素数个数的边界公式
--素数公式资料5
1.《终极素数定理》;2. 《素数普遍公式》;3. 《素数定理的一个初等证明》;4. 《数论导引》;5. 《素数个数的边界公式》
1.何世梁《终极素数定理》:兀(X)=X*(Pi-1)!/Pi!+i https://wenda.so.com/q/1464311376720992
《终极素数定理》找到的这个公式表示的是素数的一个近似值，是素数波动区间的中心线。《素数个数的边界公式》可以证明真实值在这个中心线附近波动范围较小。
2.王晓明《素数普遍公式》https://wenku.baidu.com/view/08914ac5aa00b52acfc7ca64.html

素数普遍公式 三、素数的个数：“计算素数的个数可以相当精确”。 与《终极素数定理》类似，终究是列表对照，有误差！误差是多少，如何锁定？
3.罗贵文许作铭： 《素数定理的一个初等证明》
https://wenku.baidu.com/view/44cad92c453610661ed9f4ee.html

素数定理的证明3.素数与多次取整法，3.1p*筛法1与平均值公式3-1是估计值，看作平均值。3-3准确无误，但只有一个下界，上界未提。
4.华罗庚《数论导引》〔M〕,科学出版社,1979年,93页。
《数论导引》93页给出了估算式的上界。但以上3为素数粉丝并未引用，是因为相对较大，大家更热心于找更小的修正值。或者，直接忽略不计。

5.ZP《素数个数的边界公式》
素数个数边界公式的特点：线性函数的主线清晰，上下边界波动范围较小,边界最大误差为2n+2。
论文已完成，正在完善（文字错误、符号表示）。
优点：完全归纳法证明，严谨！
创新点：找到解析式的性质：周期性、互补性、延伸性；把素数波动范围设为一个二维变量，找到不等式组，大家循环递推，从0开始，到正负无穷大；可以是整数，也可以是小数。数小时，可以举例；数大时可用完全归纳法证明。结论简洁明了。
缺点：公式多，论文长（p52）
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论文目录：
素数个数的边界公式
一、公式的确立 P3
二、公式性质 P5
（一）项数特点
（二）最小公倍数与周期性
（三）定义域的拓展 P6
（四）互补性 P8
（五）延伸性 P12
三、降阶前：利用等分周期找到个新函数 P13
（一）n=1 P13
（二）n=2 P14
（三) n=3 P17
（四）n=N P21
（五）n=N+1 P22
(六)互化关系 P23
四、降阶后：利用等分周期找到 个新函数 P25
(一)个函数 P26
（二）段函数 P27
五、不等式的两个性质 P27
六、构建不等式（待证） P28
七、不等式证明 P31
（一）n=1 P31
（二）n=2 P33
（三）n=3 P37
（四）n=4 P40
（五） P44
八、不等式应用 P49
如果你能找到一个反例，我就不提交文本了。太长，P52。
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