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计算方法

一 计算题 (共10题 ，总分值100分 )
1. 用尤拉法解初值问题 取步长h=0.1计算。 （10 分）
2. 已知函数表：
用Simpson公式求 的近似值。
（10 分）
3. 基于迭代原理证明 （10 分）
4. 求用高斯－塞德尔迭代求解线性代数方程组的两次迭代解（取初始向量X(0)=0）。
（10 分）
5. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组
（10 分）
6. 试证明Euler显格式是一阶方法。 （10 分）
7. 用高斯消元法解方程组
（10 分）
8. 下列矩阵矩阵能否分解为LU（其中L为单位下三角阵，U为上三角阵）?若能分解是否唯一？
（10 分）
9. （10 分）
10. 用高斯消去法求解线性方程组
2X1- X2+3X3 = 2
4X1+2X2+5X3 = 4
-3X1+4X2-3X3 = -3 （10 分）