国际货币投机
Description
每天货币的汇率是不断变化的，例如某天的汇率是：1美元能兑换0.7英镑，1英镑又能兑换9.5法国法郎，而1法国法郎能兑换0.16美国美元，那么投机商人分析发现，经过一连串的兑换后能够有一定的利润可图。例如初始拿着1美元进行一轮兑换后得到1×0.7×9.5×0.16=1.064美元，因而能得到6.4%的利润。
要求：编写程序求解一个能够有利润可图的兑换序列，可以从任何货币作为开始，但是要求兑换过程起点与终点应当是同一种货币，如上例从美元开始兑换，经过一轮兑换后最后换成美元。
Input
输入的是一个矩阵，这个矩阵的维数就是国家的数目，每行代表每个国家的汇率值，每列代表第i列国家与其它国家货币的兑换汇率值，因而矩阵中的对角线元素都是1（自己与自己兑换的原因），故省略掉对角线元素，矩阵的最大维数是20，最小是2。例如：第一列表示第一个国家与其它国家（2<i<N）之间的汇率值，依次类推。
第一行表示输入数据的组数；第二行起依次输入每组数据，每组数据占N+1行（单独一行输入N，再用N行输入兑换矩阵）；
Output
判断输入矩阵中是否存在有利可图的兑换序列（利润大于1%才叫做有利可图），如果没有则输出无获利序列；如果有多个序列，则找出兑换序列最短的序列，也就是兑换次数最少的序列，输出该序列，如1 2 1，表示由第1国货币出发经过两次兑换后可获利。
Sample Input
3
3
1.2 .89
.88 5.1
1.1 0.15
4
3.1 0.0023 0.35
0.21 0.00353 8.13
200 180.559 10.339
2.11 0.089 0.06111
2
2.0
0.45
Sample Output
1 2 1
1 2 4 1
no arbitragesequence exists
Description
每天货币的汇率是不断变化的，例如某天的汇率是：1美元能兑换0.7英镑，1英镑又能兑换9.5法国法郎，而1法国法郎能兑换0.16美国美元，那么投机商人分析发现，经过一连串的兑换后能够有一定的利润可图。例如初始拿着1美元进行一轮兑换后得到1×0.7×9.5×0.16=1.064美元，因而能得到6.4%的利润。
要求：编写程序求解一个能够有利润可图的兑换序列，可以从任何货币作为开始，但是要求兑换过程起点与终点应当是同一种货币，如上例从美元开始兑换，经过一轮兑换后最后换成美元。
Input
输入的是一个矩阵，这个矩阵的维数就是国家的数目，每行代表每个国家的汇率值，每列代表第i列国家与其它国家货币的兑换汇率值，因而矩阵中的对角线元素都是1（自己与自己兑换的原因），故省略掉对角线元素，矩阵的最大维数是20，最小是2。例如：第一列表示第一个国家与其它国家（2<i<N）之间的汇率值，依次类推。
第一行表示输入数据的组数；第二行起依次输入每组数据，每组数据占N+1行（单独一行输入N，再用N行输入兑换矩阵）；
Output
判断输入矩阵中是否存在有利可图的兑换序列（利润大于1%才叫做有利可图），如果没有则输出无获利序列；如果有多个序列，则找出兑换序列最短的序列，也就是兑换次数最少的序列，输出该序列，如1 2 1，表示由第1国货币出发经过两次兑换后可获利。
Sample Input
3
3
1.2 .89
.88 5.1
1.1 0.15
4
3.1 0.0023 0.35
0.21 0.00353 8.13
200 180.559 10.339
2.11 0.089 0.06111
2
2.0
0.45
Sample Output
1 2 1
1 2 4 1
no arbitragesequence exists
