某图书馆准备编纂一本书名词典,该书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书。那么,它列不列出自己的书名呢?
分析:这个问题是求答案的,要求对“它(书名词典)是否列出自己的书名”给出答案。
这个悖论是由于依据与量项的问题导致的。
一、依据存在违反同一律的问题
书名词典是这个图书馆里的书,而这个图书馆里的书分为两类,一类是“列出自己书名的书”,另一类是“没有列出自己书名的书”。如果书名词典列出了自己的书名,它就是“列出自己书名的书”,即使人们会计较编纂者有没有按照“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”去做,也不会影响它是“列出自己书名的书”的属性;如果书名词典没有列出自己的书名,它就是“没有列出自己书名的书”,即使人们会计较编纂者有没有按照“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”去做,也不会影响它是“没有列出自己书名的书”的属性。
书名词典是否列出自己的书名,必须有判断依据。按照“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”, 书名词典是否列出自己的书名的依据是自己的属性(即书名词典是什么样的书)。但在编纂者回答时,书名词典是什么样的书并不是已经确定了的,而是尚待界定。
包括编纂者在内的人回答“书名词典列不列出自己的书名”,必须使用如下两组依据:
(一)第一组
“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个要求,即“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书的书名”(称之为A);
“这个图书馆里没有列出自己书名的书”这个概念(称之为B)。由这个概念可知:“这个图书馆里没有列出自己书名的书”没有列出“自己的书名”。
编纂者必须根据书名词典的属性来决定怎么回答。如果界定书名词典是“这个图书馆里没有列出自己书名的书 (B)”,会出现如下情况:
1.既然编纂者界定书名词典是“这个图书馆里没有列出自己书名的书(B)”,他(他们)就必须实施A,也就是说,B是A的依据。但编纂者界定的书名词典的属性(是“这个图书馆里没有列出自己书名的书”)并非已经形成的客观事实,不意味着书名词典已经是“这个图书馆里没有列出自己书名的书”,不意味着书名词典与自己始终没有存在“列出”的关系。书名词典与自己是否始终没有存在“列出”的关系,要以编纂者(也即书名词典)将会怎么做为依据,而编纂者将会怎么做要以A为依据,也就是说,A是B的依据。由上述可见,A与B存在互为因果的关系,互为依据。包括编纂者在内的人在回答时,必须同时以A和B为依据。
2.在编纂者界定书名词典是B即“这个图书馆里没有列出自己书名的书”的情况下,A即“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书的书名”这个关系判断,确定了关系者前项“书名词典”与关系者后项“这个图书馆里没有列出自己书名的书”(此情况下包括“书名词典”)之间的关系是“(是)列出”,使用的联项为肯定含义的“是”,只不过省略了;而按照“B(这个图书馆里没有列出自己书名的书)”这个概念的含义,B在确定“这个图书馆里没有列出自己书名的书” (此情况下包括书名词典在内)与“自己(书名词典)”是否存在“列出关系”时,使用的是否定含义的联项“没有”。具体到书名词典,即B在确定“书名词典”与“自己”是否存在“列出关系”时,使用的是否定含义的联项“没有”。
可见,A与B在界定“书名词典”与“自己”是否应该存在“列出关系”时,使用的是含义相反的联项“是”与“没有”。
由上述可知,由于A与B存在关系者前项与后项相同(都是书名词典)、关系项相同(都是“列出”)但联项含义相反的情况(使用的是含义相反的联项“是”与“没有”),造成A与B在界定书名词典与自己是否应该存在“列出”的关系时,给出的是含义相反的两个答案,即:书名词典(是)列出自己的书名;书名词典没有列出自己的书名。也可以理解为给出的是一个矛盾答案,即:书名词典是、没有列出自己的书名。因此,编纂者(即书名词典)同时使用A与B为依据来决定该怎么做,则使用的依据互相矛盾,存在违反同一律的问题,导致编纂者无法决定该怎么做;而当编纂者同时使用A与B来回答该怎么做时,如果回答“列出自己的书名”,则与书名词典是“这个图书馆里没有列出自己书名的书(B)”矛盾;如果回答“不列出自己的书名”,则与“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书的书名(A)”矛盾。编纂者既不能回答“(书名词典)列出自己的书名”,又不能回答“(书名词典)不列出自己的书名”,会产生违反排中律的现象。
因此,编纂者不能界定书名词典是“这个图书馆里没有列出自己书名的书”。
(二)第二组
“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个要求可以引申出另一个要求,即“书名词典不列出这个图书馆里所有列出自己书名的书的书名”(称之为C);
“这个图书馆里列出自己书名的书”这个概念(称之为D)。由这个概念可知:“这个图书馆里列出自己书名的书”列出了“自己的书名”。
包括编纂者在内的人必须根据书名词典的属性来决定怎么回答。如果界定书名词典是“这个图书馆里列出自己书名的书(D)”,会出现如下情况:
1.既然编纂者界定书名词典是“这个图书馆里列出自己书名的书(D)”,他(他们)就必须实施C,也就是说,D是C的依据。编纂者界定的书名词典的属性(是“这个图书馆里列出自己书名的书”)并非已经形成的客观事实,不意味着书名词典已经是“这个图书馆里列出自己书名的书”,不意味着书名词典与自己已经存在“列出”的关系。书名词典与自己是否存在“列出”的关系,要以编纂者(也即书名词典)将会怎么做为依据,而编纂者将会怎么做要以C为依据,也就是说,C是D的依据。由上述可见,C与D存在互为因果的关系,互为依据。编纂者在回答时,必须同时以C和D为依据。
2.在界定书名词典是D即“这个图书馆里列出自己书名的书”的情况下,C即“书名词典不列出这个图书馆里所有列出自己书名的书的书名”这个关系判断,确定了关系者前项“书名词典”与关系者后项“这个图书馆里列出自己书名的书”(此情况下包括“书名词典”)之间的关系是“不列出”,使用的联项为否定含义的“不”。
按照D(这个图书馆里列出自己书名的书)这个概念的含义,D在确定“这个图书馆里列出自己书名的书”(此情况下包括书名词典在内)与“自己”是否存在“列出关系”时,使用的是肯定含义的联项“是”,具体表述为“‘(包括书名词典在内的)这个图书馆里列出自己书名的书’(是)列出‘(包括书名词典在内的)这个图书馆里列出自己书名的书’”,只不过联项“是”省略了。具体到书名词典,即D在确定“书名词典”与“自己”是否存在“列出关系”时,使用的是肯定含义的联项“是”。
可见,C与D在界定“书名词典”与“自己”是否应该存在“列出关系”时,使用的是含义相反的联项“不”与“是”。
由上述可知,由于A与B存在关系者前项与后项相同(都是书名词典)、关系项相同(都是“列出”)但联项含义相反的情况(使用的是含义相反的联项“不”与“是”),造成A与B在界定书名词典与自己是否应该存在“列出”的关系时,给出的是含义相反的两个答案,即:书名词典(是)列出自己的书名;书名词典不列出自己的书名。也可以理解为给出的是一个矛盾答案,即:书名词典是、不列出自己的书名。编纂者(即书名词典)同时使用C与D为依据来决定该怎么做,则使用的依据互相矛盾,存在违反同一律的问题,导致编纂者无法决定该怎么做;而当编纂者同时使用C与D来回答该怎么做时,如果回答“不列出自己的书名”,则与书名词典是“这个图书馆里列出自己书名的书(D)”矛盾;如果回答“列出自己的书名”,则与“书名词典不列出这个图书馆里所有列出自己书名的书的书名(C)”矛盾。编纂者既不能回答“(书名词典)列出自己的书名”,又不能回答“(书名词典)不列出自己的书名”,会产生违反排中律的现象。
因此,编纂者不能界定书名词典是“这个图书馆里列出自己书名的书”。
由上述的(一)、(二)可知,包括编纂者在内的人回答时必须使用上述两组依据,由于这两组依据分别存在违反同一律的问题,导致人们既不能界定书名词典是“这个图书馆里没有列出自己书名的书”,又不能界定书名词典是“这个图书馆里列出自己书名的书”,既不能回答“(书名词典)列出自己的书名”,又不能回答“(书名词典)不列出自己的书名”,会产生违反排中律的现象。
二、量项存在不充分的问题
如上所述,由“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”可以引申出另一个关系判断“(书名词典)不列出这个图书馆里所有列出自己书名的书”,这两个判断都使用了“所有”这个全称量项。“所有”这个量项的含义应该是全称,指“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个判断中“这个图书馆里全部没有列出自己书名的书”、“(书名词典)不列出这个图书馆里所有列出自己书名的书”这个判断中“这个图书馆里全部列出自己书名的书”。但使用“所有”这个量项,使编纂者必须考虑书名词典是不是“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个判断的关系者后项之一、是不是“(书名词典)不列出这个图书馆里所有列出自己书名的书”这个判断的关系者后项之一。如上所述,编纂者既不能把书名词典界定为“这个图书馆里没有列出自己书名的书”从而确定书名词典是“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个判断的关系者后项之一,又不能把书名词典界定为“这个图书馆里列出自己书名的书”从而确定书名词典是“(书名词典)不列出这个图书馆里所有列出自己书名的书”这个判断的关系者后项之一、而不是“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个判断的关系者后项之一,事实上无法确定“这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”是否应该包括书名词典自身、“这个图书馆里所有列出自己书名的书”是否应该包括书名词典自身,不能满足实现“所有”这个量项全称的目的,也就不能满足准确表达思想的需要,因此是不充分的量项,导致包括编纂者在内的人在回答时必须使用上述的(一)与(二)两组依据,又因为这两组依据分别违反同一律,造成回答时出现违反排中律的现象,无法回答“书名词典列不列出自己的书名”这个问题。
如果使用“其他”这样的量项,把书名词典排除在关系者后项之外,就不会导致无法回答“(书名词典)列不列出自己书名”的问题。使用“其他”这样量项的表述具体为:书名词典列出这个图书馆里其他没有列出自己书名的书。
还可以把“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”改为:书名词典列出这个图书馆里所有列出自己书名的书;书名词典不列出这个图书馆里所有不列出自己书名的书。这样改了之后也不会产生悖论,因此,这个悖论也是由于使用的联项或关系项存在问题导致的。但这样改的话与“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个要求的原意存在较大差异。因此,从不改变原要求原意的角度考虑,这个悖论是由于依据存在违反同一律问题、量项存在不充分问题造成的。编纂者能够知道是“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个要求有问题,但未必能找到具体问题所在,且编纂者在现有条件下(使用原先要求的情况下)即使找到了问题所在,也解决不了上述依据和量项存在的问题,消除不了回答时违反排中律的现象,因此会产生悖论且消解不了。
按照“列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个要求去编纂,如上所述,编纂者无法确定是否把书名词典的书名列入“书名词典”,所以“书名词典”无法完成编纂。
分析:这个问题是求答案的,要求对“它(书名词典)是否列出自己的书名”给出答案。
这个悖论是由于依据与量项的问题导致的。
一、依据存在违反同一律的问题
书名词典是这个图书馆里的书,而这个图书馆里的书分为两类,一类是“列出自己书名的书”,另一类是“没有列出自己书名的书”。如果书名词典列出了自己的书名,它就是“列出自己书名的书”,即使人们会计较编纂者有没有按照“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”去做,也不会影响它是“列出自己书名的书”的属性;如果书名词典没有列出自己的书名,它就是“没有列出自己书名的书”,即使人们会计较编纂者有没有按照“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”去做,也不会影响它是“没有列出自己书名的书”的属性。
书名词典是否列出自己的书名,必须有判断依据。按照“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”, 书名词典是否列出自己的书名的依据是自己的属性(即书名词典是什么样的书)。但在编纂者回答时,书名词典是什么样的书并不是已经确定了的,而是尚待界定。
包括编纂者在内的人回答“书名词典列不列出自己的书名”,必须使用如下两组依据:
(一)第一组
“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个要求,即“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书的书名”(称之为A);
“这个图书馆里没有列出自己书名的书”这个概念(称之为B)。由这个概念可知:“这个图书馆里没有列出自己书名的书”没有列出“自己的书名”。
编纂者必须根据书名词典的属性来决定怎么回答。如果界定书名词典是“这个图书馆里没有列出自己书名的书 (B)”,会出现如下情况:
1.既然编纂者界定书名词典是“这个图书馆里没有列出自己书名的书(B)”,他(他们)就必须实施A,也就是说,B是A的依据。但编纂者界定的书名词典的属性(是“这个图书馆里没有列出自己书名的书”)并非已经形成的客观事实,不意味着书名词典已经是“这个图书馆里没有列出自己书名的书”,不意味着书名词典与自己始终没有存在“列出”的关系。书名词典与自己是否始终没有存在“列出”的关系,要以编纂者(也即书名词典)将会怎么做为依据,而编纂者将会怎么做要以A为依据,也就是说,A是B的依据。由上述可见,A与B存在互为因果的关系,互为依据。包括编纂者在内的人在回答时,必须同时以A和B为依据。
2.在编纂者界定书名词典是B即“这个图书馆里没有列出自己书名的书”的情况下,A即“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书的书名”这个关系判断,确定了关系者前项“书名词典”与关系者后项“这个图书馆里没有列出自己书名的书”(此情况下包括“书名词典”)之间的关系是“(是)列出”,使用的联项为肯定含义的“是”,只不过省略了;而按照“B(这个图书馆里没有列出自己书名的书)”这个概念的含义,B在确定“这个图书馆里没有列出自己书名的书” (此情况下包括书名词典在内)与“自己(书名词典)”是否存在“列出关系”时,使用的是否定含义的联项“没有”。具体到书名词典,即B在确定“书名词典”与“自己”是否存在“列出关系”时,使用的是否定含义的联项“没有”。
可见,A与B在界定“书名词典”与“自己”是否应该存在“列出关系”时,使用的是含义相反的联项“是”与“没有”。
由上述可知,由于A与B存在关系者前项与后项相同(都是书名词典)、关系项相同(都是“列出”)但联项含义相反的情况(使用的是含义相反的联项“是”与“没有”),造成A与B在界定书名词典与自己是否应该存在“列出”的关系时,给出的是含义相反的两个答案,即:书名词典(是)列出自己的书名;书名词典没有列出自己的书名。也可以理解为给出的是一个矛盾答案,即:书名词典是、没有列出自己的书名。因此,编纂者(即书名词典)同时使用A与B为依据来决定该怎么做,则使用的依据互相矛盾,存在违反同一律的问题,导致编纂者无法决定该怎么做;而当编纂者同时使用A与B来回答该怎么做时,如果回答“列出自己的书名”,则与书名词典是“这个图书馆里没有列出自己书名的书(B)”矛盾;如果回答“不列出自己的书名”,则与“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书的书名(A)”矛盾。编纂者既不能回答“(书名词典)列出自己的书名”,又不能回答“(书名词典)不列出自己的书名”,会产生违反排中律的现象。
因此,编纂者不能界定书名词典是“这个图书馆里没有列出自己书名的书”。
(二)第二组
“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个要求可以引申出另一个要求,即“书名词典不列出这个图书馆里所有列出自己书名的书的书名”(称之为C);
“这个图书馆里列出自己书名的书”这个概念(称之为D)。由这个概念可知:“这个图书馆里列出自己书名的书”列出了“自己的书名”。
包括编纂者在内的人必须根据书名词典的属性来决定怎么回答。如果界定书名词典是“这个图书馆里列出自己书名的书(D)”,会出现如下情况:
1.既然编纂者界定书名词典是“这个图书馆里列出自己书名的书(D)”,他(他们)就必须实施C,也就是说,D是C的依据。编纂者界定的书名词典的属性(是“这个图书馆里列出自己书名的书”)并非已经形成的客观事实,不意味着书名词典已经是“这个图书馆里列出自己书名的书”,不意味着书名词典与自己已经存在“列出”的关系。书名词典与自己是否存在“列出”的关系,要以编纂者(也即书名词典)将会怎么做为依据,而编纂者将会怎么做要以C为依据,也就是说,C是D的依据。由上述可见,C与D存在互为因果的关系,互为依据。编纂者在回答时,必须同时以C和D为依据。
2.在界定书名词典是D即“这个图书馆里列出自己书名的书”的情况下,C即“书名词典不列出这个图书馆里所有列出自己书名的书的书名”这个关系判断,确定了关系者前项“书名词典”与关系者后项“这个图书馆里列出自己书名的书”(此情况下包括“书名词典”)之间的关系是“不列出”,使用的联项为否定含义的“不”。
按照D(这个图书馆里列出自己书名的书)这个概念的含义,D在确定“这个图书馆里列出自己书名的书”(此情况下包括书名词典在内)与“自己”是否存在“列出关系”时,使用的是肯定含义的联项“是”,具体表述为“‘(包括书名词典在内的)这个图书馆里列出自己书名的书’(是)列出‘(包括书名词典在内的)这个图书馆里列出自己书名的书’”,只不过联项“是”省略了。具体到书名词典,即D在确定“书名词典”与“自己”是否存在“列出关系”时,使用的是肯定含义的联项“是”。
可见,C与D在界定“书名词典”与“自己”是否应该存在“列出关系”时,使用的是含义相反的联项“不”与“是”。
由上述可知,由于A与B存在关系者前项与后项相同(都是书名词典)、关系项相同(都是“列出”)但联项含义相反的情况(使用的是含义相反的联项“不”与“是”),造成A与B在界定书名词典与自己是否应该存在“列出”的关系时,给出的是含义相反的两个答案,即:书名词典(是)列出自己的书名;书名词典不列出自己的书名。也可以理解为给出的是一个矛盾答案,即:书名词典是、不列出自己的书名。编纂者(即书名词典)同时使用C与D为依据来决定该怎么做,则使用的依据互相矛盾,存在违反同一律的问题,导致编纂者无法决定该怎么做;而当编纂者同时使用C与D来回答该怎么做时,如果回答“不列出自己的书名”,则与书名词典是“这个图书馆里列出自己书名的书(D)”矛盾;如果回答“列出自己的书名”,则与“书名词典不列出这个图书馆里所有列出自己书名的书的书名(C)”矛盾。编纂者既不能回答“(书名词典)列出自己的书名”,又不能回答“(书名词典)不列出自己的书名”,会产生违反排中律的现象。
因此,编纂者不能界定书名词典是“这个图书馆里列出自己书名的书”。
由上述的(一)、(二)可知,包括编纂者在内的人回答时必须使用上述两组依据,由于这两组依据分别存在违反同一律的问题,导致人们既不能界定书名词典是“这个图书馆里没有列出自己书名的书”,又不能界定书名词典是“这个图书馆里列出自己书名的书”,既不能回答“(书名词典)列出自己的书名”,又不能回答“(书名词典)不列出自己的书名”,会产生违反排中律的现象。
二、量项存在不充分的问题
如上所述,由“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”可以引申出另一个关系判断“(书名词典)不列出这个图书馆里所有列出自己书名的书”,这两个判断都使用了“所有”这个全称量项。“所有”这个量项的含义应该是全称,指“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个判断中“这个图书馆里全部没有列出自己书名的书”、“(书名词典)不列出这个图书馆里所有列出自己书名的书”这个判断中“这个图书馆里全部列出自己书名的书”。但使用“所有”这个量项,使编纂者必须考虑书名词典是不是“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个判断的关系者后项之一、是不是“(书名词典)不列出这个图书馆里所有列出自己书名的书”这个判断的关系者后项之一。如上所述,编纂者既不能把书名词典界定为“这个图书馆里没有列出自己书名的书”从而确定书名词典是“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个判断的关系者后项之一,又不能把书名词典界定为“这个图书馆里列出自己书名的书”从而确定书名词典是“(书名词典)不列出这个图书馆里所有列出自己书名的书”这个判断的关系者后项之一、而不是“(书名词典)列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个判断的关系者后项之一,事实上无法确定“这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”是否应该包括书名词典自身、“这个图书馆里所有列出自己书名的书”是否应该包括书名词典自身,不能满足实现“所有”这个量项全称的目的,也就不能满足准确表达思想的需要,因此是不充分的量项,导致包括编纂者在内的人在回答时必须使用上述的(一)与(二)两组依据,又因为这两组依据分别违反同一律,造成回答时出现违反排中律的现象,无法回答“书名词典列不列出自己的书名”这个问题。
如果使用“其他”这样的量项,把书名词典排除在关系者后项之外,就不会导致无法回答“(书名词典)列不列出自己书名”的问题。使用“其他”这样量项的表述具体为:书名词典列出这个图书馆里其他没有列出自己书名的书。
还可以把“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”改为:书名词典列出这个图书馆里所有列出自己书名的书;书名词典不列出这个图书馆里所有不列出自己书名的书。这样改了之后也不会产生悖论,因此,这个悖论也是由于使用的联项或关系项存在问题导致的。但这样改的话与“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个要求的原意存在较大差异。因此,从不改变原要求原意的角度考虑,这个悖论是由于依据存在违反同一律问题、量项存在不充分问题造成的。编纂者能够知道是“书名词典列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个要求有问题,但未必能找到具体问题所在,且编纂者在现有条件下(使用原先要求的情况下)即使找到了问题所在,也解决不了上述依据和量项存在的问题,消除不了回答时违反排中律的现象,因此会产生悖论且消解不了。
按照“列出这个图书馆里所有没有列出自己书名的书”这个要求去编纂,如上所述,编纂者无法确定是否把书名词典的书名列入“书名词典”,所以“书名词典”无法完成编纂。