两个连续非零整数的比开根一定是无理数吗【数学吧】

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如题，高中生做数列的时候发现这个事情，不是答案解法，但是如果这个结论是正确的也能证明，但是我们老师也不知道怎么证明，目前也找不出反例，有没有大佬说一下

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IP属地:广东

来自Android客户端1楼2021-05-31 17:05回复

假设(p/(p+1))^1/2是有理数，为a/b,则p/(p+1)=a^2/b^2,两个完全平方数只相差1，只能是0和1，和题目矛盾，所以一定是无理数。

IP属地:浙江

来自Android客户端2楼2021-05-31 17:18

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