恕我直言，根号二等于1.414，根号三等于1.732
但我有个问题，小数次方是什么鬼

给他们取自然对数求导就好了
过程我写下面

设a=ln（√2^√3），b=ln（√3^√2）
则a=√3ln√2=√3（ln√6-ln√3），b=√2ln√3=√2（ln√6-ln√2）
这里就可以设f（x）=x（ln√6 - lnx）=xln√6 - xlnx ，求导得
f '（x）=ln√6 - （lnx +1）= - lnx - （1 - ln√6）
因为√6 < √6.25 =2.5 < e，所以ln√6 < 1，即 - (1 - ln√6) < 0
而x>1时，lnx>0，即 - lnx < 0 ，所以x>1时，f '（x）< 0
所以f（√3）< f（√2），即a<b ，即√2^√3 < √3^√2

构造lnx/x

有没有不用求导的证明方法？

小数次方究竟是什么意思啊

✔2 √³ ＜ ✔3 √²

不求导，还是要取对数：
✔3/2 ln2 pk✔2/2 ln3
✔3 ln2 pk✔2ln3
✔6 ln 2 p k 2 ln3,左边除以右边:
✔6ln2
----------------＜1
2 ln3
所以是上面的结论.

找规律也可以呢