用中学数学思考一个二选一的问题即能看清1997年诺贝尔经济学奖奖项中存在的知识错误。
为应用正态分布表，1997年诺贝尔经济学奖奖项B-S期权定价模型中用到指数函数时必须要将复利公式A。(1+r)^t转换为以无理数e为底的形式 A。e^(pt)，这是必须的。凡是讲B-S期权定价模型的书中都讲到连续复利计算模型，这连续复利计算模型的讲法是，对同一数值r,根据复利公式
A。(1+r)^t (时间变量t只取整数) (1),得出复利分期计算公式A。(1+r/m)^(mt) (2)，再令m趋于无穷大，得连续复利计算公式A。e^(rt) (3)。
从概念上和数学逻辑上，这推导本身就是完全错误。
只用中学数学知识思考一下这二选一的问题就可知道。
比如当年利率r=10%时，是用
A。e^(0.1t)=A。(1+10.517%)^)，
A。e^(0.0953t)=A。(1+10%)^t
中的哪个作为连续复利计算公式？
年利率是10%时，复利公式是A。(1+10%)^t，如果选前一个做答案，就是用A。(1+10.517%)^t进行复利计算，比较一下这式子结构，这无非就是将年利率10%毫无道理地、简单地改成了10.517%而已，这当然是错误的。
后一个等式就像3/4=0.75一样的数学恒等式变形，这永远是对的，这恒等变形与连续复利计算模型无关，实际上与连续复利计算模型矛盾，回答选后一个就直接否定了这连续复利计算模型。
解答这二选一的问题，选哪一个都能揭示清楚连续复利计算公式的错误。
一模一样的二选一的问题就是，当无风险年利率是r=10%时,在B-S期权定价模型中的参数，也就是所谓无风险连续复利率p，是取p=r=0.1,还是取p=ln(1+10%)=0.0953?
选p=r=0.1，就是将年利率10%改成了10.517%，这是错误的；选p=ln(1+10%)=0.0953，这实际上就直接否定了连续复利计算模型。
选哪一个都揭示出了1997年诺贝尔经济学奖奖项中讲连续复利计算模型的错误，而且揭示这错误只用到中学数学知识。
你自己能不能从思考下面两个问题中进一步悟出这种连续复利计算模型的谬误?
1 在上边的(1)式中，时间变量t只取整数 ，从(1)到(2)再到(3)式的推导中，时间变量t取值变了没有，得出的(3)式中时间变量取什么值？(3)式是不是连续计算公式？
2 构成这种连续复利计算公式的要害是，一年中(一定时间段内)计算次数增加，所得总值就增大。这种思维正确吗？世界上存在这种事物吗？这是不是很荒谬？
我们还可以从其它多方面分析这种连续复利计算模型的错误，见下面文章。
这种错误的连续复利法思维在许多数学科普读物中存在，见下面四本科普读物照片。这种荒谬的连续复利计算模型在多门大学课程中存在，见下面文章。
为应用正态分布表，1997年诺贝尔经济学奖奖项B-S期权定价模型中用到指数函数时必须要将复利公式A。(1+r)^t转换为以无理数e为底的形式 A。e^(pt)，这是必须的。凡是讲B-S期权定价模型的书中都讲到连续复利计算模型，这连续复利计算模型的讲法是，对同一数值r,根据复利公式
A。(1+r)^t (时间变量t只取整数) (1),得出复利分期计算公式A。(1+r/m)^(mt) (2)，再令m趋于无穷大，得连续复利计算公式A。e^(rt) (3)。
从概念上和数学逻辑上，这推导本身就是完全错误。
只用中学数学知识思考一下这二选一的问题就可知道。
比如当年利率r=10%时，是用
A。e^(0.1t)=A。(1+10.517%)^)，
A。e^(0.0953t)=A。(1+10%)^t
中的哪个作为连续复利计算公式？
年利率是10%时，复利公式是A。(1+10%)^t，如果选前一个做答案，就是用A。(1+10.517%)^t进行复利计算，比较一下这式子结构，这无非就是将年利率10%毫无道理地、简单地改成了10.517%而已，这当然是错误的。
后一个等式就像3/4=0.75一样的数学恒等式变形，这永远是对的，这恒等变形与连续复利计算模型无关，实际上与连续复利计算模型矛盾，回答选后一个就直接否定了这连续复利计算模型。
解答这二选一的问题，选哪一个都能揭示清楚连续复利计算公式的错误。
一模一样的二选一的问题就是，当无风险年利率是r=10%时,在B-S期权定价模型中的参数，也就是所谓无风险连续复利率p，是取p=r=0.1,还是取p=ln(1+10%)=0.0953?
选p=r=0.1，就是将年利率10%改成了10.517%，这是错误的；选p=ln(1+10%)=0.0953，这实际上就直接否定了连续复利计算模型。
选哪一个都揭示出了1997年诺贝尔经济学奖奖项中讲连续复利计算模型的错误，而且揭示这错误只用到中学数学知识。
你自己能不能从思考下面两个问题中进一步悟出这种连续复利计算模型的谬误?
1 在上边的(1)式中，时间变量t只取整数 ，从(1)到(2)再到(3)式的推导中，时间变量t取值变了没有，得出的(3)式中时间变量取什么值？(3)式是不是连续计算公式？
2 构成这种连续复利计算公式的要害是，一年中(一定时间段内)计算次数增加，所得总值就增大。这种思维正确吗？世界上存在这种事物吗？这是不是很荒谬？
我们还可以从其它多方面分析这种连续复利计算模型的错误，见下面文章。
这种错误的连续复利法思维在许多数学科普读物中存在，见下面四本科普读物照片。这种荒谬的连续复利计算模型在多门大学课程中存在，见下面文章。
