五子棋也叫连珠棋,五子棋无禁手先手必胜,经过两千多年的发展人类才发现五子棋先手必胜,把平面棋推广到三维空间,乃至多维空间就有了空间连珠棋。本题的复杂程度数学家几乎束手预测,单单平面五子棋的必胜研究就要花上数年时间,扩展一维复杂程度成几何级数增长,三维必胜的证明足够消耗人的一生,更更何况还有4维,5维。。。。乃至近乎无穷维!
说明,关于棋路:一维是一条棋路,二维4条棋路(目前的五子棋,两个坐标系和两个对角线),三维9条,推论n维空间应该是n的平方条棋路(证明方法:三维空间有三个坐标轴和三个平面,每个平面2个对角线棋路,3+3*2=9所以是九个棋路。四维空间有四个坐标轴,C42个平面,C42=12,4+12=16,所以四维16个思路。同理推测五维空间25个棋路,n维空间n的平方个棋路。数学归纳可以证明。)
大梦猜想:n维空间连珠棋,对于n的平方加1连先手必胜!例如一维2连,先手必胜,二维5连,先手必胜,三维10连,先手必胜!
说明,关于棋路:一维是一条棋路,二维4条棋路(目前的五子棋,两个坐标系和两个对角线),三维9条,推论n维空间应该是n的平方条棋路(证明方法:三维空间有三个坐标轴和三个平面,每个平面2个对角线棋路,3+3*2=9所以是九个棋路。四维空间有四个坐标轴,C42个平面,C42=12,4+12=16,所以四维16个思路。同理推测五维空间25个棋路,n维空间n的平方个棋路。数学归纳可以证明。)
大梦猜想:n维空间连珠棋,对于n的平方加1连先手必胜!例如一维2连,先手必胜,二维5连,先手必胜,三维10连,先手必胜!