我也来问大神问题啦，这个求不定积分划红线的

就是对(1+t²)/2求导

dy=f′(x)dx=f′(t)dt
d[1/2(t^2+1)]=[1/2(t^2+1)]′dt=tdt

x是上面解出来的，dx＝tdt是对x求导出来的

开导!🥵🥵🥵🥵
(sinx)' = cosx
　　(cosx)' = - sinx
　　(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
　　-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
　　(secx)'=tanx·secx
　　(cscx)'=-cotx·cscx
　　(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
　　(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
　　(arctanx)'=1/(1+x^2)
　　(arccotx)'=-1/(1+x^2)
　　(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
　　(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
　　④(sinhx)'=coshx
　　(coshx)'=sinhx
　　(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
　　(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
　　(sechx)'=-tanhx·sechx
　　(cschx)'=-cothx·cschx
　　(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2
　　(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2
　　(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)
　　(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)
　　(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)
　　(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)

....
，敬请摆渡一下integral-calculator。
，ic和symbolab很好唉；数字帝国(NE)也勉强。
...#HLWRC高数#：勿要被keng了！
...不定积分结果不唯一求导验证能够
...提高凑微分的计算能力。
,,,。。。

根式代换，把题目的根号（2x-1）设为t，然后两边平方移下项得到x=1/2（t²+1），dx就改写成d[1/2（t²+1）]=tdt

把x看作因变量，对x求微分

....
，敬请摆渡一下integral-calculator。
，ic和symbolab很好唉；数字帝国(NE)也勉强。
...#HLWRC高数#：勿要被keng了！
...不定积分结果不唯一求导验证能够
...提高凑微分的计算能力。
,,,。。。