请问，《微分几何入门与广义相对论》上册中，第2章选读2-2-1的引理2证明过程里，选择的标量场h，那样的h一定存在吗_相对论吧

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请问，《微分几何入门与广义相对论》上册中，第2章选读2-2-1的引理2证明过程里，选择的标量场h，那样的h一定存在吗？
想了一会想不出什么，书上没有说明，求助Dalao

送TA礼物

IP属地:北京

来自Android客户端1楼2020-05-14 21:03回复

类似分段函数f(x)=0(-∞,-π)∪(π,+∞)，f(x)=cos(x)+1(-π,π)。在(-π,π)非零，其他区域为零，连续可微

IP属地:上海

来自Android客户端2楼2020-05-15 07:58

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存在，要用到一个类似exp（-1/x^2）的函数。陈省身的微分几何讲义里有详细的讲解

IP属地:北京

来自Android客户端5楼2020-05-16 23:56

参见流形上的单位分解的证明(GTM218, John M. Lee)

IP属地:美国

来自Android客户端7楼2020-05-20 21:28

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