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离散数学-图论

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求证,如图
是结合完全图来证明吗


IP属地:江苏来自Android客户端1楼2021-06-14 16:26回复


    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2021-06-16 18:33
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      分成的连通分支的点数是k-1个1和1个p-k+1时,并且p-k+1个点的连通分支是完全图时,边数正好是(p-k)(p-k+1)/2。如果两个分支分别是a个点,b个点,a≤b,从a个点里挪一个点到b个点里,此时去证明边数增加了。就是去验证
      a(a-1)/2+b(b-1)/2<(a-1)(a-2)/2+(b+1)b/2
      然后,通过不停的挪点的操作,直到形成k-1个点数为1的分支和一个点数为p-k+1的分支,此时可能的边数达到了最大。


      IP属地:贵州来自Android客户端3楼2021-06-16 19:05
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