首先，数学是一种来自先天直观的感性认知。从欧氏几何漫长的演变史即可证明这一点，在毕达哥拉斯发现直角三角形的各边的某种关系时，就用一个简单的等式表示这种形而上的关系。显然，康德认为的”存粹数学“的基础是感性认知，而累积形成的理性经验是认知主体对认知对象的内化过程，也就是说先天的某种源自于认知本体内在的结构。上面这一点是我自己的观点，并不属于康德。不过这种主动性也与康德所说的直观的主动性差不多，当我们抛弃所有知性的实体，也就如康德所言，剩下的是剥离了质料的形式（亚里士多德也有质料和形式的形而上学一套理论），然而这种形式似乎包含着所谓的存粹理性。我更愿意称之为视觉理性，或者是几何理性。如果观察数学的本质就会发现几何几乎是数学唯一可靠的核心，不同于音乐的过多的主观成分，几何中包含的知识是绝对简明准确的。然而正是这一点也使得它成为最精致的形而上学，例如你无法在现实生活中找到一个真正意义上 的圆形，显然抽象的”圆形“仅仅存在于你的脑海之中。而往往你可以在自然之中找到圆的近似存在比如太阳，而这些知性直观的模糊性使得几何得以建立。正如康德所言的经验理性的总和及”存粹数学“。
由此，对于数学中理性的根本我借用康德的理解。现在我还想从另一个角度深刻的理解康德的意思，首先我从图像识别的角度入手。图像识别据我所知的，是一种给定图片样本然后编写神经网络并训练的结果。但我们如何从宏观尺度真正理解神经网络如何工作的呢？对于这一点，在机器学习的过程种，当神经网络过于复杂，内部混沌熵的状态已经高信息在宏观尺度上看不出任何意义，被称之为灰区。为
A端输入，B端输出。当中间层足够多连接足够多，要描述一个状态的神经网络的熵值几乎不太现实。为此我提供一下对信息熵的推到公式https://blog.csdn.net/programer25/article/details/90607878，我认为这个解释比较简单，不过对于其中所说的平均信息量的公式不太理解这里还请@司马骧苴大佬 帮忙解释。
现在正式从概率论入手解释理性与其关系为何，首先在简单的概率论的模型中有样本空间的概念。这个概念本质上就是对客观事件的几何化抽象，这种抽象有时包括时间上的压缩。例如抛一枚硬币现在有两种可能，正面或者反面。那么样本空间为2，P（正面）=1/2，这是一种均匀分布，如果随机变量于横轴就有
对这个简单的密度函数积分就等于1，也就是说正面和反面的概率之和必然等于1也就是100%。如此看得出人类的几何化理性在封闭单一的无方向性的运动之中压缩了时间就可以用简单的几何理性来认知未来。不过显然，现实生活种抛一枚硬币包含风速，力度等等因素。这些开放的多元的因素无法穷举，就算微乎其微也必然存在。而这就是概率必然只能是概率而不是事实的原因。所以原子性是静态的几何理性的边界，显然的这种理性在宏观尺度下适用。但如果我们深究到硬币哪一个弧边先落地，甚至是量子的尺度。似乎理性将输给混沌（非线性的反馈系统），所以讨论几何理性一定是人类认知尺度下的几何。那么问题在于，几何有效的边界在哪儿呢？几何理性也就是数学的认知极限在哪儿。我认为一个系统自发的认识自身而有极限，永远接近而不等于。现在我们来回到信息熵，的讨论之中。
在时间上两个先后顺序的事件发生的概率用乘法，现有一架飞机引擎被击中的概率为P(A)，驾驶员被击中的概率为P（B）。飞机坠毁的条件是要么驾驶员被击中，要么引擎被击中，要么同时击中。记为P(C)，那么P(C)=P（A）×P（B）+P(A)+P(B)。这个简单的概率计算是大学数学概率论的第一章的习题。显然在事件分支的地方可能性被做加法，而相互有关的被做乘法（这个“有关”是“时间”）
这里分支表示为可能性，导致P(C)飞机坠毁的可能性要么引擎被击中的概率为P(A)要么驾驶员被击中的概率为P（B）要么同时击中P(A)*P(B)。这里关键在于时间关联了AB两个事件，而时间在我以前的贴中就说过是一种假象，时间是混沌运动的度量。那么现在这个过程的信息熵是多少呢？
其中假设打中驾驶员和打中引擎概率一致都为1/2，其中包含飞机不坠毁的事件P(A)×P（B）(字母上加一横实在打不出来)。以上计算结果为2，也就是所谓的平均信息量。
如果我们记A发生则在第一分叉点标记1否则0，B发生第二分叉点记为1否则0。那么显然的只有00这种可能性飞机才能安然无恙。显然整个事件演变了两次，而信息熵刚好为2.信息熵某种程度上可以表现出事件未来的可能性和复杂度。显然这里也是将时间置于一个封闭的片段中，假设运动真存在边界，那么信息熵与能量之间一定存在着必然的守恒。
现在回到神经网络，观察神经网络显然的，神经网络也遵循着类似的运动。其演变过程也是熵增的过程，而自发认知的过程也就是熵减的过程。也就是说，认知过程存在于独立于外界的内在时间尺度内，并且顺着这种内在时间消除了未来的不确定性（来自信息熵的定义）。而这一点佛家追求的自我认知仿佛显得格外符合。反思认识自己的运动仿佛是人类的本能，现在有个问题是否这种系统能够完全认知自身，也就是做出对自我的完全解释？这种解释是否必须借助外界的运动而表达（人是否是其历史的总和）这涉及到几千年来关于认知论的问题，王阳明的格物致知佛学的心外无物显然是指这种内在的运动既可以认知其自身，而培根等实证主义现代科学等显然认为外在运动证明内在运动。而作从认知科学而言，这两者间具有本质上的统一性。当意识被完全理解，那么黑格尔所说的通过现象世界表征意志的说法就可以具体的被数学语言表述，那时者周公 梦蝶或者谍梦周公本质上并无差异性，两者等价。
然而，内部真的能够与外界完全消除其边界吗？其本质问题是，消失的熵去哪儿了，被推向边界导致更混沌稠密的断层？或是向内吸收使得内部产生新的运动。
外部熵减内部熵增，内部形成新的边缘扩张运动。此为内省反思的所谓唯心认知。
往外改造外部世界，机械化内在模式，西方的实证主义认知模式。
显然两者都是走向本体论的路径，后续有精力再研究.....
由此，对于数学中理性的根本我借用康德的理解。现在我还想从另一个角度深刻的理解康德的意思，首先我从图像识别的角度入手。图像识别据我所知的，是一种给定图片样本然后编写神经网络并训练的结果。但我们如何从宏观尺度真正理解神经网络如何工作的呢？对于这一点，在机器学习的过程种，当神经网络过于复杂，内部混沌熵的状态已经高信息在宏观尺度上看不出任何意义，被称之为灰区。为
A端输入，B端输出。当中间层足够多连接足够多，要描述一个状态的神经网络的熵值几乎不太现实。为此我提供一下对信息熵的推到公式https://blog.csdn.net/programer25/article/details/90607878，我认为这个解释比较简单，不过对于其中所说的平均信息量的公式不太理解这里还请@司马骧苴大佬 帮忙解释。
现在正式从概率论入手解释理性与其关系为何，首先在简单的概率论的模型中有样本空间的概念。这个概念本质上就是对客观事件的几何化抽象，这种抽象有时包括时间上的压缩。例如抛一枚硬币现在有两种可能，正面或者反面。那么样本空间为2，P（正面）=1/2，这是一种均匀分布，如果随机变量于横轴就有
对这个简单的密度函数积分就等于1，也就是说正面和反面的概率之和必然等于1也就是100%。如此看得出人类的几何化理性在封闭单一的无方向性的运动之中压缩了时间就可以用简单的几何理性来认知未来。不过显然，现实生活种抛一枚硬币包含风速，力度等等因素。这些开放的多元的因素无法穷举，就算微乎其微也必然存在。而这就是概率必然只能是概率而不是事实的原因。所以原子性是静态的几何理性的边界，显然的这种理性在宏观尺度下适用。但如果我们深究到硬币哪一个弧边先落地，甚至是量子的尺度。似乎理性将输给混沌（非线性的反馈系统），所以讨论几何理性一定是人类认知尺度下的几何。那么问题在于，几何有效的边界在哪儿呢？几何理性也就是数学的认知极限在哪儿。我认为一个系统自发的认识自身而有极限，永远接近而不等于。现在我们来回到信息熵，的讨论之中。
在时间上两个先后顺序的事件发生的概率用乘法，现有一架飞机引擎被击中的概率为P(A)，驾驶员被击中的概率为P（B）。飞机坠毁的条件是要么驾驶员被击中，要么引擎被击中，要么同时击中。记为P(C)，那么P(C)=P（A）×P（B）+P(A)+P(B)。这个简单的概率计算是大学数学概率论的第一章的习题。显然在事件分支的地方可能性被做加法，而相互有关的被做乘法（这个“有关”是“时间”）
这里分支表示为可能性，导致P(C)飞机坠毁的可能性要么引擎被击中的概率为P(A)要么驾驶员被击中的概率为P（B）要么同时击中P(A)*P(B)。这里关键在于时间关联了AB两个事件，而时间在我以前的贴中就说过是一种假象，时间是混沌运动的度量。那么现在这个过程的信息熵是多少呢？
其中假设打中驾驶员和打中引擎概率一致都为1/2，其中包含飞机不坠毁的事件P(A)×P（B）(字母上加一横实在打不出来)。以上计算结果为2，也就是所谓的平均信息量。
如果我们记A发生则在第一分叉点标记1否则0，B发生第二分叉点记为1否则0。那么显然的只有00这种可能性飞机才能安然无恙。显然整个事件演变了两次，而信息熵刚好为2.信息熵某种程度上可以表现出事件未来的可能性和复杂度。显然这里也是将时间置于一个封闭的片段中，假设运动真存在边界，那么信息熵与能量之间一定存在着必然的守恒。
现在回到神经网络，观察神经网络显然的，神经网络也遵循着类似的运动。其演变过程也是熵增的过程，而自发认知的过程也就是熵减的过程。也就是说，认知过程存在于独立于外界的内在时间尺度内，并且顺着这种内在时间消除了未来的不确定性（来自信息熵的定义）。而这一点佛家追求的自我认知仿佛显得格外符合。反思认识自己的运动仿佛是人类的本能，现在有个问题是否这种系统能够完全认知自身，也就是做出对自我的完全解释？这种解释是否必须借助外界的运动而表达（人是否是其历史的总和）这涉及到几千年来关于认知论的问题，王阳明的格物致知佛学的心外无物显然是指这种内在的运动既可以认知其自身，而培根等实证主义现代科学等显然认为外在运动证明内在运动。而作从认知科学而言，这两者间具有本质上的统一性。当意识被完全理解，那么黑格尔所说的通过现象世界表征意志的说法就可以具体的被数学语言表述，那时者周公 梦蝶或者谍梦周公本质上并无差异性，两者等价。
然而，内部真的能够与外界完全消除其边界吗？其本质问题是，消失的熵去哪儿了，被推向边界导致更混沌稠密的断层？或是向内吸收使得内部产生新的运动。
外部熵减内部熵增，内部形成新的边缘扩张运动。此为内省反思的所谓唯心认知。
往外改造外部世界，机械化内在模式，西方的实证主义认知模式。
显然两者都是走向本体论的路径，后续有精力再研究.....
