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ce=1，ab=4

想了一个比较初中的办法，其中角平分线定理是熟知的，已知三边通过作垂线算余弦代替余弦定理

不作辅助线的高中解三角方程的方法（当然了不合题意）
设∠DCE=θ，则∠AEC=90°-θ，∠D=90°-2θ，∠ACE=180°-4θ，
∠DAC=5θ-90°.
在△ACE中，由正弦定理得
x/sin(5θ-90°)=(x+3)/sin(90°-θ)
→xcosθ=-(x+3)cos5θ
→x(cosθ+cos5θ)=-3cos5θ
→2xcos3θcos2θ=-3cos5θ ①
又∠ACB=5θ-90°+90°-2θ=3θ.
在等腰△ABC中易得
(x+3)cos3θ=✓14/2 ②
将x带入①得
[(✓14/2)/cos3θ-3]*2cos3θcos2θ
=-3cos5θ
=-3cos3θcos2θ+3sin2θsin3θ
→✓14cos2θ=3cos3θcos2θ+3sin2θsin3θ
→✓14cos2θ=3cosθ=✓14*(2cos²θ-1)
→2✓14cos²θ-3cosθ-✓14=0
→(2✓2cosθ-✓7)(✓7cosθ+✓2)=0
又cosθ＞0 ∴cosθ=✓7/(2✓2)=✓14/4
则cos3θ=-3cosθ+4cos³θ=✓14/8
带入②得x=1 ，即CE=1

好难 还好是填空

我的解法

直接建坐标啊

勾股定理。列方程计算可得。很简单。

是我直接蒙一个1

感觉这都高中水平了。。。