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这是一个新发现的变异技巧。近期在学习辉神的“衰弱飞鱼”贴时,发现结论可以进一步扩大,且整体构型可以进一步衰弱。本帖给出了这一技巧的结论。有兴趣的小伙伴可以留言证明它。全衰飞鱼镇楼。


IP属地:浙江1楼2021-12-04 15:31回复
    前置技巧:飞鱼(JE)。
    结构条件:在四数JE的基础上,有两个条件。
    ①架子上缺一个数。
    ②域外四数,分布在四个宫。比之架子所占的六个宫,空出两个宫需要在同一大行列。
    ③两两分布,对角宫相同,同大行列宫完全不同。即:AB/CD对角宫分布
    另外,B1B2为base(它们是ABCD之2),T1T2是target格。其中,T2定义为“缺数所在行/列的T格”
    T1则是非缺数行/列的T格。
    如图所示。

    结论:T1=ABCD。
    这一结论在多解盘面下也成立。这意味着证明它可以不使用唯一性技巧。
    (如果B1B2进一步限制组合,T1T2还有进一步的结论,考虑到篇幅和实用性,暂不进一步介绍)
    也就是说,缺数情况下,只要域外分布满足要求,仍有一个T格(不缺数行列的)能够顽强地删数。如果存在有效删数的T格是飞鱼的两个翅膀,那现在就相当于这张图了:

    细心的小伙伴可能已经发现,这个结构比辉神的衰弱飞鱼系列,少一个已知数A,如图:

    也就是说本帖提出的结构,比衰弱飞鱼系列还要衰弱,所以我叫它全衰飞鱼。
    而衰弱飞鱼中多出的这个A,犹如一剂强心针,救活了全衰飞鱼。辉神衰弱飞鱼AK-2中,提出了T1=A/T2邻。其实这一结论还可以扩大,也就是:
    如果存在“强心针”A,T1和T2就都是ABCD。这一结论在多解盘面下也成立。这意味着证明它可以不使用唯一性技巧。
    (进一步分析B1B2组合,可以得到T1T2进一步的规律,此处不深入介绍)
    有兴趣的小伙伴,可以试着证明它。
    探长borescoper


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    IP属地:浙江2楼2021-12-04 15:53
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      IP属地:陕西来自iPhone客户端3楼2021-12-05 01:26
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        有两个条件没提到,看图说话:
        ①缺数格必须在四个粉宫之一,即,下图的缺数位置是不满足全衰条件的(无论base在哪)。

        ②base格所在宫不能和任一个粉宫同大行列。也就是说如果四个粉宫确定位置,那么base所在宫已固定。即:下图的base位置是不满足全衰条件的。


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        IP属地:浙江4楼2021-12-06 12:19
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          下面给出证明过程:

          使用反证法。假设T1<>ABCD。即可以将其涂黑。那么这个盘面里:
          ①SK成立,棕+蓝+绿(非BASE)=两组ABCD,同时粉色区域里面除了已知数外,没有其他的ABCD。
          ②PLQs:飞鱼成立,两绿格等于Base格。由于两蓝格一定不等于base格,所以蓝绿形成一组ABCD数组,剩下的棕色是另一组ABCD数组。

          现在我们把AB和CD分两组看一下他们在这8格里怎么分布。
          ①缺数格r4c7肯定是AB之一。AB是等价的,那么姑且以A为例。
          ②以对角线对称区为视角切入点(分别用蓝圈和红圈表示)。由于粉色宫存在的空矩形,可知:
          (1) 对于A,另一个A一定在下红区。
          (2) 对于B,两个B必定在对称区(例如上红和下红,或者上蓝和下蓝)。
          (3) 对于C或D,两个C或两个D必定放置在非对称区(例如上红和下蓝,或者上蓝和下红)。
          ③现在观察上红区这两格:
          1)如果他俩同组(CD),此时B在上蓝区,所以另一个B要放下蓝区;但CD也要放下蓝区,下蓝区放不下BCD,死。
          2)如果他俩不同组(B+C或D),由于CD等价,姑且以B+C为例。
          那么上蓝区就是D。此时下红区就是B+D。那么下红区无法放A,也死。
          所以无论如何,八格里无法放两组ABCD。
          所以最初的假设不正确。所以得证:T1=ABCD。


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          IP属地:浙江5楼2021-12-13 12:05
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            前面看懂了,证明还是没看明白
            不管了,等智商在线时再看


            IP属地:广东6楼2021-12-17 09:22
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