其实是和Integral by parts (咩呜不知道中文叫什么) 一样，但是倒出来的方法……
这个对很多积分都管用的，不一定只 是一个幂乘一个三角函数。
先假定是x^5 sinx dx吧……首先要知道这里边 u=x^5, dv=sinx dx。做别的的时候一定要注意这个u经过多次导以后要变成0这个方法才行得通，而且在u^(n)=0之前dv积分n次不能出现不存在的状况……
好 了解法正式开始……
1）首先列个表。左边是次数n，中间是d^n y/dx^n即y的第n次导数（即每一个是上一次的导数），右边是dv的第n次积分（即每一个是上一个的积分）。
n d ∫dx
-----------------
1 5x^4 -cosx
2 20x^3 -sinx
3 60x^2 cosx
4 120x sinx
5 120 -cosx
6 0 -sinx
2）这时候从第一次开始，交替给每个导数加上正负，即 +5x^4, -20x^3, +60x^2, -120x, +120 最后一个永远是0所以不用管……（这就是为什么u必须能倒到0）
3）然后，从第一次开始把每一次的导数与下一次的积分相乘，记 住用上一步添加的符号。即：+5x^4 与 -sinx 相乘， -20x^3与 +cosx 相乘，以此类推，得：
-5x^4 sinx - 20x^3 cosx + 60x^2 sinx + 120x cosx - 120sinx + C
上边这个就是最终结果啦咩，比那个公 式好用的多咩~
小羊要是闲了的话试试证证吧咩
这个对很多积分都管用的，不一定只 是一个幂乘一个三角函数。
先假定是x^5 sinx dx吧……首先要知道这里边 u=x^5, dv=sinx dx。做别的的时候一定要注意这个u经过多次导以后要变成0这个方法才行得通，而且在u^(n)=0之前dv积分n次不能出现不存在的状况……
好 了解法正式开始……
1）首先列个表。左边是次数n，中间是d^n y/dx^n即y的第n次导数（即每一个是上一次的导数），右边是dv的第n次积分（即每一个是上一个的积分）。
n d ∫dx
-----------------
1 5x^4 -cosx
2 20x^3 -sinx
3 60x^2 cosx
4 120x sinx
5 120 -cosx
6 0 -sinx
2）这时候从第一次开始，交替给每个导数加上正负，即 +5x^4, -20x^3, +60x^2, -120x, +120 最后一个永远是0所以不用管……（这就是为什么u必须能倒到0）
3）然后，从第一次开始把每一次的导数与下一次的积分相乘，记 住用上一步添加的符号。即：+5x^4 与 -sinx 相乘， -20x^3与 +cosx 相乘，以此类推，得：
-5x^4 sinx - 20x^3 cosx + 60x^2 sinx + 120x cosx - 120sinx + C
上边这个就是最终结果啦咩，比那个公 式好用的多咩~
小羊要是闲了的话试试证证吧咩
