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熵 
 
    二十世纪八十年代的中国知识界对市场化、工业化及其反思讨论的很热烈,西方的有关著作也译进了很多。《熵:一种新的世界观》[杰里米·里夫金、特德·霍华德 著 上海译文出版社 1987年版]便是其中之一。尽管书中提出的观点,所进行的探讨直到现在看来仍不为我们的主流认可,但确实是极具启发的另一种思维。
(一) 熵和退化史观
  何为熵?作者说熵定律"实质是说,宇宙万物从一定的价值与结构开始,不可挽回地向混乱和荒废发展。" [《熵:一种新的世界观》第4页]熵律适用于孤立封闭系统的一切过程,小到一个生命体,大到整个宇宙。 
  与熵律相对应的有赫尔姆霍茨的宇宙观:密集能源的大爆炸形成银河系、星体,它们将沿着熵律的方向,走向永恒的死亡与平衡。又有生命的再解释:生命体以秩序和活力出现,以衰亡结束:生命体不断与外界交换物质与能量的实质是为了减缓内部熵值的增加。
  在我们的社会历史领域,熵律也同样存在。它表现为:全部社会活动的真正内容,是有效能量转变为无效能量,是有效能量的不断转化、变换和不可挽回的消失。若相比我们这个时代多数人和许多的杰出政治家、社会学家们所信奉的人类及世界总是以各种方式在进步、在发展的进化论而言,这种观点可称为退化史观。因为它不再一味地把历史看作进化、发展、创造、积累财富、走向美好未来的过程,相反,它向人们揭示:历史将以颓废而终,一切的繁华富足最终不过是虚伪的昙花一现,进化论不过是谎言。 
      退化史观何以敢向近代以来人们坚信不疑的进化论挑战,并把它斥为无稽之谈?书中从不同的能源环境和人的生存关系上加以论证。当人类处于狩猎--采集时期时,他的能源就是狩猎和采集所得的野生动物,她的生存方式即是狩猎和采集。在狩猎和采集进行中,猎物和可食用的植物日渐相对人的需求在减少,人的活动范围也趋向了极限,而新的生命又在繁衍,生生不思,于是生存的危机来了。这样,原有能源环境中的熵值大增,旧的能源环境为人类所破坏,所余无几。为了维持自身的生存,人必须拼命找到新的能源环境。庆幸的是,在长期的摸索之后,耕种出现了,所以新的能源--农业产品--使人的生存又在另一新的能源环境中持续。与此相似,人们的能源环境又依次经历了木材、煤炭、石油等阶段。社会形态也相应从中世纪、近代社会进入到工业资本主义等阶段。这些社会形态的变化,是因为不同的能源环境不得已需要更替的缘故。
  以上的过程若简单的以模式来概括,可表示为:"原有的能源环境"生存的需要导致熵值增加到极限…寻找新能源环境…找到"。这说明人类历史的发展动力是各个能源环境、进而整个能源环境的耗散,是熵值的增加;人类历史总趋势是在每个与能源环境相对应的社会类型中进行被迫的抗争。当新能源不可能再有的时候,当旧的能源环境无法向新的过渡时,历史便终于结束退化,走进消亡。
  进化论者讲生产力的发展、讲科学技术的作用、讲社会制度的进步及美好的明天,但是依退化史观者看来,这些不过是人类对整个退化无情趋势抗争的产物。是的,人们可以找到一种又一种新的能源环境,创造一类又一类新的社会形态,但这些不过是徒劳而已。因为人类总是处于一个有限的空间中,如把这个空间比作一个有限的仓库,那么所谓的生产不过是把仓库内的东西搬运回家而已;人们的家也可以比作一个封闭的盒子,在这个盒子里,人们的所谓消费,不过是把有用之物创造成垃圾、粪便、废气和有毒物而已;为进化论者所夸耀的科学技术也不过是这种搬运和创造的加速器而已。所以生产力的提高,科学技术的发展和社会形态的演变实际是加速了社会退化。熵的增加,不能称之为真正的进化。
  人类的生存依此来说,也是难容乐观,因为这个无情的趋势最终即是消亡。但作者也提出人在此过程中仍有所作为,因为"人类在这个地球上的一举一动都直接影响到熵的过程的缓急。人类可以通过对自身生活与行为方式的选择决定世界上有效能量的扩散速度。"[《炳:一种新的世界观》第47页]所谓死罪虽然难免,延年益寿还是可以办到的。



1楼2005-12-27 20:41回复
     (二)新的能源危机和发展战略
      熵律被提出已经有一百来年了,退化史观古代原本也就有,但直至近十几年它们才被异乎寻常的关注起来。作者认为此中原因也是与现在人们生活的能源环境的变化密切相关。现代人主要以非再生性资源、煤、石油、铀等等为能源环境,这个能源环境现在则面临枯竭,出现危机。所以现在,人们的思想易于容纳、接受熵和退化史观。 
      那么这个新的能源危机是什么?
      是非两生性能源熵值的增加的危机。作者于书中指出,能源消费以美国为首的西方国家为主,以新兴的第三世界国家为辅,它们将在几十年内消耗尽现存在的能源储备;而人工合成燃料、太阳能等等发展有限,不成熟的核能利用还会带来放射线污染的严重危害。我们从二十一世纪之初的事实来看,虽然作者言辞有些夸大,但也不过分,这种能源环境中的熵值是在进一步增加的。这个危机也是全球气候异常和生态平衡遭破坏的危机。臭氧层空洞、冰山消融、厄尔尼诺现象的发生,局部、大部甚至全球性灾害不断,这些是与人们在二百年中走的工业化道路的负面效应密切相关的。不可否认,工业化--这个与现在的能源环境相关连的生产方式--在一些方面成就显赫的同时,却在更大的范围内造成更严重的问题。比如美国农业,水平是世界一流的,但是从能量产出角度来看则不是。一个美国现代农民花 10卡能量(指生产石油、化肥、杀虫剂、除草剂等等所需能量)才能得到1卡能量 (指农产品所含能量);而一个传统农民依赖再生性能源则花l卡能量 (揩手工生产、搜集自然肥料所需劳动力)就可产出10卡能量(指农产品所含能量)。所以从能量产出角度来说,美国农此生产虽是最现代化、最工业化的,却是世界上所有耕作方式中效率最低的。而丑还要带来土壤侵蚀、环境污染、破坏生态平衡的严重负面效应。所以,这种现代的先进、繁荣是以加剧非再生性能源危机、加快熵值的增加为代价的。进一步从个人角度来说,作为本以为可充分享受工业化带来的幸福的个也与工业化联系越紧密,越更多地受现代社会自我创造的疾病、生理负担、精神负担的困扰。 
      这些问题指出了在此时熵值增加、能源环境面临枯竭的时刻,工业化己无助于人类生活质量的提高和未来的发展。世界需要一个新发展战略,以救地球村于水火。怎么办?这需要发达国家从根本上改变自己的世界观和行为方式,回到低熵上,并主动调整不合理的南北关系,要规避工业化文明带来的危机。发展中国家则也要认识到全盘西化或工业化的错误,确立与民族文化相适应的有效率和有质量的发展战略。人们旧的世界观也要变。作者提倡佛教世界观,因为佛教提倡与自然保持高度一致,要求节制欲望,以求最终成佛。这之中存在着节制欲望的可贵内容。作者是西方人,但不提倡基督教世界观,因为他认为基督教主张开发自然,用不加限制的劳动使自己得救,所以是现代工业化问题的一个潜因,只会加速熵流。所以虽然基督教也有和佛教一样的作为宗教本身的特点:反对非分的消费、占有和对物质的普遍迷恋,作者却不用。这些看法,不一定是定论,但决非杞人忧天。 
     
    


    2楼2005-12-27 20:41
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       2.热机工作时,从高温物体流出的热量必须有一部分流到低温物体,这部分热量不能做功。因此,任何热机的效率不可能达到100%,即使从理论上来说也不可能。人们能够做到的是,尽量提高热机的效率。
       STS

      生命过程和宇宙中星体的产生过程都是从无序到有序的过程。生命体是一个开放系统,它与外界不断地交换物质和能量。“熵增加原理”仅适用于封闭系统,不能简单地应用于生命系统。事实上,生命体作为开放系统,在与外界交换物质和能量的过程中,不断地将多余的熵排向周围环境,使自身的熵减少而保持有序。
       
       
      点击

       不消耗或少消耗能量的热机称为“第一类永动机”;从单一热源取热的热机称为“第二类永动机”。第一类永动机违反能量守恒定律;第二类永动机违反熵增加原理,所以任何制造这两类永动机的企图都是要失败的。
       
       
      训 练 与 应 用

      l.当我们说,单摆的振动是不可逆的,这是否意味着不可能使单摆回到初始状态?

      2.一盆水在寒冷的冬天放在户外就要结冰,液态水分子的无序程度比冰高。那么,结冰过程是否违反熵增加原理?

      3.一个孤立系统(例如示例l中保温瓶内的热水和冰块系统),在经过了任何的实际过程后,它的能量总值不变,但是熵的总值增加了。这意味着什么?作出说明。

      4.地球每天吸收一定量的太阳光热量Q1,同时向太空排放一定量的热量Q2,平均来说,Q2=Q1。这两个过程是可逆的吗?这两个过程合起来使地球的熵增加还是减少?是否违反熵增加原理?

      5.阅读下面两段文字,体会一下其中的科学道理。

       (1)1938年,天体与大气物理学家埃姆顿以“冬天为什么要生火”为题,在英国的《自然》杂志上发表了一则短评,其中说道:“……地球上的生命需要太阳辐射。但生命并非靠入射能维持,因为后者中除微不足道的一部分外都被辐射掉了,如同一个人尽管不断地吸取营养,却仍维持不变的体重。我们的生存条件是需要恒定的温度,为了维持这个温度,需要的不是补充能量,而是降低熵。”

       (2)1943年,著名的物理学家薛定锷发表了题为《生命是什么》的小册子,以高度的创新性和洞察力探讨了物理学规律在生命科学中的作用。他指出:“一个生命有机体,在不断地增加他的熵——你也可以说增加正熵一一并趋于熵最大值的危险状态,这就是死亡。要摆脱死亡,就是说要活着,唯一的办法就是从环境里不断地吸取负熵,我们马上就会明白,负熵是十分积极的东西,有机体就是赖负熵为生的。”


      5楼2005-12-27 20:44
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        • 218.1.170.*
        肯定进水了…


        7楼2005-12-28 09:11
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          .原载於数学传播十三卷三期
          .作者当时任教於美国密西根州立大学数学系
           
           
          熵 (Entropy)
          李天岩 

          1. Shannon 熵 
          2. Kolmogorov 熵 
          3. 拓朴熵 (Topological Entropy) 
          4. Boltzmann 熵 
           

           
           
          在我们日常生活中,似乎经常存在看「不确定性」的问题。比方说,天气预报员常说「明天下雨的可能性是 70%。这是我们习以为常的「不确定性」问题的一个例子。一般不确定性问题所包含「不确定」(uncertainty) 的程度可以用数学来定量地描述吗?在多数的情况下是可以的。本世纪40年代末,由於信息理论 (information theory) 的需要而首次出现的 Shannon 熵,50年代末以解决遍历理论 (ergodic theory) 经典问题而崭露头角的 Kolmogorov 熵,以及60年代中期,为研究拓朴动力系统 (topological dynamical system) 而产生的拓朴熵 (topological entropy) 等概念,都是关於不确定性的数学度量。它们在现代动力系统和遍历理论中,扮演看十分重要的角色。在自然科学和社会科学中的应用也日趋广泛。本文的主旨在於引导尽量多的读者在这一引人入胜的领域中寻幽访胜,而不必在艰深的数学语言中踯躅不前。物理、化学家们也许对他们早已熟悉的热力学熵更觉亲切。我们在最後一节也将给古典的 Boltzmann 熵作一番数学的描述。 


          1. Shannon 熵 


          设想我们有两枚五分硬币,一枚硬币表面光滑,材料均匀,而另一枚硬币则表面粗糙,奇形怪状。我们把硬币上有人头的那面叫正面,另一面称反面。然後在一个光滑的桌面上旋转硬币,等它停下来後,看是正面或是反面。这是一个不确定性的问题:可能是正面,可能是反面。第一枚硬币,由於正面和反面的对称性,正面或反面朝上的机率各为一半。但对第二枚硬币来说,由於材料磨损,正面和反面不再对称。可能正面朝上的机率为 70%,反面朝上的机率为 30%。对「究竟会是正面?或会是反面?」这一不确定性问题来说,第一枚硬币「不确定」的程度显然比第二枚硬币要大了许多。若要下赌注的话,我想还是下第二枚硬币的正面朝上,较为保险,不是吗?现在假设铸币局的先生们别出心裁,把硬币设计成图1-1所示的形状,其上为正,其下为反,则无论我们怎样旋转它,最终总是正面朝上。它「不确定」的度量应该为零-其结果在未旋转前都已确定,那来什麼「不」确定度呢? 


           
          --------------------------------------------------------------------------------
          图1-1 



          有了这些直接的观察,我们可以在数学上做文章了。假设样本空间 (Sample space) X 有 n 的基本事件 (events),其基本事件 wi 的概率为 pi, i=1,2,…,n。我们记之为 。当然,我们有基本关系式 , i=1,2,…,n。我们要定义一个函数 H 它的定义域是所有的样本空间,它在样本空间 的值,我们用 来表示(X 省略掉)我们要拿这个数来刻划具有概率分别为 p1,p2, …, pn 的事件 w1,w2,…,wn 的样本空间的「不确定度」。 若要精确地反映试验结果的不确定度,似乎必须满足下列三个基本条件: 


          (i) 对固定 n 来说,H 是 (p1,…,pn) 的连续函数:(这是数学上很基本的要求) 
          代替硬币,让我们来掷骰子。这骰子是个材料均匀各面光滑的正六边体。当我们将它掷到桌面上时,每个面朝上的机率都是 。究竟是那面朝上的不确定度,显然比旋转光滑对称硬币那面朝上的不确定度要大许多。这个事实若用 H 来表达,应当是 一般来说,H 应当满足。 


          (ii) 若 ,i=1,2,…,n,则对应的 应当是 n 的单调递增函数。 
          现在有一笔研究经费要分配给工程系的一名教授或数学系的两名教授之一。假设工程系教授 A 获得这笔经费的可能性是 ,数学系教授 B 获此经费的可能性为 ,而数学系教授 C 获此经费的可能性为 了。事实上,这笔经费现在在教务长那里,他认为为了公平起见,工程系获此资助的可能性为 ,而数学系获此资助的可能性亦为 。工程系若获此资助,系主任只会给教授 A,没有其他的侯选人。但在数学系教授获资助的前提下,教授 B 获资助的可能性为 ,而教授 C 获资助的可能性为 (见图1-2),这两种「绝对不确定」和「相对不确定」分析应给出同样的结果,也就是说,教授 A,B,C 获此研究费的不确定度, 应当等於教务长将它分给工程系或数学系的不确定度, 加上若是分到数学系,教授 B 或教授 C 得此资助的不确定度 ,但这个不确定度是在此经费分到数学系的前提下。这种可能只有 ,因此 
          


          8楼2005-12-28 19:51
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             人类把混合的状态用数学来表述,称其为熵。混合得越均匀,熵也就越大。自然界在不受限制的状态下,熵将变得越来越大


            10楼2005-12-28 19:53
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              宇宙中的熵值是不断增加的,但我总是想不明白,按毕达哥拉斯的理论,这个世界是完美的,而一旦出现了一个只增不减的东西,就必然要破坏这种完美,谁能告诉我为什


              11楼2005-12-28 19:56
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                系统的质与规律相对应,它实际上就是载有规律性信息的系统部份。规律有个适用范围,系统的质则有个承受范围,规律在其适用范围内有无限的组织性,系统的质在其承受范围内则可对外来的能量无限地进行组织,于是当系统还处在量变的某个阶段时,如果这时系统与环境的输入与输出平衡,系统不断地将外来无序的力量组织起来,然后又输出去,具有无限组织性的系统质序之降低是可以忽略不计的。但若系统临界质变,所承受的能量已达到了饱和,那么系统的质就象超越了其适用范围的真理那样,其组织性是有限的,系统组织到足够的程度就必定会完全丧失其组织性,整个系统也就衰亡了。 
                 
                  
                 
                  生物体中分化程度越高的组织细胞,其能序就越大,越能适应外来环境的作用。而象生殖细胞,骨髓细胞这样的全能性的组织细胞,其质序水平就很高。生物都是从一个生殖细胞开始生长发育的,随着胚胎发育与个体发育的进行,随着所同化的食物能量的增多,生物全能性的组织细胞在机体中所占的比例就越来越小,而分化了的组织细胞在机体中所占的比例就越来越大。这就意味着生物的生长发育过程是个细胞水平上的能的序位增长的量变过程。当生物完成了个体发育,其量变就结束,就处在临界的质变状态,如果这时的生物仍是沿续量变的道路前进,那么它的遗传本质就会因为承受不了过多的环境能量的作用而走向衰亡。 
                 
                 
                  这又有两条途径,一条途径是生物继续“生长”以致承受不了过于肥大的身体而很快崩亡。另一条途径是生物的输入与输出基本上平衡,生物相对缓慢地走向衰老。想想看,食物是死的,人的细胞是活的,死的东西不断输入到活体内,怎不会降低活体的活度,这就好比冷的物体接触到热的物体势必降低热体的温度(当然人们也不能不进食,将自已与自然界孤立起来只会使人死得更快)。人的衰老过程就是这么一个使人体细胞活度不断降低的过程,当这个与自然环境作用的过程达到足够的程度,人体细胞就基本上都没有活性而回归到无机的非生命世界,人体的质性结构是建立在细胞有活性的基础上,当人体这个细胞群体没有了活性,作为有机体的人也就没有活性。人要延缓衰老,或者长生不老,就要有使人体直至人体细胞变得有序的组织者,自然界比人体序位低,低等的东西怎么能使高等的东西变得更高等呢?事实上,能将人体变得相对有序的事物也确是比人体更为有序。科学是属于人的本质性的精神意识,是属于人体最高的上层建筑,因此作为科学之一的医学就能起到有序地组织人体的作用。食物是人的物质来源,知识则是人的序位来源,一个知识水平很高的人,其精神序位就高,其大脑衰老就会得到延缓。若他能通过气功锻练将精神序位转换为身体序位,那么他的身体衰老的时间也会变长。当人类开悟得道以致本质性的科学知识转换为了人的遗传信息,那么人就发生了质的进化,人体细胞的组织性就有质的增长,人的衰老时间就获得了实质性的延长。 
                 
                  
                  生命在个体发育的时期是不衰老的,这时它与无序的自然环境的交流是不降低其生命活性的,即这个量变过程并不实质性地降低生命系统的质序。然而完成了个体发育之后,生命就会衰老,为什么呢?原因就在于生命的遗传基因好比是科学真理,有一个适用范围,这就是生命的生长范围。当生命未完成其个体生长时,其遗传本质是属于受环境条件支持的有实践基础的“真理”,因此有无限的应用表达能力,将外来的食物组织为生命物质,对其组织活性或序位的损耗可以忽略不计。但当生命完成了个体生长,遗传本质所承受的生物结构达到了饱和,处于临界不稳定状态,就是属于没有环境条件支持,没有实践基础的“道理”,这就好比超越其适用范围的科学真理,于是个体发育完成之后的生命,遗传本质的表达和组织就会损耗自身表达的活性。由生物生殖细胞,骨髓细胞这样的未分化的尚具有全能性的组织细胞的基因所代表的生物遗传本质渐渐地没有了表达活性,生物体也就渐渐地没有了活性的来源,最后必然会在与无序的自然环境的相互作用中完全丧失活性而死亡。”


                12楼2005-12-28 19:57
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                  仇恨从何而来呢?

                  1、熵表示一种混乱状态,设熵为S,则1/2>S>0;
                  2、宇宙=世界;
                  3、S=1/2时,世界是最完美的,即死亡;
                  4、S=0时,世界最不稳定,即混乱最大值;
                  5、世界从0开始,到1/2结束;
                  6、我们在0和1/2之间;
                  7、我们在追求完美,所以我们混乱,而混乱导致痛苦;
                  8、我们将在痛苦中思索和相爱,这是生命的意义;
                  9、但是,仇恨从何而来呢?


                  13楼2005-12-28 20:09
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                    哈哈~~~
                    热力学课上学的熵增加定理

                    乌鸦对这也与兴趣么?

                    我们也学吉布斯函数G


                    14楼2006-01-01 18:23
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                      我们毕业论文就是这个


                      IP属地:广西16楼2006-08-12 21:14
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                        • 218.249.29.*
                        正找这个呢.不过只是想大略地看看.谢谢楼主


                        17楼2007-01-28 16:25
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