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大神在哪里?求帮解题

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已知一个多项式除以x³+x+1的商式是x²-2x+3,余式是x+1,那么这个多项式除以x-1的余式为多少? 求解题过程和答案,哪位大神帮忙


来自iPhone客户端1楼2021-10-10 23:25回复
    [(x³+x+1)(x²-2x+3)+x+1]/(x-1)
    ={(x³+x+1)[(x-1)^2+2]+x+1}/(x-1)
    =(x-1)(x³+x+1)+[2(x³+x+1)+x+1]/(x-1)
    =(x-1)(x³+x+1)+(2x³+3x+3)/(x-1)
    =(x-1)(x³+x+1)+(2x³-2+3x-3+8)/(x-1)
    =(x-1)(x³+x+1)+2(x^2+x+1)+3+8/(x-1)
    余式是8


    IP属地:广东4楼2021-10-11 22:38
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