如题，准备做点阐述。欢迎所有网友明确表示肯定和否定，提出反驳。此律可命名为"楊氏定律"。
(想骂人者，亦可在此纵情、尽兴)
1楼2016-04-30 11:29
花齐空，平方开方12
"余均布、均分、互均分律"是本人的最基本理论之一，它很简单朴实，具有很深刻的数学意义。在某些地方我曾做过论述，无人理解，或理解了故意骚之以鼻，不理解它的理论价值。我在此专题再讲一遍，寄希望於理论家和后人。
在进入主题之前先提几个思考题供各位朋友参考：
(一)为什么在自然数列上奇数、偶数是均匀相交替出现的？
(二)自然数列上各元素依次用3整除之后，其非负最小剩余依次为"1、2、0"，并且循环？
(三)为什么存在乘法分配律？
(四)当我们(任意)取自然数n=100，以便确定一个有限区间：[1、2、3......98、99、100]，问：其中能被5整除的元素有多少个，通常我们用除式100/5=20进行运算，从不思考它为什么(保险)是20个？
(四)在欧拉函数 φ(n)的计算活动中，为什么我们可以放手地使用除法？
......
(还可以提出很多这样的问题)
余均布、均分、互均分律囬答了上述问题。
3楼2016-05-01 14:11
花齐空，平方开方12
"余均布、均分、互均分律"简述 .
各位朋友：
在这里请允许我讲一个尚未被人们自觉认识和应用的规律："余均布、均分、互均分律"。本应该用更一般的数学语言阐述，那样将难以为较多的人理解。此处只暂用普通语言对它做点浅显说明。
任意给定自然数元素，例n=30(仅仅是为了书写简洁，容易讨论而取30)。
则有： n=2^1*3^1*5^1=30；
对应存在自然数列：N={1、2、3、...28、29、30}；
存在爱氏筛组：P(爱)={p(1)、p(2)、p(3)}=(即){2(1)、3(2)、5(3)}，(这里将素数元素编了序号)；
存在素数集： π(30)={2、3、5、7、11、13、17、19、23、29}，(此式里略去了略去了毎一个素数的序号)；
以爱氏筛组中各子筛以爱氏筛法"鉴定、划分"数列N内各元素n(i)，将其非负最小剩余r(i)标记于各n(i)的底部，以示属性，故有：(注意：余值套上小圈是为了易于识别，它的意义由下述例式表述：1=0*2+①；2=1*2+⊙,以"⊙"表示r(i)=0)
p(1)=2(1)得：N={1、 2、 3、......、28、 29、 30 }；
............................① ..⊙. .①............ ⊙.... ① ....⊙
p(2)=3(2)得：N={1、 2、 3、...、28、 29、 30 }；
............................①.. ② ..⊙......... ①.. ..②.. ..⊙
p(3)=5(3)得：N={1、 2、 3、...、28、 29、 30 }。
............................①. .②.. ③......... ③.. ..④.... ⊙
可见：
以p(1)为筛的余r(i)以∣ ① ⊙∣的顺序结构，循环存在在N的各元素的底部；
以p(2)为筛的余r(i)以∣ ① ② ⊙∣的顺序结构，循环存在在N的各元素的底部；
以p(3)为筛的余r(i)以∣ ① ② ③ ④ ⊙∣的顺序结构，循环存在在N的各元素的底部；
因此有：
N={1、 2、 3、...、28、 29、 30 }；
.....①.. ⊙.. ①......... ⊙.... ① ....⊙
.....①.. ② ..⊙..... ....①.. ..②.. ..⊙
.....①.. ② ..③......... ③.... ④.... ⊙
可见在N的底部存在有"余阵空间"：
① ⊙ ① ... ⊙ ① ⊙...
① ② ⊙ ... ① ② ⊙...
① ② ③ ... ③ ④ ⊙...
4楼，2016-05-02 18:00
花齐空: 欢迎那个平庸的骂人辈来直驳。畅所欲言，我决不刪他人贴，堵他人嘴。令他人爬出去
2016-5-2 18:04回复
王宝军44: 回复 花齐空 :这些讨论我都爱看，我有用容斥公式证明质数有无穷多，和孪生质数有无穷多的论文，网友若愿意看可以给个邮箱地址。删除 | 2016-5-5 06:05回复
花齐空: 回复 王宝军44 :谢谢！我有时在此或在别处发言，欢迎赐教，互相学习。删除 | 2016-5-5 11:38回复
花齐空: 回复 王宝军44 :有质疑可直言。删除 | 2016-5-5 11:39回复
王宝军44: 回复 花齐空 :没有质疑，但是你们的发言我都看。删除 | 2016-5-5 14:45回复
花齐空，平方开方12
余阵图(此纯属本人新造词)具有客观性、非随机性...，它是我把人们常用的园筛法改造成直筛法－－尺测法后进行筛操作的"记录"值...。它在告诉我们："以任意筛p(i)鉴别N内各元素n(i)，它的非负最小剩余是以一定的固定的微结构、循环地、均匀地、以层层叠加的形式分布在N的底部..."(将各个最小剩余r(i)标记于各n(i)的底部，)。
让我们以p(2)=3(2)=3划分N，得三个同余子集：N(①(2))、N(②(2))、N(⊙(2))：(这里符号(①(2))表示相对模p(2)=3(2)=3余为②=2；符号(②(2))、(⊙(2))含意类推)， (符号N(①(2))表示：相对模p(2)=3(2)=3同余的子集，余值r= ②=2。符号N(②(2))、N(⊙(2))含意类堆)
N(①(2))={1、... 4、.. 7、. 10、. 13、 .16、 .19、. 22、. .25、. 28、 } ；
................①(2) ①(2) ①(2) ①(2) ①(2) ①(2). ①(2) ①(2). ①(2). ①(2)
N(②(2))={2、... 5、.... 8、.. 11、 14、. 17、. 20、. 23、. 26、. 29、 } ；
................②(2) ②(2).. ②(2) ②(2) ②(2) ②(2) ②(2) ②(2). ②(2) .②(2)
N(⊙(2))={3、... 6、.. 9、.. 12、 .15、 .18、. 21、. 24、. 27、. 30、 }
................⊙(2) ⊙(2) ⊙(2) ⊙(2) ⊙(2). ⊙(2) ⊙(2) ⊙(2). ⊙(2) .⊙(2)
以p(3)=5(3)=5划分N，得五个同余子集：N(①(3))、N(②(3))、N(③(3))、N(④(3))、N(⊙(3))
N(①(3))={1、... 6、. .11、. 16、 .21、. 26 }
................①(3) ①(3) ①(3) ①(3). ①(3). ①(3)
N(②(3))={2、... 7、. 12、 .17、. 22、. 27 }
................②(3) ②(3) ②(3) ②(3) ②(3). ②(3)
N(③(3))={3、... 8、. 13、. 18、. 23、. 28 }
................③(3) ③(3) ③(3) ③(3) ③(3). ③(3)
N(④(3))={4、... 9、. 14、. 19、. 24、. 29 }
................④(3) ④(3) ④(3) ④(3) ④(3). ④(3)
N(⊙(3))={5、...10、. 15、. 20、 .25、. 30 }
................⊙(3) ⊙(3) ⊙(3) ⊙(3) ⊙(3). ⊙(3) (各式中多打的点是为了占格)
(待續)
5楼，2016-05-08 13:30
花齐空，平方开方12
观察这些划分组合，有：
N①(2)中的十个余"①(2)"平均有序地分布在五个模p(3)的各同余子集里；
N②(2)中的十个余"②(2)"平均有序地分布在五个模p(3)的各同余子集里；
N⊙(2)中的十个余"⊙(2)"平均有序地分布在五个模p(3)的各同余子集里。
反之，有：
N①(3)中的六个余"①(3)"平均有序地分布在三个模p(2)的各同余子集里；
N②(3)中的六个余"②(3)"平均有序地分布在三个模p(2)的各同余子集里；
N③(3)中的六个余"③(3)"平均有序地分布在三个模p(2)的各同余子集里；
N④(3)中的六个余"④(3)"平均有序地分布在三个模p(2)的各同余子集里；
N⊙(3)中的六个余"⊙(3)"平均有序地分布在三个模p(2)的各同余子集里。
6楼，2016-05-15 11:23
花齐空，平方开方12
这一切告诉我们：以任意两只筛(也可称尺)p(j)、p(k)划分N。可以得到p(j)个同余子集，构成同余子集组{N(i)(j)}(其中包含有p(j)个同余子集)；同时得到了p(k)个同余子集，构成同余子集组{N (i)(k)}(其中包含有p(k)个同余子集)。它们的"余是互均分的"。而且对于足够大的N而言：
N(i)(j)相对于模p(k)是(若干个)完全剩余系N(完)(k)；
N(i)(k)相对于模p(j)是(若干个)完全剩余系N(完)(j)。
对于这一点的证明相当困难(小册子中有证明)，而且意义极为重要，几乎是人们理解、处理及证明素数问题以及哥猜等问题的关键点。
8楼，2016-05-17 16:58
花齐空，平方开方12
以上是"余均布、均分、互均分律"的简述。里面包含三个定律。
一，当以p(j)划分任意大的N时，"以任意筛p(i)鉴别N内各元素n(i)，－－将N可分割为级差为p(j)的等差数列N(i)(j)，它的非负最小剩余是以一定的固定的微结构、循环地形式均匀分布在N的底部，......"(各个最小剩余r(i)客观地存在扵各n(i)的底部，)。可简称为 "余均布律"。
二，模p(j)划分任意大的N时，可将N均匀地划分为p(j)个同余子集N(i)(j)，可简称为"余均分律"。显然，"余均分律"与 "余均布律"是互为逆定律。
再以模p(k)用上法单独处理同一个N，必有与之全同的结果。
三，以模p(j)划分的同余子集N(i)(j)，则任一个N(i)(j)相对于模p(k)来说(j≠k或j=k)，则是由相对应的若干个"完全剩余系N(完)(k)"构成的"长列"。反之以模p(k)划分的同余子集N(i)(k)，则任一个N(i)(k)相对于模p(k)来说(j≠k或j=k)，则是由相对应的若干个"完全剩余系N(完)(j)"构成的"长列"。换个方法说：任一个N(i)(j)的元素(i)(j)均匀分布在各同余子集N(i)(k)里；任一个N(i)(k)的元素(i)(k)均匀分布在各同余子集N(i)(j)里。简称为"余互分律"。此为前两律必然结果。是广义乘法的推广。
以上三律合称为"余均布、均分、互均分律"。是"余"的"微观的、精细、精确、有序、绝无随机的"，"生成、布列、叠加、发散、分配"的规律。它的理论支点是广义乘法，组合论。当然，不失一般地说，其中存在不超过1的"不整齐"，对于大数而言，对于"整倍数"部分而言，它无损于"本质、大局"。对大数而言，数越大越显得"铁硬"，它是"铁律"。余阵空间是它的表象，树根图(小册子2=1+?......中有)是它的归纳。小册子中第(62)式是它在哥猜上的应用。一切数学书上为什么可以广泛应用"乘、除"法？都是因为存在这个潜在的铁律，只是人们尚不"清楚"它的深刻意义而己。因此，我说："余均布、均分、互均分律"是铁律。
至於余互均分律如何应用，待续。
以上旧贴，留存。
(想骂人者，亦可在此纵情、尽兴)
1楼2016-04-30 11:29
花齐空，平方开方12
"余均布、均分、互均分律"是本人的最基本理论之一，它很简单朴实，具有很深刻的数学意义。在某些地方我曾做过论述，无人理解，或理解了故意骚之以鼻，不理解它的理论价值。我在此专题再讲一遍，寄希望於理论家和后人。
在进入主题之前先提几个思考题供各位朋友参考：
(一)为什么在自然数列上奇数、偶数是均匀相交替出现的？
(二)自然数列上各元素依次用3整除之后，其非负最小剩余依次为"1、2、0"，并且循环？
(三)为什么存在乘法分配律？
(四)当我们(任意)取自然数n=100，以便确定一个有限区间：[1、2、3......98、99、100]，问：其中能被5整除的元素有多少个，通常我们用除式100/5=20进行运算，从不思考它为什么(保险)是20个？
(四)在欧拉函数 φ(n)的计算活动中，为什么我们可以放手地使用除法？
......
(还可以提出很多这样的问题)
余均布、均分、互均分律囬答了上述问题。
3楼2016-05-01 14:11
花齐空，平方开方12
"余均布、均分、互均分律"简述 .
各位朋友：
在这里请允许我讲一个尚未被人们自觉认识和应用的规律："余均布、均分、互均分律"。本应该用更一般的数学语言阐述，那样将难以为较多的人理解。此处只暂用普通语言对它做点浅显说明。
任意给定自然数元素，例n=30(仅仅是为了书写简洁，容易讨论而取30)。
则有： n=2^1*3^1*5^1=30；
对应存在自然数列：N={1、2、3、...28、29、30}；
存在爱氏筛组：P(爱)={p(1)、p(2)、p(3)}=(即){2(1)、3(2)、5(3)}，(这里将素数元素编了序号)；
存在素数集： π(30)={2、3、5、7、11、13、17、19、23、29}，(此式里略去了略去了毎一个素数的序号)；
以爱氏筛组中各子筛以爱氏筛法"鉴定、划分"数列N内各元素n(i)，将其非负最小剩余r(i)标记于各n(i)的底部，以示属性，故有：(注意：余值套上小圈是为了易于识别，它的意义由下述例式表述：1=0*2+①；2=1*2+⊙,以"⊙"表示r(i)=0)
p(1)=2(1)得：N={1、 2、 3、......、28、 29、 30 }；
............................① ..⊙. .①............ ⊙.... ① ....⊙
p(2)=3(2)得：N={1、 2、 3、...、28、 29、 30 }；
............................①.. ② ..⊙......... ①.. ..②.. ..⊙
p(3)=5(3)得：N={1、 2、 3、...、28、 29、 30 }。
............................①. .②.. ③......... ③.. ..④.... ⊙
可见：
以p(1)为筛的余r(i)以∣ ① ⊙∣的顺序结构，循环存在在N的各元素的底部；
以p(2)为筛的余r(i)以∣ ① ② ⊙∣的顺序结构，循环存在在N的各元素的底部；
以p(3)为筛的余r(i)以∣ ① ② ③ ④ ⊙∣的顺序结构，循环存在在N的各元素的底部；
因此有：
N={1、 2、 3、...、28、 29、 30 }；
.....①.. ⊙.. ①......... ⊙.... ① ....⊙
.....①.. ② ..⊙..... ....①.. ..②.. ..⊙
.....①.. ② ..③......... ③.... ④.... ⊙
可见在N的底部存在有"余阵空间"：
① ⊙ ① ... ⊙ ① ⊙...
① ② ⊙ ... ① ② ⊙...
① ② ③ ... ③ ④ ⊙...
4楼，2016-05-02 18:00
花齐空: 欢迎那个平庸的骂人辈来直驳。畅所欲言，我决不刪他人贴，堵他人嘴。令他人爬出去
2016-5-2 18:04回复
王宝军44: 回复 花齐空 :这些讨论我都爱看，我有用容斥公式证明质数有无穷多，和孪生质数有无穷多的论文，网友若愿意看可以给个邮箱地址。删除 | 2016-5-5 06:05回复
花齐空: 回复 王宝军44 :谢谢！我有时在此或在别处发言，欢迎赐教，互相学习。删除 | 2016-5-5 11:38回复
花齐空: 回复 王宝军44 :有质疑可直言。删除 | 2016-5-5 11:39回复
王宝军44: 回复 花齐空 :没有质疑，但是你们的发言我都看。删除 | 2016-5-5 14:45回复
花齐空，平方开方12
余阵图(此纯属本人新造词)具有客观性、非随机性...，它是我把人们常用的园筛法改造成直筛法－－尺测法后进行筛操作的"记录"值...。它在告诉我们："以任意筛p(i)鉴别N内各元素n(i)，它的非负最小剩余是以一定的固定的微结构、循环地、均匀地、以层层叠加的形式分布在N的底部..."(将各个最小剩余r(i)标记于各n(i)的底部，)。
让我们以p(2)=3(2)=3划分N，得三个同余子集：N(①(2))、N(②(2))、N(⊙(2))：(这里符号(①(2))表示相对模p(2)=3(2)=3余为②=2；符号(②(2))、(⊙(2))含意类推)， (符号N(①(2))表示：相对模p(2)=3(2)=3同余的子集，余值r= ②=2。符号N(②(2))、N(⊙(2))含意类堆)
N(①(2))={1、... 4、.. 7、. 10、. 13、 .16、 .19、. 22、. .25、. 28、 } ；
................①(2) ①(2) ①(2) ①(2) ①(2) ①(2). ①(2) ①(2). ①(2). ①(2)
N(②(2))={2、... 5、.... 8、.. 11、 14、. 17、. 20、. 23、. 26、. 29、 } ；
................②(2) ②(2).. ②(2) ②(2) ②(2) ②(2) ②(2) ②(2). ②(2) .②(2)
N(⊙(2))={3、... 6、.. 9、.. 12、 .15、 .18、. 21、. 24、. 27、. 30、 }
................⊙(2) ⊙(2) ⊙(2) ⊙(2) ⊙(2). ⊙(2) ⊙(2) ⊙(2). ⊙(2) .⊙(2)
以p(3)=5(3)=5划分N，得五个同余子集：N(①(3))、N(②(3))、N(③(3))、N(④(3))、N(⊙(3))
N(①(3))={1、... 6、. .11、. 16、 .21、. 26 }
................①(3) ①(3) ①(3) ①(3). ①(3). ①(3)
N(②(3))={2、... 7、. 12、 .17、. 22、. 27 }
................②(3) ②(3) ②(3) ②(3) ②(3). ②(3)
N(③(3))={3、... 8、. 13、. 18、. 23、. 28 }
................③(3) ③(3) ③(3) ③(3) ③(3). ③(3)
N(④(3))={4、... 9、. 14、. 19、. 24、. 29 }
................④(3) ④(3) ④(3) ④(3) ④(3). ④(3)
N(⊙(3))={5、...10、. 15、. 20、 .25、. 30 }
................⊙(3) ⊙(3) ⊙(3) ⊙(3) ⊙(3). ⊙(3) (各式中多打的点是为了占格)
(待續)
5楼，2016-05-08 13:30
花齐空，平方开方12
观察这些划分组合，有：
N①(2)中的十个余"①(2)"平均有序地分布在五个模p(3)的各同余子集里；
N②(2)中的十个余"②(2)"平均有序地分布在五个模p(3)的各同余子集里；
N⊙(2)中的十个余"⊙(2)"平均有序地分布在五个模p(3)的各同余子集里。
反之，有：
N①(3)中的六个余"①(3)"平均有序地分布在三个模p(2)的各同余子集里；
N②(3)中的六个余"②(3)"平均有序地分布在三个模p(2)的各同余子集里；
N③(3)中的六个余"③(3)"平均有序地分布在三个模p(2)的各同余子集里；
N④(3)中的六个余"④(3)"平均有序地分布在三个模p(2)的各同余子集里；
N⊙(3)中的六个余"⊙(3)"平均有序地分布在三个模p(2)的各同余子集里。
6楼，2016-05-15 11:23
花齐空，平方开方12
这一切告诉我们：以任意两只筛(也可称尺)p(j)、p(k)划分N。可以得到p(j)个同余子集，构成同余子集组{N(i)(j)}(其中包含有p(j)个同余子集)；同时得到了p(k)个同余子集，构成同余子集组{N (i)(k)}(其中包含有p(k)个同余子集)。它们的"余是互均分的"。而且对于足够大的N而言：
N(i)(j)相对于模p(k)是(若干个)完全剩余系N(完)(k)；
N(i)(k)相对于模p(j)是(若干个)完全剩余系N(完)(j)。
对于这一点的证明相当困难(小册子中有证明)，而且意义极为重要，几乎是人们理解、处理及证明素数问题以及哥猜等问题的关键点。
8楼，2016-05-17 16:58
花齐空，平方开方12
以上是"余均布、均分、互均分律"的简述。里面包含三个定律。
一，当以p(j)划分任意大的N时，"以任意筛p(i)鉴别N内各元素n(i)，－－将N可分割为级差为p(j)的等差数列N(i)(j)，它的非负最小剩余是以一定的固定的微结构、循环地形式均匀分布在N的底部，......"(各个最小剩余r(i)客观地存在扵各n(i)的底部，)。可简称为 "余均布律"。
二，模p(j)划分任意大的N时，可将N均匀地划分为p(j)个同余子集N(i)(j)，可简称为"余均分律"。显然，"余均分律"与 "余均布律"是互为逆定律。
再以模p(k)用上法单独处理同一个N，必有与之全同的结果。
三，以模p(j)划分的同余子集N(i)(j)，则任一个N(i)(j)相对于模p(k)来说(j≠k或j=k)，则是由相对应的若干个"完全剩余系N(完)(k)"构成的"长列"。反之以模p(k)划分的同余子集N(i)(k)，则任一个N(i)(k)相对于模p(k)来说(j≠k或j=k)，则是由相对应的若干个"完全剩余系N(完)(j)"构成的"长列"。换个方法说：任一个N(i)(j)的元素(i)(j)均匀分布在各同余子集N(i)(k)里；任一个N(i)(k)的元素(i)(k)均匀分布在各同余子集N(i)(j)里。简称为"余互分律"。此为前两律必然结果。是广义乘法的推广。
以上三律合称为"余均布、均分、互均分律"。是"余"的"微观的、精细、精确、有序、绝无随机的"，"生成、布列、叠加、发散、分配"的规律。它的理论支点是广义乘法，组合论。当然，不失一般地说，其中存在不超过1的"不整齐"，对于大数而言，对于"整倍数"部分而言，它无损于"本质、大局"。对大数而言，数越大越显得"铁硬"，它是"铁律"。余阵空间是它的表象，树根图(小册子2=1+?......中有)是它的归纳。小册子中第(62)式是它在哥猜上的应用。一切数学书上为什么可以广泛应用"乘、除"法？都是因为存在这个潜在的铁律，只是人们尚不"清楚"它的深刻意义而己。因此，我说："余均布、均分、互均分律"是铁律。
至於余互均分律如何应用，待续。
以上旧贴，留存。
