求助大佬，这个带积分的微分方程题实在搞不懂

移项，求导，剥掉积分号,折开
　　　　　　　f( x) 'x-　f(x)
f(x)''-　　---------------------------------------　=f(x)/χ²
　　　　　　　　　x²
f(x)''　-f(x)' /χ+　f(x)/χ²=　f(x)/χ²,　令f(x)=y,y'=p,　y''=dp/dχ
dp/dχ=　p/χ,　dp/p=d╳/χ,lnp=lnx+lnc₁,　p=c₁x=y'=f(x)'.

在原式中，令x=1,有 f(1)'- 2/1 =0,　f(1)'=2=c₁*1, c₁=2,有
y'=2x, y=x²+c₂=f(x),1+c₂=2,　c₂=1,所以　f(x)=x²+1

变限积分求导