想请教一下这一题的一个小地方为什么直接推Xn=0且Xn<2

午夜还在学数学，太强了！
我的理解是 Xn+1=几=几① 的那个式子里，可以理解为n+1为n,n为n-1（因为n可以取任意大于等于1的整数，所以+1还是-1不影响）
因为Bn是整数，所以根号2Bn一定是无理数，而（2+根号2）的n次方中无论n取几所得结果没有含负号的一项，可判断An,Bn都是正数。从而判断Xn也是正数，所以X大于0，由此，
初步判断2/Xn+2在区间(0,1)，其相反数所在区间是（-1,0）,加上2后所在区间是（1,2）
所以Xn小于2
由①代入得Xn+1-Xn=多少②。右边的分母是个正数，分子正负和左边的正负是相同的。知道Xn+1-Xn与Xn-Xn-1同号，说明数列单调（因为上减下所得结果的正负一致）
剩下的设极限=A中的A与An毫无关系，由①式，A=2-2/A+2，然后解一个分式方程。Xn不可能是负值，所以极限A也不会是负值。
得解。
另外LZ字体真好看，我跪了orz

整体思路大概是这样：
为了求An/Bn的极限，需要先求An+1,Bn+1与An,Bn的关系式，方便代换，得到An+1和Bn+1,
便可把An+1/Bn+1表示出来
为了求数列极限，需要先保证数列在正无穷的两端单调性不变，为此，上面一个数-下面一个数所得的值必须同号
将之前所得的关系式代入，发现若想同号，必须保证……
通过条件，大胆假设，推出单调性不变
发现数列的极限可以有两个式子表示，直接列方程求解，舍掉不符合题意的值。