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排列组合:上午不测握力,下午不测台阶

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这是一道有趣的题
参考数据:
元素个数为1,2,3,4,5的错位排列数
分别是0,1,2,9,44
欢迎大家来讨论各种不同的方法


IP属地:江苏来自Android客户端1楼2021-04-26 13:42回复
    首先,上午的情况一定是A(4,4)=24种


    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2021-04-26 14:39
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      考虑上午测台阶的人下午测的项目
      ①如果测的是握力,那么剩下3人下午仍要在身高、跳远、肺活量中选择,且与上午不同,是3个元素的错位排列,有2种
      ②如果测的不是握力,那么这4个人要在4个项目中选择,且每个人要避开一项,相当于4个元素的错位排列,有9种
      所以下午的情况有11种,答案应为24×11=264


      IP属地:江苏来自Android客户端3楼2021-04-26 14:45
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        但其实这还是麻烦了
        事实上,可以认为有“第5个人”,上午测了握力,下午测了台阶。此时相当于5个元素的错位排列,是44种。但是,第五人本来可以在4个项目中任选一个,而实际是固定选了台阶,所以44/4=11才是下午的情况数


        IP属地:江苏来自Android客户端4楼2021-04-26 14:52
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