(二)1995年浙江大学出版社出版的《微积分》是怎么把中数学知识讲错的? (高俊科)
(特别说明,发此文不是在说哪一家出版社的书有错,这错在多种教材中存在)
1995年浙江大学出版社出版的《微积分》中例14是这样讲化学反应计算的,见下面照片是怎么把中数学知识讲错的?
这例题14是:“设有某种游离物质C。克分子,假定在单位时间内此物质有p%起反应,求反应过程中任意时刻t尚有多少克分子未起反应。”
开始前六行解答是没有问题的,在一个单位时间尚未起反应的物质的量为
C。-p%xC。=C。(1-p%)
在两个单位时间尚未起反应的物质的量为 C。(1-p%)^2;在t个单位时间尚未起反应的物质的量为 C。(1-p%)^t. (4-12)
错在后边的七行(见第二张照片)。
这里先只讲用绿色画出的一句。这一句解释,“一个单位时间分成n等分,反应百分数缩小p%n倍”。
我们知道化学反应中没有反应的物质随时间减少,这如同镭的衰变一样遵循指数函数规律减少,也如同细胞繁殖,资金增值一样,指数函数规律变化。这里的解释错在,把时间n等分,然后把百分数p%也作n等分,这实际上就是把化学反应当作随时间呈线性规律变化了,这就背离了化学反应的反应规律,这样得到的(4-13)式就错了,对(4-13)式取极限自然也就没有这具体计算化学问题的意义了。。
如果还不能理解这解释的错误,可以反过来思考一下,这种按线性性按时间等分的道理何在?

(特别说明,发此文不是在说哪一家出版社的书有错,这错在多种教材中存在)
1995年浙江大学出版社出版的《微积分》中例14是这样讲化学反应计算的,见下面照片是怎么把中数学知识讲错的?
这例题14是:“设有某种游离物质C。克分子,假定在单位时间内此物质有p%起反应,求反应过程中任意时刻t尚有多少克分子未起反应。”
开始前六行解答是没有问题的,在一个单位时间尚未起反应的物质的量为
C。-p%xC。=C。(1-p%)
在两个单位时间尚未起反应的物质的量为 C。(1-p%)^2;在t个单位时间尚未起反应的物质的量为 C。(1-p%)^t. (4-12)
错在后边的七行(见第二张照片)。
这里先只讲用绿色画出的一句。这一句解释,“一个单位时间分成n等分,反应百分数缩小p%n倍”。
我们知道化学反应中没有反应的物质随时间减少,这如同镭的衰变一样遵循指数函数规律减少,也如同细胞繁殖,资金增值一样,指数函数规律变化。这里的解释错在,把时间n等分,然后把百分数p%也作n等分,这实际上就是把化学反应当作随时间呈线性规律变化了,这就背离了化学反应的反应规律,这样得到的(4-13)式就错了,对(4-13)式取极限自然也就没有这具体计算化学问题的意义了。。
如果还不能理解这解释的错误,可以反过来思考一下,这种按线性性按时间等分的道理何在?

