这个A为什么错了啊，线性无关不就是系数全为0吗？

嗯，假如A中所有的向量都是零向量，他们都是线性相关的，他们的系数都是0，但是就不能推出题干。这种题你A不确定就先看别的确定的，C是正确的吗

你看看线性无关后面那句话，要是线性无关，他极其明确的要求系数只能全为0，除此之外任何系数都不能让等式成立。但是你看这个A，他只说全为0的时候等式成立，那么换成其他系数等式能不能成立呢？A根本就没有表态。所以A和线性无关的定义是完全不一样的

楼上说得对，反之向量关系不是线性相关就是线性无关，你找几个线性相关的向量，试一试就知道了

存在和只存在

题目问的是充要条件，而A只有必要性没有充分性

A只说了存在，原定义是使得等式成立只有系数全为零

这个不是线性无关的定义吗，难道不是充要条件吗。如果不是充要条件的话给了线性无关的话能推出什么呢。

不能推出到题目

话说你的题目里为什么是k2α1啊。

他是存在性的 如果α1是 (1,2 ) α2是 (2,4) 存在 2α1-α2＝0 显然相关 可是 0α1+ 0α2＝0 这样就存在全都为0的k 使等式成立了 就说明线性无关了吗？

当且仅当，不是存在

无论相关无关，A说法都是对的，所以不选有什么问题