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不定方程 ~~~~长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长~~~~~~

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ab+bc=44
ac+bc=23
挑战数学吧


1楼2010-03-29 18:56回复
    • 218.206.252.*
    正整数解吧


    2楼2010-03-29 19:02
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      • 218.206.252.*
      a=21b=2c=1


      3楼2010-03-29 19:06
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        我想问有几组正整数解
        不过谢谢ls


        4楼2010-03-30 07:43
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          a = 21/(b-c)
          带入
          ab+bc=44

          21b/(b-c)+bc = 44
          f(b) = b²c-b(c²+23)+44c = 0
          Δ = c^4 - 130c² + 529
          1 ) c = 0 , b = 0 , a 无解
          2 ) c ≠ 0 , Δ > 0
          c = 12 , b ~= 4.87625 , a ~= -2.94788
          无数解
          


          IP属地:中国香港5楼2010-03-30 08:22
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            由于(a+b)c=23
            由于要求正整数解,得到c=1或23
            c=1,代入得到
            a+b=23,(a+1)b=44
            得到a=21,b=2或a=1,b=22
            c=23,代入得到
            a+b=1无正整数解


            6楼2010-03-30 08:49
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