东北农业大学20秋《水资源系统分析》作业考核试题一、单选题 (共 10 道试题,共 20 分)1.利用对偶单纯形法(DSM)求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,判断换出变量和换入变量为 。基变量xxxxbx-1-310-4x-2-101-3检验数-2-300A.换出x3,换入x1B.换出x4,换入x1C.换出x3,换入x2D.换出x4,换入x22.分枝定界法中,松弛模型B的最优解XB*=(x1,x2,x3,x4)T=(3.7,2.9,4,2.6)T,则分枝变量为 。A.x1B.x2C.x3D.x43.线性规划问题的解为最优解需要满足的条件为 。A.{图},{图}B.{图},{图}C.{图},{图}D.{图},{图}4.单纯形法求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,为了使目标函数更快的达到最优,确定换入变量和换出变量为 。基变量xxxxbx1110100x1201200?0.90.600A.换入x1,换出x3B.换入x1,换出x4C.换入x2,换出x3D.换入x2,换出x45.利用对偶单纯形法(DSM)求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,判断换出变量和换入变量为 。 基变量xxxxbx-1-310-5x-2-101-2检验数-2-300A.换出x3,换入x1B.换出x4,换入x1C.换出x3,换入x2D.换出x4,换入x26.价值数的变化会影响原问题解的 和对偶问题解的 。A.最优性、可行性B.最优性、最优性C.可行性、可行性D.人类现象7.利用对偶单纯形法(DSM)求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,判断换出变量和换入变量为 。基变量xxxxbx-1-310-6x-2-101-4检验数-2-300A.换出x3,换入x1B.换出x4,换入x1C.换出x3,换入x2D.换出x4,换入x28.右边项的变化不影响解的可行性时, 不变。A.最优解B.最优值C.最优基D.最优解和最优值9.确定初始基可行解的方法 。A.图解法B.枚举法C.人工变量法D.单纯形法10.对于选定的基B,令XN=0,满足AX=b、X≥0的解为 。A.基解B.基可行解C.最优解D.可行解二、名词解释 (共 5 道试题,共 20 分)系统系统决策系统的结构系统预测基三、问答题 (共 5 道试题,共 40 分)水资源系统的组成?列出线性规划问题一般数学模型的矩阵表达方式,及各字母的表示含义。系统分析方法在水资源系统中的应用范围?系统具有哪些属性?线性规划问题数学模型标准型的特点?四、计算题 (共 2 道试题,共 20 分)将该数学模型标准化:s.t.{图}{图}用图解法求解以下线性规划问题,并指出该问题的可行域和解的类型(惟一最优解、多重最优解、无界解,无可行解)。{图}{图}