前排

这楼作索引用

最近b吧里产生了对材质包问题的争议，目前来看认为可以开放自定义材质的人略多，认为须使用审核材质或者严格使用原材质的占大多数。无论最终是采用审核材质还是严格原版，都不是这里的主要兴趣点。下面的焦点是，在放宽材质包限制的情况下，考察什么样的材质包应该是可以被认为是破纪录合理的？什么叫合理？搞清楚一些基本的条件，有利于产生更多有价值的讨论。
使用不同于原版材质的利处本质是提供一套 视觉辅助 系统，体现在没有运气成分时，使用一套相同的按键动作，游戏产生完全相同的响应。大的可以提供标记利于把握时机，小的可以缓解视觉疲劳、舒缓破纪心情。要看一套新的材质包合不合理，当然应该先看它提供的辅助在视觉上有没有本质上改变游戏在技术上的难度，很多的技术难度很大程度体现在对时机的精准把控上，而新材质包很容易在游戏里形成标记，就在根本上改变了游戏技术难度，这样是难以令所有人信服的，甚至有人可以认为“是两套根本不同的游戏”；而缓解视觉疲劳、舒缓破纪心情这种应该可以被理解，因为一般认为生理上的因素不影响游戏公平性，为了保持精神集中兴奋喝咖啡浓茶什么的破纪录当然没什么关系（也不会有人知道），也不应该说某些人视力好眼力更好就说不公平，而且一般破纪录也提倡“劳逸结合”，所以这种视觉辅助带来的利处或许可以被理解。口语说某些关路面和背景色调相近，看久了容易视觉疲劳“老花眼”，有些人眼睛耐力好不能说不公平竞争，所以改背景或者改合理材质让人看得清楚些也不应该说不公平。
什么样的材质是合理的？应该可以说，新的材质和原材质如果“一致地相似”的话，那么可以认为是合理的。相似是说原来贴图的纹路线条得一样，不能改，该有的要有，没有的不应加，否则容易形成标记；一致是说改动在全局上不应该有不同，一种颜色要换应该只换成另一种颜色，否则在衔接处容易形成鲜明标记，比如在平路贴图路面边沿颜色换成A，凹路贴图路面边沿颜色换成B，在边缘就有了鲜明的标记。和原版材质一致地相似的材质包，应该是较为合理地改动的程度最低的了，这个如果不可行，那么几乎所有材质包都应该不可行了。

对于纪录和个纪，区分对待是不合理的。这实质上是不公正待遇。试想两个场景：一个纪录保持者和一个强势个纪者，记录保持者想把分刷高一点，刷了很久用原材质破了一点分，强势个纪者用自定义材质技术突飞猛进，刷到原纪录趁热打铁换回原材质把纪录顺手破了，这是不是公平的？10个争夺纪录者，原纪录1000分，有一个人掌握了高难捷径技巧刷到了2000分，其它九人纷纷学习分别刷个纪用自定义材质刷了900、800、…、100分，后来发现2000的纪录在其它地方有问题比如剪辑、画面卡了一秒什么的导致纪录无效，那么新的纪录是1900还是远古时的1000？当然例子是随便举的。

变木在b吧里发了球的最大速度分析和实验验证的帖，得到的公式为图1：
然后是变木的推导过程（图2）：
不得不说bug用他做的球速测试图测出最大速度后也引起了我对游戏物理引擎的兴趣，并且在查了一些文献后也推到了这个式子（无实验），但变木的研究更加透彻详尽全面，各种balls.nmo里的因素全部考虑、纸木石全部考虑、进行了非常大量实验、测出多组数据且高精度测算，这些都是我没有做到的，变木当为我辈楷模！
我推导时是纯理论的，只考虑绝对球体……我的考虑是，线性阻尼应该是球受到一个跟动量成正比的阻力，旋转阻尼应该是球的旋转受一个跟角动量成正比的阻力矩，再由平衡条件就有F=kl*p+kr*L了，后面化简完全相同

有一个问题非常古老，就是球在双轨上过渡到路面&从路面上双轨，路面离双轨中心平面的距离应该为多少，才能使球来回平滑过渡？或者说，要求球在双轨上时的最低点离轨心平面的距离。
如果这个问题解决了，制图可以让游戏中球在衔接处来回不会因磕绊而损失速度，保证流畅的体验感。
一直以来这个问题没有一个统一答案，导致每隔一段时间（可能隔很长）就会有人问这个实际上是纯几何的问题，而曾经的回答因为方法或者近似等原因页有零点几的差异，其实这是比较大的，球在这种高度差很容易就磕到很低的速度。
一直以来，大多把双轨看成圆柱，用勾股定理算的粗略值，为：2-√(2.35²-1.9²) 大约0.61707，为方便记忆可约等于黄金分割比0.618，因为看成圆柱导致的误差最多也就在0.01的量级。

如果考虑实际的游戏情况，双轨截面是正八边形。就可以画出上面的图，AB为x轴，中垂线为y轴。先假设圆和八边形是在八边形的一个顶点接触。考虑变动的球半径，如果八边形还是圆形时是一样的结果，那么玩家球的圆和圆B相切于C，玩家圆圆心就在直线BC上，由对称性它也在y轴上，所以BC和y轴交点就是圆心，考虑它和O、B组成的直角三角形，可以算出此时的圆半径，结果是大于2的。
现在考虑回正八边形，逐步使玩家圆半径减小到2。这样I纵坐标逐渐减小。分别在C、D作半径为2的圆交于一点，其实这就是I。如果能得到：圆I和线段CE没有交点，那么就说明此时已经符合实际，就得出最初的假设是对的：玩家球和双轨只接触在棱上。实际上只需要看DE和DI的斜率积，小于-1即可说明。
得出模型后计算就很轻松了，求出I的纵坐标y，则2-y就是所求距离。结果为0.6259

dc里有人提到了机器学习搞ballance，不得不说脑洞非常大。如果能实现，那将是一番难以想象的场景：ai通过学习找出了所有捷径并且把纪录都打到了极限，所有的技术图、逻辑图都被ai攻破……但我觉得这是目前应该达不到的水平，因为实在是太难实现了。机器学习不知道还要发展多少年才能应用于ballance呢

暑假结束前在b吧发了个图公测，结果帖子里收到的玩家反馈信息实在是少，大多有意义的评论都是在b站、q群之类的公测帖之外的地方，要不是我自己回去翻，就根本不会知道到底是个什么情况，这对于创作者来说实在是件坏事