结构设计问题描述
自然界的蚂蚁是举世公认的“大力士”，它能举起300倍于自己的物体。而3D打印与正向设计的结合，正在释放出“小重量，大力气”的产品创新空间。
本文聚焦于扩散连接结构的设计：集中载荷作用在结构中心，并通过扩散连接结构传递到主结构完成集中载荷的扩散。通过优化扩散连接结构，可以更高效的将集中载荷扩散到主结构。其优化目标是结构承受的集中力载荷最大；其结构约束为材料用量不超过30ml；其打印材料为光敏树脂，其部分物理、力学及工艺特性如表1所示。

表1. 光敏树脂的部分物理、力学及工艺特性
初始结构模型及相应结构参数如图1所示。结构设计在此初始模型上进行。

图1. 初始结构示意图
连接结构的上方φ10通孔处为受力点，施加向下的集中载荷，下方均布的8个φ6.2通孔处为螺栓固定区域。加载试验描述如下：试件通过螺栓固定在下方工装上，上方通过接头缓慢向下移动，施加载荷，直到结构破坏，加载工装示意图如图2所示。

图2. 加载工装示意图

基于产品性能要求定义设计空间、设计条件和设计目标
基于产品性能要求定义设计空间、设计条件和设计目标如下：
设计空间，即设计区域约束如下（见图1）：
灰色区域为初始结构（参考结构）
黄色区域为不可设计区域
载荷的初始加载高度为70mm（不可更改）
螺栓垫片的固紧高度为8mm（不可更改）
工装有8个连接点，不必全部连接，可使用其中部分连接点用螺栓固定
结构不能含有封闭空腔
设计目标：结构承受的集中力载荷最大
设计条件：材料用量不高于30ml（体积）

拓扑优化设置及结果– 概念设计
首先对初始结构按上述要求进行拓扑优化。拓扑优化基于已知的设计空间、工况条件以及设计约束，并考虑工艺约束，通过计算材料内最佳的传力路径，通过优化单元密度确定可以挖除的材料。拓扑优化革新了传统的功能驱动的经验设计模式，实现了性能驱动的生成式设计，成为真正的正向设计模式。
针对本次结构设计，拓扑优化的实现手段是：
（1）在SpaceClaim里对初始模型进行处理，将初始模型分为8个区域，如图3所示；

图3. 拓扑优化初始结构
（2）在ANSYS Workbench里创建拓扑优化流程，即Static Structural + Topology Optimization，如图4所示。

图4. 拓扑优化流程

（3）在StaticStructural里对初始结构进行静力分析设置：在初始结构顶部施加远程力，模拟集中力载荷；在初始结构的底部8个区域建立无摩擦支撑，在螺栓位置的上表面施加固定约束，如图5所示。其计算结果如图6所示，此结果为拓扑优化的基准结果。

图5. 初始结构静力分析

图6. 初始结构静力分析基准结果

（4）在完成初始结果的基准计算后，在TopologyOptimization里进行拓扑优化设置：设计区域和非设计区域如图7所示。优化目标为结构柔度最小，对应于结构的刚度最大；体积约束为不大于初始结构的10%，对应于不高于30ml的要求；工艺约束为循环对称。拓扑优化设置如图8所示。

图7. 拓扑优化的设计区域和非设计区域设置

图8. 拓扑优化设置
在完成上述设置后，对初始结构进行拓扑优化。ANSYS在第31次迭代后给出了拓扑优化的最后结果，如图9所示。

图9. 拓扑优化最后结果

后拓扑优化设计–详细设计
拓扑优化仅仅给出材料分布的概念设计，在拓扑优化概念设计模型的基础上，应用专业的后拓扑模型处理技术进行后拓扑模型处理，在最大限度保留拓扑优化结构特征的基础上形成符合力学要求、美学要求以及装配要求的最终设计模型。上面拓扑优化结果的重构模型如图10所示。

图10.拓扑优化最后结果重构
接下来需要对重构模型进行仿真验证，并根据验证结果对模型进行调整，以获得最佳的结构设计。具体过程是：针对上一个构型的仿真结果，对上一个构型进行调整，形成下一个构型，然后再对这个构型进行仿真验证，然后再进行结构调整。这个过程需要若干次的迭代，特别是涉及极限承载力计算等非线性计算时，耗费的时间会更长。
下面对重构模型进行极限承载力计算，用于计算极限承载力的光敏树脂的多线性运动硬化塑性参数如图11所示。为节省计算时间，我们采用1/4模型进行结构极限承载力的计算。计算模型与极限承载力结果如图12、13所示。从仿真结果可以得到重构模型的极限承载力为1241.5*4 = 4966N，最大von Mises应力 = 49.5MPa。

图11.打印所用光敏树脂的多线性运动硬化塑性

图12.重构模型极限承载力计算模型及设置

图13.打印所用光敏树脂的多线性运动硬化塑性
根据每次的极限承载力结果，对上一个构型进行调整，直到在满足体积不大于30ml的条件下，结构的极限承载力最大，此结构即为最佳结构设计，如图14所示。

图14.详细设计迭代过程

优化设计验证
获得最佳结构设计后，需要对最佳结构设计进行仿真验证，来进一步定量确定其各项性能指标。由于在详细设计阶段，通过参考仿真结果对结构进行调整，事实上通过迭代已经获得了最佳结构设计的仿真验证，下面仅给出最佳结构设计的仿真结果。依然采用1/4模型进行仿真验证，其模型与设置如图15所示，其结果如图16所示。从图16可以获得，最佳结构设计的最大von Mises应力为49.5MPa，其极限承载力为1923.3*4 = 7693N。与初始结构的极限承载力（4966N）相比，极限承载力提高了55%。此最佳结构的体积为29.93ml，满足约束要求。

图15.详细设计迭代过程

图16.详细设计迭代过程
物理样机制造与测试
最佳结构设计在完成打印后进行了实测，其实测的极限承载力为7509N，与仿真获得的极限承载力（7693N）的误差仅为2.5%。仿真结果与实测结果如此接近，一是说明仿真获得的极限承载力计算的精确，二是说明根据仿真结果进行详细设计是精确可靠的。