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小学生能看懂的微积分通俗讲解三种证明圆面积公式的推导过程!

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把一个圆从圆心向边长辐射出无数个相等的等腰三角形!这个圆的周长就是所有相等等腰三角形的底边相加!三角形面积公式是底边乘以高再乘以1/2,r就是这些相等的等腰三角形的高!所以这个圆的面积就几乎是2πr这个圆的周长乘以1/2r就等于πr的平方正好是圆面积公式πr的平方!
还有另一个方法把无数个相等的等腰三角形插成就是平行四边形底就等于圆周长2πr的一半为πr,高就是半径r,底乘以高就是平行四边形面积也就是这个圆的面积等于πr的平方!
第三种方法是把一个圆面积向内切割成无数的环形后然后打开成为等腰三角形然后三角形的底乘以高就是半径r再乘以1/2就约等于这个圆的面积!





来自Android客户端1楼2020-11-06 14:43回复
    把圆切割成无数的圆环,把圆环打开后两边还是直线就与底边也就是周长形成等腰三角形,最里面的圆环就等于这个大的等腰三角形的尖儿!


    来自Android客户端2楼2020-11-07 11:35
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      这三个推导过程方法很难得的我十几年才理解才搜到!


      来自Android客户端3楼2020-11-08 07:19
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        第一个圆面积推导过程,二十多年前数学老师讲的我现在都历历在目,因为我觉得很神奇,竟然还有这种思路……后来才发现这个里面就是微积分的思维方式。


        IP属地:山东4楼2020-11-21 16:44
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