这个问题，涉及到中古经意问题.严格说 元始八子，不是指元始天尊八个儿子，而是指先天元始的形态时候，自然而生九位先天大尊.这个诸经表面有一定冲突.但内核不冲突.先搞清楚这个问题，先要搞明白道经里所说的这个 所生几子，一个是指斗母系统里 斗母所生九子.这个和你问题不涉及 .我就不说了.
你说的元始八子 九子 是另一个系统，而且出现比斗母经早一些.
这个先要说下道系里，天地之前的事情，天地未生之前，先生的叫元始丈人（这里引述是某经的论述）
这个有的经文，认为比元始天尊（或者说盘古丈人还要早）.再这个事情，天地前身，注意是天地前身也没有产生.先说的就是元始丈人，这个先天大尊单独存在，后来才造出其他，这个其他其实不是生命，可能更类似先天清浊二气.
后来浊气，聚集自生，出现了一位先天大圣尊，叫 玉清神母 其实 我觉的叫的元始圣母更好.据经说 元始丈人和玉清神母生有九子 此九子为诸天之初 或者说本源之气.后世说的九霄.但是这个诸经有些区别.有的说是生元始天尊，连太上都是曾孙辈的.这里说的生 是道系天地之初概念，而九霄承袭古代九天之说，也被认为天之初代表.所以诸经论述有点混乱.大体是 元始天尊 一路，九霄一路.但从法理来说 都有道理.
从九霄来说 就是你上面说 太乙救苦天尊等.但这个不是完全解释的清楚.而是习惯对应.
就以太乙救苦天尊来说，这是人间习惯叫法，不是神职本身职务名.而我们一般介绍九霄都是世间习惯名.
因为习惯上都是应世显圣名来论.而不是以九霄本源神职名来论.
所以 你所说的九子是不是对应九霄，明确说是对应的.但是只看名字有时候反而糊涂.比如 我们现在习惯叫太乙救苦天尊为冥司主救尊，这个怎么就对应九霄了.因为冥司主救尊就不可能是先天尊圣，都是后天尊圣.这里就要涉及到太乙救苦天尊，这个本身的来源是那里.人家真正神名是什么.我们这面叫只是习惯 取用了一部分.而这个取用 和宋代造经也有点关系.大宗师们 只强调了某些功能 不是很清楚划分了九霄职务范围.
但是总而言之 九霄就是古代九天 你说太一天尊 长生天帝 确实 是九霄帝主.也可以简单认为就是九霄.
可以对应为九子 当然 只限于 九霄这个对应系统.