求一组勾股数（a，b，c），满足b²=a+2
我是这样想的：
∵ a²+b²=c²，b²=a+2
∴ a²+a+2=c²
a²+a-2=c²-4
(a+2)(a-1)=(c+2)(c-2)
∵ （a，b，c）是勾股数，而最小的勾股数是（3，4，5）
∴ c-2>0，a-1>0
(a+2)/(c+2) = (c-2)/(a-1)
∵ 0<a+2<c+2
∴ 0<c-2<a-1
最后得出：c<a+1，明显矛盾了
请问我是哪里算错了？
我是这样想的：
∵ a²+b²=c²，b²=a+2
∴ a²+a+2=c²
a²+a-2=c²-4
(a+2)(a-1)=(c+2)(c-2)
∵ （a，b，c）是勾股数，而最小的勾股数是（3，4，5）
∴ c-2>0，a-1>0
(a+2)/(c+2) = (c-2)/(a-1)
∵ 0<a+2<c+2
∴ 0<c-2<a-1
最后得出：c<a+1，明显矛盾了
请问我是哪里算错了？
