切比雪夫，П．Л．(Чебb Iшев，ПaфHутий Лbвович)1821年5月16日生于俄国卡卢加；1894年12月8日卒于彼得堡．
 
 帕夫努季·利沃维奇·切比雪夫出身于贵族家庭．他的祖辈中有许多人立过战功．父亲列夫·帕夫洛维奇·切比雪夫(ЛевПaвлович Чебb Iшев)参加过抵抗拿破仑(Napoleon)入侵的卫国战争，母亲阿格拉费娜·伊万诺夫娜·切比雪娃(AгpaфеHaИвaновa Чебb Iшевa)也出身名门，他们共生育了五男四女，切比雪夫排行第二．他的一个弟弟弗拉季米尔·利沃维奇·切比雪夫(Влaдимир Лbвович Чебb Iшев)后来成了炮兵将军和彼得堡炮兵科学院的教授，在机械制造与微震动理论方面颇有建树．

　　切比雪夫的左脚生来有残疾，因而童年时代的他经常独坐家中，养成了在孤寂中思索的习惯．他有一个富有同情心的表姐，当其余的孩子们在庄园里嬉戏时，表姐就教他唱歌、读法文和做算术．一直到临终，切比雪夫都把这位表姐的像片珍藏在身边．

　　1832年，切比雪夫全家迁往莫斯科．为了孩子们的教育，父母请了一位相当出色的家庭教师П．H．波戈列日斯基(Погорелский)，他是当时莫斯科最有名的私人教师和几本流行的初等数学教科书的作者．切比雪夫从家庭教师那里学到了很多东西，并对数学产生了强烈的兴趣．他对欧几里得(Euclid)《几何原本》(Ele－ments)当中关于没有最大素数的证明留下了极深刻的印象．

　　1837年，年方16岁的切比雪夫进入莫斯科大学，成为哲学系下属的物理数学专业的学生．在大学阶段，摩拉维亚出生的数学家H．Д．布拉什曼(Брa шмaн)对他有较大的影响．1865年9月30日切比雪夫曾在莫斯科数学会上宣读了一封信，信中把自己应用连分数理论于级数展开式的工作归因于布拉什曼的启发．在大学的最后一个学年，切比雪夫递交了一篇题为“方程根的计算”(Вb Iчисление корней урaвнений，1841)的论文，在其中提出了一种建立在反函数的级数展开式基础之上的方程近似解法，因此获得该年度系里颁发的银质奖章．

来成了一系列更为精确地估计概率的工作的先导．他在中中极限定理�

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猜测就是著名的素数定理．

　　在德国，当时正由P．G．L．狄利克雷(Dirichlet)、稍后又由B．黎曼(Riemann)倡导着一场革新数论研究方法的运动，他们应用数学分析为工具来考察这一古老的学科，在许多重要问题上获得长足进步．其实这种思想在欧拉的著作中就已现端倪，ξ函数正是分析学中的一个结果，兼具分析之长和谙熟欧拉思想的切比雪夫自然就成了这场方法论革新运动在俄国的呼应者．
 数学家J．阿达码(Hadamard)最终解决的)．这篇写成于1849年的论文可以说是素数分布规律研究的一个里程碑，它后来在1879年和1901年两度在彼得堡印刷；并被相继翻译成德文(Theorie der Congruenzen，1888)和意大利文(Theoriadelle congruenze， 1895)而分别在柏林和罗马出版．在博士论文的基础上，他又于当年用法文撰写了“确定小于某个数的全部素数之数目的函数”(Sur la fonction qui détermine la totalitédesnombres premiers in férieurs áune limite donnée 1849)，其中用实数域的ζ函数证明了敬让德公式中的最佳逼近值A不是1.08366而是1，并对可使勒让德表达式与高期表达式同时适用的x值的下限进行了估计，

第二年，切比雪夫又向科学院提交了另一篇重要的论文“论素数”(Mèmoire sur les nombres premiers， 1850)，其中给出了精确的估�

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用途．除此之外，他在该文中还附带地解决了法国数学家J．贝特朗(Bertrand)提出的关于素数分布规律的又一个猜测：对于任何一个大

切比雪夫关于函数逼近论的创造性构想孕育在1852年，当时他接受了科学院的一项使命到西欧进行数学与技术的综合考察．在大约半年的时间里，他参观了许多著名的工厂和博物馆，同时与西欧的数学家进行了数学交流．C．埃尔米特(Hermite)为首的法兰西学派在函数论方面的工作给他留下了特别深刻的印象．切比雪夫关于函数逼近论的重要论文都是用法文撰写的．回国后不久切比雪夫就向科学院提交了题为“涉及平行四边形的机械原理”(Théorie des mécanismes connus sous le nom de parallélogram-mes，1854)的研究报告，这是他在函数逼近论领域的第一篇论文．

　　函数逼近论的思想来源于机器设计：假定按照理想设计的机器依曲线f(x)运动，而实际制造出来的机器运动的轨迹是g(x)(这种情况是常见的，就象瓦特平行四边形只能近似地将圆周运动转换成直线运动一样)；再假定全部零件的参数a1，a2，…，an完全确定了机器，切

度，显然它是参数ai的函数；函数逼近论的中心问题就是要寻找使这一函数达到最小值的一组参数．如果上述曲线g(x)由一个多项式来表示，那么使设计标尺达到最小值的g(x)就叫最佳逼近多项式．在这篇论文中，切比雪夫证明了最佳逼近多项式的一系列性质，引入了切比雪夫交错组和符号判别法，证明了具有切比雪夫交错组的多项式就是最佳逼近多项式．特别地，他找到了与零偏差最小的多项式了Tn(x)=cos(n·arccosx)，即在区间(—1，1)上，

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在下一篇论文“函数近似逼近的最小值问题”(Sur les questionsde minima qui se rattachent à la représentation approximativedes fonctions， 1859)中，切比雪夫把问题推广到一般的函数g(x，a1，a2，…，an)之上，并就g为实函数的两个具体例子给出了详细的分析，还附带地得到了几个关于确定代数方程实根范围的判定定理．

　　在函数逼近论的研究中，切比雪夫创造了许多新的概念和方法．为了纪念他的奠基性工作，后人把Tn(x)叫作切比雪夫多项式，把最佳一致逼近叫作切比雪夫逼近，把若干函数逼近论的定理叫作切比雪夫逼近定理．他还研究了平方逼近、三角逼近和有理函数逼近等不同的课题．除此之外，他的工作与数学其它分支也有着广泛的联系，引导出一些富有价值的成果．例如在论文“积分的极值”(Sur les valeurs limites des intégrales， 1874)中，切比雪夫考察了矩问题，即对于区间(A，B)上正的未知函数f(x)，已知其各阶矩

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计．在论文“论积分”(Sur les quadratures， 1874)中，切比雪夫运用函数逼近论，发展了埃尔米特提出的一种定积分的近似计算法．数十年内，切比雪夫在函数逼近论领域硕果累累，这些成果又与正交理论、多项式论、矩阵论、内插法、近似积分、误差理论，最小二乘法以及概率论等内容密切联系，极大地丰富了19世纪数学分析的内容．

　　这一开拓性的工作很快就引起了世人的注意．德国数学家K．魏尔斯特拉斯(Weierstrass)、R．李普希茨(Lipschitz)以及切比雪夫的学生A．H．科尔金(Κоркин)、E．И佐洛塔廖夫(Золотaрёв)等人相继为函数逼近论做出了贡献．进入20世纪以来，法国数学家E．波莱尔(Borel)和苏联数学家伯恩斯坦为代表的现代逼近理论更是大放异彩，成为纯粹数学应用于现代科技的一个光辉典范．

顶顶睡觉喽^_^