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4592 小题目求助

萌新第一次发帖还请大家指教啦～
BD为圆O一条弦，AC为直径且过其中点M。FK为另一条过M的弦，AF交BD于E。在MK反向延长线上取一点G使MG=MK，GC交圆O于另一点H。求证：EG=EH


2016年希望联盟的某题


由蝴蝶可知IE=UK=GE，EB平分IEG。于是IHC=IAC=CEM=IEB=1/2IEG，故H在以E为圆心，EG为半径的圆上，EH=EG


还记得垂经定理五十分吗


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