发个具体的题，你光这么说看不懂什么意思

举个例子，如 f(x) = 1/x - 1
证明 x 在 (0, 1)内，f(x) > 0
题目很简单，我思路是求f(x)导，判断函数单调递减，然后求1处的左极限为0。然后说明f(x) > 0。
但是用保号性说明不了问题，因为极限不是大于0的数。
当然这个f(x)可能是另外的样子， 我尝试用反证法证明过，步骤有点长，所以看看有没有其他定理可以直接使用。

你能确保严格递减，不就够了。