013/0.00596 = 0.6733
(5)期望收益率等于：
E(RP)= 0.20.0960.8 0.078= 0.0816
(6)组合方差的计算如下：
=0.620.013150.620.0059620.60.4 0.004013 = 0.007614
8.解：
Fargo公司股票的贝塔系数值取决于公司对于市场组合变化的敏感程度。从图形上看，这可用特征线来衡量。本题提供了充足的信息，通过描画已知的两点来画出特征线。通过Fargo贵公司股票在y轴和x轴上的收益，已知的两点（x,y)应为（8%，12%)和（-8%，-8%)。贝塔系数值等于改线的斜率：
=(y轴上的变动)/(x轴上的变动）
=(12%-(-8%))/(8%-(-8%)) =20%/16%=1.25
9.解：
市场组合是两支股票的价值加权平均。股票U在市场组合中的权重为0.60(=60美元/(60美元+40美元）），而股票V在市场组合中的权重为0.40.市场组合的期望收益率为：
E(RM)= 0.67.9%0.418.l5% = 12%
市场组合的方差为：
Var(m) =M2 =0.6218%20.6242%2+20.60.40=393.88
市场组合的标准差为19.97%。
10.解：
（1）系统性风险（m)对于股票收益率的影响可由以下式给出：
式中，下标l、r和GNP分别表示通胀率、利息变动和GNP变动。
将已知值代入方程，其中，F=实际值-预期值，可得：
m=(-1 )*(-0.025-0. 04) + (-0.5) * (-0.03-0. 01) +2*(0.045-0.03)
m=0. 065
（2）本题中所提到的意外事件实际上表示为一种费系统性风险。因此，
ɛ=-2.5%，风险所产生的总影响为：
m+=0.065+(-0.025)=0.04
式中，m己知在第1题计算得出。
(3)总收益率等于预期收益率加上第2题中所计算的收益率中的风险部分:
R=0.15+0.065+(-0.025) =0.19
11.解：
(1)系统性风险（m)对于股票收益率的影响可由以下式算出：
2*(0.04-0.02)+0.65*(0.07-0.08)=0.0335
(2)风险的总影响为：
m+ɛ=0.0335+0.03=0.2235
(3)实际收益率为：
R=0. 16+0. 0335+0. 03=0. 2235
12.解
（1）股票A的市场模型方程为：
RA=0.095+0.90*(Rm-0.12)+
股票B和C的市场模型方程为
RB=0.130+1.15*(Rm-0.12)+
RC=0.110+1.20*(Rm-0.12)+
（2）组合收益率可被写为如下形式：
（3）股票A的收益率为：
RA=0.095+0.90*(12)+ =0.095+0.90 *(0.11-0.12)+0 = 0.086
股票B的收益率为：
RB=0.130+1.15*(0.11-0.12)+0=0.1185
股票C的收益率为：
RC=0.113+1.125*(0.11-0.12)+0=0.098
(4)组合收益率可通过以下式算出：
RP=0.113+1.125*(Rm-0.12)+0.20+0.3+0.5=0.10175
注意，本题中所求的结果等于3中所求的证券收益率的加权平均值：
0.2*0.086+0.3*0.1185+0.5*0.098=0.10175
13.解：
(1)投资组合的期望收益=0.4*0.15+0.6*0.25=21%
投资组合的方差为：
标准差为：
(2)投资组合的期望收益=0.4*0.15+0.6*0.25=21%
投资组合的方差为：
=0.11530
标准差为：
(3)随着股票A、B相关性的减弱，组合的标准差下降。
14.解：
(1)股票 A:
股票 B:
股票 C:
(2)该组合的收益为：
R=0.3RA+0.45RB+0.25RC
0.3【10.5%1.2 (RM14.2%)】0.45【13%0.98(RM14.2%)】
0.25【15.7%1.37(RM14.2%)】
12.925%+l.1435(RM14.2%)0.3+0.450.25
(3)运用市场模型，若市场收益是15%，非系统风险为0,那么每只股票的收益是：
① 股票A、B、C的收益分别是：
RA= 10.5%+1.2 (15%14.2%)=11.46%
RB =13.7%
RC =16.8%
② 上述投资组合的收益为：
R=12.925%+1.1435((15%-14.2%)=13.84%
15.解:
(1)根据题意可知，问题表述为形成资产收益率过程的方程为：
得到每种资产的方差和标准差：
(2)利用市场组合为单个因素时的套利定价模型：
将以上预期资产收益结果与原题表格中的预期收益相比较可知，说明资产A和B的定价是正确的，但是资产C的定价过高（资产C的预期收益高于实际收益，意味着C资产定价过高)，所以理性投资者放弃对资产C的持有。
若允许卖空，理性投资者将卖空资产C(即借入资产C,以当前的高价卖出，在未来的某时刻，从资本市场买入资产C，偿还给原来的出借者），直到不再有套利机会出现，资产C的价格使得收益率上升为14.25%。
