凸函数证明题，球球各位大神赏个眼

假设f(x)是严格凸函数，现有a,b,c,d 4个实数，且a<b<c<d，证：
f(d - a) + f(c - b) > f(d - b) + f(c - a)
尝试用拉格朗日中值，失败了，琴声不等式也失败了（或者是我菜。。）