先上图吧：
昨天看到的公告，总觉得数据在欺骗我们，于是今天仔细思考了一下天刀CH优化的目标函数和存在的问题。
（不要杠）首先，本帖假设公告给出的数据为真。但即便这样，目前的论剑就合理了吗？
我们不妨更进一步假设所有职业的论剑胜率均为50%左右，而让所有职业的论剑胜率均为50%左右也很可能就是CH的目标。假设每个职业的论剑胜率为Ri（i取1到7，表示7个职业），我们可以认为CH想要最小化的目标函数为：
乍一看这个目标好像没什么问题，但仔细一想却不是这样。举个例子，就拿我玩的幻神职业唐门来说，至少大家应该认可它的上限高，下限也低吧。这会造成什么后果呢？以打真武为例（dbq我不是针对真武），我列个表来表示：
注意，上面的列名表示“玩家所能达到的最高段位”，也就是说，假如我的实际操作水平就只有“白虹”水平，那么我从一段到白虹所有的场次数据均应该算到“白虹-造极”这一列中。行名的平均表示在给定的段位，对不同职业的胜率平均；列名的平均表示所有数据的平均，也是我们之前提到的Ri，也就是CH实际只关注并给出的数据。
大家懂我意思了吧？平均胜率是50%，但是不同段位的玩家胜率可能完全不同。同样地，我们“假设”真武是一个上限不高下限也不低比较无脑的职业，那么它的胜率很可能是下面的形式：
我相信，玩游戏的大多数还是娱乐党吧，毕竟做主播或者dd的还是少数吧。那么，娱乐党们，如果CH告诉了你这样的数据，你们会玩哪个职业，不用我说了吧。
当然，上面的数据全都是我伪造的，存在一定夸张的行为。但实际上，我只是想表达一个思想：CH们想要优化的目标函数是存在问题的。
那么，问题在哪呢？很显然，就是不同段位胜率的“波动率”。在统计学中，我们常用方差/标准差来衡量波动率。
这其实和我们在实际生活中的投资决策很像，懂金融的老哥一定知道Markowitz的资产配置理论，优化的是下面的目标函数：
其中w是不同资产的权重向量，R是资产收益率向量，大写的sigma是不同资产的协方差矩阵，表示风险，lambda是一个预设参数。当然这太过繁琐，大家可以理解为，我们在实际投资的时候不能只关注预期回报率，也要关注我们的投资风险。
基于这个思想，建议CH大大们也能沿着这个思路修改一下自己的目标函数，在考虑平均胜率的同时考虑风险。更进一步地，可以考虑更多的如下表的数据：
这一张表代表某一个职业对战其他全部职业的胜率，一共7个职业，所以一共可以列出7张这样的表格。当然，对战本职业的胜率一定都是50%，也就是说每张表都有一行是没有意义的。如上所述，目前CH们仅考虑了我在图中标出来的格子的数据，但实际上有更多的数据需要去考虑。
更多地，给CH们提个醒，从运筹学的角度，CH们可以考虑不同职业不同段位的玩家的氪金程度，在目标函数中赋予不同的权重，怎么样最大化自己的羊毛。至于怎么做，怎么优化，这是CH你们的事，这是你们数据分析师的事。
写在最后：我们常说，数据会说谎。然而，实际上，数据永远不会说谎，只是你自己用错了数据欺骗自己。
昨天看到的公告，总觉得数据在欺骗我们，于是今天仔细思考了一下天刀CH优化的目标函数和存在的问题。
（不要杠）首先，本帖假设公告给出的数据为真。但即便这样，目前的论剑就合理了吗？
我们不妨更进一步假设所有职业的论剑胜率均为50%左右，而让所有职业的论剑胜率均为50%左右也很可能就是CH的目标。假设每个职业的论剑胜率为Ri（i取1到7，表示7个职业），我们可以认为CH想要最小化的目标函数为：
乍一看这个目标好像没什么问题，但仔细一想却不是这样。举个例子，就拿我玩的幻神职业唐门来说，至少大家应该认可它的上限高，下限也低吧。这会造成什么后果呢？以打真武为例（dbq我不是针对真武），我列个表来表示：
注意，上面的列名表示“玩家所能达到的最高段位”，也就是说，假如我的实际操作水平就只有“白虹”水平，那么我从一段到白虹所有的场次数据均应该算到“白虹-造极”这一列中。行名的平均表示在给定的段位，对不同职业的胜率平均；列名的平均表示所有数据的平均，也是我们之前提到的Ri，也就是CH实际只关注并给出的数据。
大家懂我意思了吧？平均胜率是50%，但是不同段位的玩家胜率可能完全不同。同样地，我们“假设”真武是一个上限不高下限也不低比较无脑的职业，那么它的胜率很可能是下面的形式：
我相信，玩游戏的大多数还是娱乐党吧，毕竟做主播或者dd的还是少数吧。那么，娱乐党们，如果CH告诉了你这样的数据，你们会玩哪个职业，不用我说了吧。
当然，上面的数据全都是我伪造的，存在一定夸张的行为。但实际上，我只是想表达一个思想：CH们想要优化的目标函数是存在问题的。
那么，问题在哪呢？很显然，就是不同段位胜率的“波动率”。在统计学中，我们常用方差/标准差来衡量波动率。
这其实和我们在实际生活中的投资决策很像，懂金融的老哥一定知道Markowitz的资产配置理论，优化的是下面的目标函数：
其中w是不同资产的权重向量，R是资产收益率向量，大写的sigma是不同资产的协方差矩阵，表示风险，lambda是一个预设参数。当然这太过繁琐，大家可以理解为，我们在实际投资的时候不能只关注预期回报率，也要关注我们的投资风险。
基于这个思想，建议CH大大们也能沿着这个思路修改一下自己的目标函数，在考虑平均胜率的同时考虑风险。更进一步地，可以考虑更多的如下表的数据：
这一张表代表某一个职业对战其他全部职业的胜率，一共7个职业，所以一共可以列出7张这样的表格。当然，对战本职业的胜率一定都是50%，也就是说每张表都有一行是没有意义的。如上所述，目前CH们仅考虑了我在图中标出来的格子的数据，但实际上有更多的数据需要去考虑。
更多地，给CH们提个醒，从运筹学的角度，CH们可以考虑不同职业不同段位的玩家的氪金程度，在目标函数中赋予不同的权重，怎么样最大化自己的羊毛。至于怎么做，怎么优化，这是CH你们的事，这是你们数据分析师的事。
写在最后：我们常说，数据会说谎。然而，实际上，数据永远不会说谎，只是你自己用错了数据欺骗自己。
