连续复利法错误漫谈十八篇(十)
(河北电大 高俊科)
十 关于连续复利法的错误解释举例
前面反复论述了这种连续复利法是错误的，是无意义的，看不到其意义，还要为发掘其意义是发掘不出的。关于连续复利法的错误解释有多种，限于篇幅，这里仅举三例。
1 用不存在的意义解释连续复利计算公式
2006年立信会计出版社出版的《高等应用数学》（上册）(48页)解释说：连续复利公式A。e^(rt)“意味着资金运用率最大限度的提高”。
这种解释是不对的。一是、在实际经济活动中，资金运用率的提高是在具体的资金调度、运转和使用中实现的，与教材中讲的利息计算次数无关；二是、即便是在具体的利息计算中，自己与自己计算不会产生一分的经济效益，不会提高资金利用率；三是，若用这A。e^(rt)公进行利息计算，若使一方”资金运用率最大限度的提高”，会使另一方利益”最大限度的”损失，这在实际生活中是行不通的，对各方来说，”意味着资金运用率最大限度的提高”都是一句空话。
这种解释是一种独创，反映的是在想方设法在挖掘这种连续复利法的意义，但对无意义的公式是找不出真正意义的。
2 给这种连续复利公式贴上去的理由是不会成立的
2009年化学工业出版社出版的一本《应用数学》在推出连续复利模型A(t)= A。e^(rt)后说：
“采取连续复利，则t年后本息合计
A(t)= A。e^(rt)
等式两边微分，得到
dA/dt= rA。e^(rt)=rA(t)
这表明利率连续复合时，总金额增长速度和本金数额成正比”。
我们这里的分析是：一方面，在式子A（t）= A。(1+r）^t中，令时间变量t只取自然数，将式子写成A（n）= A。(1+r）^n，同样求得资金在任何一年的增长量为
A（n+1）-A(n)=
A。(1+r）^（n+1）- A。(1+r）^n
= A。(1+r）^nx(1+r)-A。(1+r）^n
= A。(1+r）^nxr= A(n)xr
同样有结论“总金额增长速度和本金数额成正比”。
另一方面，当t取连续实数时，对任意指数函数A（t）= A。a^(bt)求导数，都有
dA（t）/dt=blna A。(t)
同样有结论“总金额增长速度和本金数额成正比”，用这种理由解释并没有解释出连续复利模型的意义。
这种解释也是一种独创，反映的也是在想方设法挖掘这种连续复利法的意义，但对无意义的公式是挖掘不到真正的意义的。
3 感觉到连续复利法”与现实不符”，还要力图用对直观事物错误理解去解释这种连续复利法的用处
2010年机械工业出版社翻译出版的美国人Robert E.Whaley 的《衍生工具》在推出连续复利公式A(t)= A。e^(rt)后（第34页）说“乍一看，连续利率似乎与现实不符，但恰恰相反。假设我们要对树的增长建模，树木并不是以离散的方式增长，其增长是连续的，如果假定树木的当前高度是50英尺，每年增长率为5%，树木6个月后的高度将是50 e^(0.05*0.5)=51.266英尺”。
这书是想用比较直观的树木增长解释人们难以理解的所谓连续复利计算问题，但连续复利法本身是错误的，这种错误方法用于树木增长同样是错误的，用直观的树木增长问题正好反过来揭示连续复利法的错误。
上一篇《八 能否进行连续计算由事物本身特性决定不由数学公式决定》，已经从各方面讲过，树木生长当然是连续的，树木不会以离散的方式增长 树木生长不会跳跃着增长，树木增长不会分什么时间取整数还是非整数来增长，如果假定树木的当前高度是50英尺，每年增长率为5%，则树木按指数函数A(t)= 50（1+5%）^t规律连续增高， 6个月后的高度只能是50（1+5%）^0.5=51.235英尺”。
其它各课程教材中关于连续复利计算的正面解释也都是错误的，根本原因在于这种连续复利法本身是错误的，这种连续复利法不存在任何价值，所以就发掘不到对这种连续复利计算的正面解释。
(河北电大 高俊科)
十 关于连续复利法的错误解释举例
前面反复论述了这种连续复利法是错误的，是无意义的，看不到其意义，还要为发掘其意义是发掘不出的。关于连续复利法的错误解释有多种，限于篇幅，这里仅举三例。
1 用不存在的意义解释连续复利计算公式
2006年立信会计出版社出版的《高等应用数学》（上册）(48页)解释说：连续复利公式A。e^(rt)“意味着资金运用率最大限度的提高”。
这种解释是不对的。一是、在实际经济活动中，资金运用率的提高是在具体的资金调度、运转和使用中实现的，与教材中讲的利息计算次数无关；二是、即便是在具体的利息计算中，自己与自己计算不会产生一分的经济效益，不会提高资金利用率；三是，若用这A。e^(rt)公进行利息计算，若使一方”资金运用率最大限度的提高”，会使另一方利益”最大限度的”损失，这在实际生活中是行不通的，对各方来说，”意味着资金运用率最大限度的提高”都是一句空话。
这种解释是一种独创，反映的是在想方设法在挖掘这种连续复利法的意义，但对无意义的公式是找不出真正意义的。
2 给这种连续复利公式贴上去的理由是不会成立的
2009年化学工业出版社出版的一本《应用数学》在推出连续复利模型A(t)= A。e^(rt)后说：
“采取连续复利，则t年后本息合计
A(t)= A。e^(rt)
等式两边微分，得到
dA/dt= rA。e^(rt)=rA(t)
这表明利率连续复合时，总金额增长速度和本金数额成正比”。
我们这里的分析是：一方面，在式子A（t）= A。(1+r）^t中，令时间变量t只取自然数，将式子写成A（n）= A。(1+r）^n，同样求得资金在任何一年的增长量为
A（n+1）-A(n)=
A。(1+r）^（n+1）- A。(1+r）^n
= A。(1+r）^nx(1+r)-A。(1+r）^n
= A。(1+r）^nxr= A(n)xr
同样有结论“总金额增长速度和本金数额成正比”。
另一方面，当t取连续实数时，对任意指数函数A（t）= A。a^(bt)求导数，都有
dA（t）/dt=blna A。(t)
同样有结论“总金额增长速度和本金数额成正比”，用这种理由解释并没有解释出连续复利模型的意义。
这种解释也是一种独创，反映的也是在想方设法挖掘这种连续复利法的意义，但对无意义的公式是挖掘不到真正的意义的。
3 感觉到连续复利法”与现实不符”，还要力图用对直观事物错误理解去解释这种连续复利法的用处
2010年机械工业出版社翻译出版的美国人Robert E.Whaley 的《衍生工具》在推出连续复利公式A(t)= A。e^(rt)后（第34页）说“乍一看，连续利率似乎与现实不符，但恰恰相反。假设我们要对树的增长建模，树木并不是以离散的方式增长，其增长是连续的，如果假定树木的当前高度是50英尺，每年增长率为5%，树木6个月后的高度将是50 e^(0.05*0.5)=51.266英尺”。
这书是想用比较直观的树木增长解释人们难以理解的所谓连续复利计算问题，但连续复利法本身是错误的，这种错误方法用于树木增长同样是错误的，用直观的树木增长问题正好反过来揭示连续复利法的错误。
上一篇《八 能否进行连续计算由事物本身特性决定不由数学公式决定》，已经从各方面讲过，树木生长当然是连续的，树木不会以离散的方式增长 树木生长不会跳跃着增长，树木增长不会分什么时间取整数还是非整数来增长，如果假定树木的当前高度是50英尺，每年增长率为5%，则树木按指数函数A(t)= 50（1+5%）^t规律连续增高， 6个月后的高度只能是50（1+5%）^0.5=51.235英尺”。
其它各课程教材中关于连续复利计算的正面解释也都是错误的，根本原因在于这种连续复利法本身是错误的，这种连续复利法不存在任何价值，所以就发掘不到对这种连续复利计算的正面解释。
