2L

1如图，在△ABC中，O、H分别是外心和垂心，△DEF是△ABC的orthic triangle，H1、H2、H3分别是△AEF、△BDE、△CDF的垂心，求证：
（1）：DH1、FH2、EH3共点.
（2）：设上述共点于P，J是△DEF的九点圆心，则OH=4JP.

2
问】在3维空间中，是否存在A1、B1、C1、D1及A2、B2、C2、D2八点？
以满足：A1∈平面(B2,C2,D2) | A2∈平面(B1,C1,D1)
　　　　B1∈平面(C2,D2,A2) | B2∈平面(C1,D1,A1)
　　　　C1∈平面(D2,A2,B2) | C2∈平面(D1,A1,B1)
　　　　D1∈平面(A2,B2,C2) | D2∈平面(A1,B1,C1)
________________________________________________________
【注】A1、B1、C1、D1四点不能共面，A2、B2、C2、D2同样要求！

3，4
题目看不到了
https://tieba.baidu.com/p/162870359

5
96年的高中数学联赛试题

6

△ABC中，D、E分别在AC、AB的反向延长线上，BD、CE交于P，BD=BE；若PB.AE=PC.AD，求证AB
=AC

7
在任意三角形中，垂心到一顶点的距离是三角形外心到该顶点的对边的距离的两倍

8

等腰直角△ABC中，AC = BC ，∠ACB = 90° ，D是AC上的一点，AE垂直BD延长线于E点，又AE = 1/2 BD。
求∠ADB

9

△ABC中，∠BAC = ∠BCA = 44°，M为三角形内一点，使得∠MCA = 30°，∠MAC = 16°。
求∠BMC

10

11

如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,P为△ABC内一点，PA=2，PB=1,PC=3，求∠APB的度数

12

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14

矩形ABCD中，AB=20CM，BC=10CM，M点在AC上运动，N点在AB上运动，求BM+MN的最小值