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不用基本不等式的话，怎么求这个函数的最小值？我自己一直算的1

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不用基本不等式的话，怎么求这个函数的最小值？
我自己一直算的1.1，但是用基本不等式算的是1
IP属地:江西来自Android客户端1楼2022-02-01 20:22回复
    原题
    IP属地:江西来自Android客户端2楼2022-02-01 20:24
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      我猜你是求出分子的最小值，然后把此时的x值代入分母，这样得到的1.1。但是分子最小，不代表整个分数最小。
      另外，估计你还没学到导数，不然可以求导做。
      IP属地:福建3楼2022-02-01 20:32
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        直接配方
        f(x)=[✓(x+1)-3/✓(x+1)]²+1
        当且仅当✓(x+1)-3/✓(x+1)=0即x=2时取得最小值1
        IP属地:浙江来自Android客户端4楼2022-02-01 20:59
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          帮你写个判别式法
          IP属地:福建6楼2022-02-01 21:58
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            求导就完事了
            IP属地:安徽来自Android客户端8楼2022-02-01 22:32
            收起回复
              我们当时教这种题就是凑基本不等式，常数可以乱拆乱移强凑，就凑出x+1的基本不等式了
              IP属地:陕西来自Android客户端9楼2022-02-01 23:26
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                这显然最小值是1啊。把x减去4替换成x加+1-5，≥2根号下9廖-5＝1，＝成立的时候x+1＝9/x+1，x＝2，在取值区间内，登号成立，所以最小值就是1啊
                IP属地:四川来自Android客户端10楼2022-02-02 00:34
                回复
                  令t=x+1，对勾函数
                  IP属地:上海来自Android客户端11楼2022-02-02 01:36
                  回复
                    自己看
                    我自己做的话一眼是基本不等式，当然求导也行不过这种题基本不等式更快
                    IP属地:广东来自Android客户端12楼2022-02-05 10:10
                    回复

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