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数学吧没人理只能在这里问大佬了

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1。一个函数由两个函数复合而来,分别把两个函数泰勒展开,整理之后能否变成幂级数的形式?
2。如果复合函数内层和外层函数在不同点展开,这个式子意义在哪?类似的,两个函数在不同点的泰勒展开相加意义是什么?
3。将一个很复杂的函数每个部分都泰勒展开然后处理能不能得到这个函数整体正常展开的泰勒级数?
以上这些目前我唯一确认的就是,等式两边相等。


IP属地:湖南来自Android客户端1楼2021-07-31 08:56回复
    你这么说太笼统了,函数多了去了,应该具体问题,具体处理。


    IP属地:河北来自Android客户端2楼2021-07-31 09:08
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      数学渣,不懂,膜拜大神


      IP属地:浙江来自Android客户端3楼2021-07-31 11:01
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        如果展开式中出现条件收敛级数的话,等式两边就不一定相等了。根据黎曼级数定理,任何一个条件收敛的级数都可以重新排列,使之等于事先给定的任何值(包括无穷大)。因此如果展开式里包含条件收敛级数的话,在这里面抽取一部分出来就会改变级数的顺序,这样级数的值就不能保证一定跟原来的一样了。


        IP属地:上海来自Android客户端4楼2021-07-31 17:43
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          泰勒展开只要求可微,展开是否收敛需要看展开后的结果,就算展开后收敛也未必一定收敛到原函数值,另外满足一点条件(.狄拉克)的的函数可以由多项式/三角多项式逼近。
          任何一本数学分析应该都有类似的命题。


          IP属地:湖北来自Android客户端5楼2021-07-31 22:54
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