这里有一个通俗一些的理解方法。
考虑f(x)的变限积分函数（这里不失一般性，变上限），即∫(a,x)f(t)at=F(t)-F(a). 这里F没有指明它跟f的关系，而它们的关系正是接下来要展示的。
F的几何意义是f的图象与x=a，x轴和动直线x=x0围成的面积。如果我们把动直线x=x0往右移动一点点（往左也可以），那么面积的增量（减量）就约等于一个小矩形，其面积约等于f(x0)乘这个移动的幅度（在定积分的定义里面，你应该见过这种操作挺多次了）。
这个面积增量约等于ΔF(x0)，除以移动幅度Δx0后，令Δx0趋于0，就是F'(x0)了。但是由上面的推导我们还知道这个值趋近于f(x0），所以F'(x0)=f(x0)，这就是牛顿莱布尼茨公式的来源。
考虑f(x)的变限积分函数（这里不失一般性，变上限），即∫(a,x)f(t)at=F(t)-F(a). 这里F没有指明它跟f的关系，而它们的关系正是接下来要展示的。
F的几何意义是f的图象与x=a，x轴和动直线x=x0围成的面积。如果我们把动直线x=x0往右移动一点点（往左也可以），那么面积的增量（减量）就约等于一个小矩形，其面积约等于f(x0)乘这个移动的幅度（在定积分的定义里面，你应该见过这种操作挺多次了）。
这个面积增量约等于ΔF(x0)，除以移动幅度Δx0后，令Δx0趋于0，就是F'(x0)了。但是由上面的推导我们还知道这个值趋近于f(x0），所以F'(x0)=f(x0)，这就是牛顿莱布尼茨公式的来源。
