用泰勒公式推罗比达法则

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用泰勒怎么？

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把中值定理当泰勒定理的特殊情况就好了。。。

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……直接用泰勒怎么搞？

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就是带余项的泰勒定理，这管它叫泰勒中值定理http://baike.baidu.com/view/541537.htm?fr=ala0_1
拉格朗日是它的特殊情况。
但归根到底推罗比达只要用到一阶导数，说到底还是拉格朗日或者柯西的中值定理，我想说的是硬要套的话用微分中值定理可以看做是在用泰勒定理，虽然跟没说一样。。。。


我怎么感觉不是呀
“顺便说一下，Taylor展开式在一元微积分中是很重要的，因为求极值的问题，中值定理，洛必达（G. LˊHospital, 1661-1704）法则等都是它的简单推论。”
------------龚升《微积分五讲》
我要的就是这个简单推论的证明
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我以为泰勒展开只能证明f'(a),g'(a)都存在的特殊情形，至于怎么证明正经八百的罗比达我就就不知道了

如果是0/0型，并且x->a，那么在x和a的中点做Taylor展开，然后取极限。

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有点问题，这样做还是不能回避掉其它中值定理。
要这样做，f(x)=f(a)+f'(x)(x-a)+o(x-a)

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还是不行唉

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确实还是不行。
算了，我也不高兴考虑了，你可以认为各种中值定理是Taylor公式的推论，然后推出L'Hospital法则，这样看那句话也没什么问题。

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所以我极度怀疑他那书上的话针对的是f'(a),g'(a)都存在的情形，只有这种情况才算的上是“简单推论”。。。。。

书上就有过程

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什么书？